K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
QN
0
20 tháng 9 2017
\(\Leftrightarrow\frac{x^2+y^2}{3xy}=\frac{13}{18}\)
<=>18(x2+y2)=39xy
<=>6x2-13xy+6y2=0
<=>(2x-3y)(3x-2y)=0
<=>2x=3y hoặc 3x=2y
với 2x=3y
\(\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{1}{\frac{2x}{3}}=\frac{5}{18}\Rightarrow\frac{1}{x}+\frac{3}{2x}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2x}=\frac{5}{18}\Rightarrow x=9;y=6\)
với 3x=2y
\(\Rightarrow\frac{1}{\frac{2y}{3}}+\frac{1}{y}=\frac{5}{18}\Rightarrow\frac{3}{2y}+\frac{1}{y}=\frac{5}{18}\)
\(\Rightarrow\frac{5}{2y}=\frac{5}{18}\Rightarrow y=9;x=6\)
Vậy nghiệm của phương trình (x;y)=(6;9);(9;6)
4 tháng 2 2021
a) Thay m=1 vào hệ phương trình, ta được:
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=4\\2x+3y=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+2y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=5\\x+10=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-8\\y=5\end{matrix}\right.\)
Vậy: Khi m=1 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là (x,y)=(-8;5)
b) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=m+1\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=2m+2\\2x+3y=m-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=m+4\\x+2\cdot\left(m+4\right)=m+1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2m+8=m+1\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-m-7\\y=m+4\end{matrix}\right.\)
Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì \(\left\{{}\begin{matrix}-m-7>3\\m+4< 5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-m>10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}m< -10\\m< 1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow m< -10\)
Vậy: Để hệ phương trình có nghiệm (x,y) thỏa mãn x>3 và y<5 thì m<-10
DH
1
MN
1 tháng 2 2020
HPT : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{5}{36}\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{3}{x}+\frac{3}{y}=\frac{5}{12}\left(1\right)\\\frac{4}{x}+\frac{3}{y}=\frac{1}{2}\left(2\right)\end{cases}}\)
Từ (1) và (2), lấy vế trừ vế ta được :
\(\Leftrightarrow\left(\frac{4}{x}+\frac{3}{y}\right)-\left(\frac{3}{x}+\frac{3}{y}\right)=\frac{1}{2}-\frac{5}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{x}=\frac{1}{12}\)
\(\Leftrightarrow\frac{1}{y}=\frac{5}{36}-\frac{1}{x}=\frac{5}{36}-\frac{1}{12}=\frac{1}{18}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=12\\y=18\end{cases}}\)
MT
0
NB
9 tháng 1 2020
t vt lại đề giúp:
\(\left\{{}\begin{matrix}4x-y+4=0\\x+\left(m+1\right)=1\end{matrix}\right.\)
giải hệ pt