K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TT
0
NC
1
31 tháng 10 2018
Ta có : \(x^2+y^2+z^2=xy+yz+zx\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2=2xy+2yz+2zx\)
\(\Leftrightarrow2x^2+2y^2+2z^2-2xy-2yz-2zx=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-2xy+y^2\right)+\left(x^2-2xz+z^2\right)+\left(y^2-2yz+z^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)^2+\left(x-z\right)^2+\left(y-z\right)^2=0\)(1)
\(\text{Mà}\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2\ge0\\\left(x-z\right)^2\ge0\\\left(y-z\right)^2\ge0\end{cases}}\Rightarrow\left(x-y\right)^2+\left(y-z\right)^2+\left(z-x\right)^2\ge0\)(2)
\(\text{Từ (1) và (2)}\Rightarrow x-y=y-z=z-x=0\)
\(\Rightarrow x=y=z\left(ĐPCM\right)\)
DH
1
11 tháng 12 2022
(xyz)^2=(24*48*72)=82944
=>xyz=288 hoặc xyz=-288(loại)
xyz=288
=>z=12; y=6; x=4
=>(x-3)^2017+(y-5)^2018+(z-11)^2019=1+1+1=3
MT
2
21 tháng 2 2018
1.
\(3^{100}=\text{(10-1)}^{50}=10^{50}-...+\dfrac{50.49}{2}.10^2-50.10+1\)
\(< =>BS1000+...BS500-500+1=BS1000+1\)
vậy 3^100 có số tận cùng là 001
21 tháng 2 2018
Còn bài 2 tui chơi nốt
\(x^2+y^2+z^2=x\left(y+z\right)\)
\(\Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-xy-xz=0\)
\(\Leftrightarrow4x^2+4y^2+4z^2-4xy-4yz=0\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-4xy+y^2\right)+\left(4z^2-4yz+y^2\right)+2y^2=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)^2+\left(2z-y\right)^2+2y^2=0\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(2x-y\right)^2=0\\\left(2z-y\right)^2=0\\2y^2=0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x=y=z=0\)
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=z\\xz+y=1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}x+y=z\\xz-z=1-z\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=z-x\\x\left(z-1\right)=1-z\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1-z\\x=-1\end{matrix}\right.\)
=> \(\left\{{}\begin{matrix}y=2\\x=-1\\z=x+y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy...........