MG
0
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TL
3
PN
14 tháng 5 2020
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(1\right)\\-x^2+xy+2y^2=0\left(2\right)\end{cases}}\)\(< =>\hept{\begin{cases}x^2+2xy+y^2=4\left(3\right)\\x^2+2xy+2y^2=2x^2+xy\left(4\right)\end{cases}}\)
Lấy pt 1 cộng pt 2 có : \(3xy+3y^2=4\)
Lấy pt 4 trừ pt 3 có : \(y^2=2x^2+xy-4< =>4=2x^2+xy-y^2\)
\(< =>2x^2+3xy+3y^2-2xy-4y^2=4\)
\(< =>2x^2-2xy-4y^2=0\)
\(< =>x=y-4y^2\)\(< =>x=y\left(1-4y\right)\)
CR
14 tháng 5 2020
bài này bạn chỉ cần sd hđt là xong nhé :)) ko cần dài dòng như mình
DD
1
5 tháng 3 2018
Bình phương trình đầu trừ phương trình thứ hai cho ta được nhân tử (x - 1)xy(2y + 2x - 1) = 0
P/s: Đến đây là dễ rồi, tự làm nốt nhé bn!
OK
0
HN
1
25 tháng 5 2015
bạn lấy 2 lần phương trình 2 trừ phương trình 1 được: (x-y+2)2 = 0 nhé!
10 tháng 10 2017
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^4-2xy^3=0\left(1\right)\\x^2+2y^2-2xy=1\left(2\right)\end{cases}}\)
Thế (2) vào 1 ta được
\(\left(x^2+2y^2-2xy\right)x^2+y^4-2xy^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2\left(x^2+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x=y\)
Thế vô (2) ta được
\(x^2+2x^2-2x^2=1\)
\(\Leftrightarrow x^2=1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y=1\\x=y=-1\end{cases}}\)
9 tháng 10 2017
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^4=2xy^3&\left(x-y\right)^2+y^2=1&\end{cases}}\)
áp dụng bđt cô si ta có:
\(x^2+y^4\ge2xy^2\Leftrightarrow2xy^3\ge2xy^2\Rightarrow y\ge1\)
\(\Rightarrow\left(x-y\right)^2+y^2\ge0+1=1\Rightarrow x=y=1\)