Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
(1) + rút y từ pt (2) thay vào pt (1), ta được pt bậc hai 1 ẩn x, dễ rồi, tìm x rồi suy ra y
(2) + (3)
+ pt nào có nhân tử chung thì đặt nhân tử chung (thật ra chỉ có pt (2) của câu 2 là có nhân từ chung)
+ trong hệ, thấy biểu thức nào giống nhau thì đặt cho nó 1 ẩn phụ
VD hệ phương trình 3: đặt a= x+y ; b= căn (x+1)
+ khi đó ta nhận được một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn, giải hpt đó rồi suy ra x và y
a/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-16xy+4y^2=4\\y^2-3xy=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4x^2-13xy+3y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3y\right)\left(4x-y\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=3y\\y=4x\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt sau: \(\left[{}\begin{matrix}y^2-3y.y=4\left(vn\right)\\\left(4x\right)^2-3x.4x=4\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x^2=1\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1;y=4\\x=-1;y=-4\end{matrix}\right.\)
b/
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4x^2-6xy+2y^2=6\\x^2+2xy-2y^2=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow3x^2-8xy+4y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2y\right)\left(3x-2y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2y\\x=\frac{2}{3}y\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu: \(\left[{}\begin{matrix}2\left(2y\right)^2-3.2y.y+y^2=3\\2\left(\frac{2}{3}y\right)^2-3.\frac{2}{3}y.y+y^2=3\end{matrix}\right.\) bạn tự giải nốt
Mấy bài này đơn giản , bạn chỉ cần rút x hoặc y ra là đc
mk làm ví dụ một câu ha
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=1\\-3x-y=2\end{matrix}\right.\)<=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=1-2y\left(1\right)\\-3x-y=2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Thay (1) vào bt (2) ta có -3(1-2y)-y=2
Bạn giải ra y rồi giải ra x là xong
1. \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx+m^2y=3m\\mx+4y=6\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left(m^2-4\right)y=3\left(m-2\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)y=3\left(m-2\right)\)
Để pt có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow\left(m-2\right)\left(m+2\right)\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
Để pt vô nghiệm \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m-2\right)\left(m+2\right)=0\\3\left(m-2\right)\ne0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow m=-2\)
2. Không thấy m nào ở hệ?
3. Bạn tự giải câu a
b/ \(\left\{{}\begin{matrix}6x+2my=2m\\\left(m^2-m\right)x+2my=m^2-m\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}\\\left(m^2-m-6\right)x=m^2-3m\end{matrix}\right.\)
Để hệ có nghiệm duy nhất \(\Rightarrow m^2-m-6\ne0\Rightarrow m\ne\left\{-2;3\right\}\)
Khi đó: \(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{m^2-3m}{m^2-m-6}=\frac{m}{m+2}\\y=\frac{\left(m-1\right)\left(1-x\right)}{2}=\frac{m-1}{m+2}\end{matrix}\right.\)
\(x+y^2=1\Leftrightarrow\frac{m}{m+2}+\frac{\left(m-1\right)^2}{\left(m+2\right)^2}=1\)
\(\Leftrightarrow m\left(m+2\right)+\left(m-1\right)^2=\left(m+2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow m^2-4m-3=0\Rightarrow\) bấm máy, số xấu
4.
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m^2x+my=2m^2\\x+my=m+1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(m^2-1\right)x=2m^2-m-1=\left(2m+1\right)\left(m-1\right)\\y=2m-mx\end{matrix}\right.\)
- Với \(m=1\) hệ có vô số nghiệm
- Với \(m=-1\) hệ vô nghiệm
- Với \(m\ne\pm1\) hệ có nghiệm duy nhất:
\(\left\{{}\begin{matrix}x=\frac{\left(2m+1\right)\left(m-1\right)}{\left(m-1\right)\left(m+1\right)}=\frac{2m+1}{m+1}\\y=2m-mx=\frac{m}{m+1}\end{matrix}\right.\)
\(a.\left\{{}\begin{matrix}3x+y=-2\\-9x-39=6\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2-3x\\-9x-36=6\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2-3x\\-9x=45\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2-3x\\x=-5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-5\\y=13\end{matrix}\right.\)
\(b.\left\{{}\begin{matrix}x+y=101\\-x+y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=101-y\\-x+y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=101-y\\-101+y+y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=101-y\\2y=100\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=101-y\\y=50\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=51\\y=50\end{matrix}\right.\)
\(c.\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\\dfrac{1}{2}x+y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\\dfrac{1}{2}x+y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\1-\dfrac{1}{2}y+y=\dfrac{5}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\\dfrac{1}{2}y=\dfrac{1}{4}\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2-y\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{3}{2}\\y=\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)
\(1+3xy=3x+y\Leftrightarrow3x\left(y-1\right)-\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(y-1\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1}{3}\\y=1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=\dfrac{1}{3}\) thay vào pt dưới được:
\(y^2=1-x^2=\dfrac{8}{9}\Rightarrow y=\pm\dfrac{2\sqrt{2}}{3}\)
- Với \(y=1\) thay vào pt dưới được:
\(x^2=1-y^2=0\Rightarrow x=0\)