K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

22 tháng 2 2020

sửa đề 100/y -100/x=1

\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{100}{y}-\frac{100}{x}=1\\x-y=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{x}{xy}-\frac{y}{xy}=\frac{1}{100}\\x=10+y\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{10+y}{y\left(10+y\right)}-\frac{y}{y\left(y+10\right)}=\frac{1}{100}\\x=10+y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{10}{y^2+10y}=\frac{1}{100}\\x=10+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2+10y-1000=0\\x=10+y\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}y=-5-5\sqrt{41}\\y=-5+5\sqrt{41}\end{matrix}\right.\\x=10+y\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}y=-5+5\sqrt[]{41}\\x=5+5\sqrt{41}\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}y=-5-5\sqrt{41}\\x=10-5\sqrt{41}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)

vậy...

27 tháng 5 2016

a cái này là hệ của bài trâu bò j đó đây mà :D

27 tháng 5 2016

X+Y+Z = 100

5X+3Y+1/3Z = 100 (1)

X+Y+Z+5X+3Y+1/3Z = 0

2/3Z = 4X+2Y

Z = 6X+3Y đưa vào (1)

5X+3Y +1/3 (6X+3Y) = 100

7X +4Y = 100

4Y = 100 – 7X Vì Y là số nguyên dương => 100 -7X phải chia chẵn cho 4.

100 chia chẵn cho 4 => 7X phải chia chẵn cho 4.

7 không chia chẵn cho 4, vậy X phải là số nguyên dương và chia chẵn cho 4.

Nếu:

X = 0 => Y = 25; Z = 75

X = 4 => Y = 18; Z = 78

X = 8 => Y = 11; Z = 81

X = 12 => Y = 4; Z = 84

NV
10 tháng 12 2021

\(\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy=\left(x+10\right)\left(y-1\right)\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\xy=xy-x+10y-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy=120\\x=10y-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(10y-10\right)y=120\\x=10y-10\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y^2-y-12=0\\x=10y-10\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=4\Rightarrow x=30\\y=-3\Rightarrow x=-40\end{matrix}\right.\)

AH
Akai Haruma
Giáo viên
16 tháng 12 2021

Lời giải:
Đặt $\frac{1}{x-y+2}=a;\frac{1}{x+y-1}=b$ thì HPT trở thành cơ bản:
\(\left\{\begin{matrix} 14a-10b=9\\ 3a+2b=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} 14a-10b=9\\ 15a+10b=20\end{matrix}\right.\)

$\Rightarrow (14a-10b)+(15a+10b)=9+20$

$\Leftrightarrow 29a=29\Leftrightarrow a=1$.

$b=\frac{4-3a}{2}=\frac{1}{2}$

Vậy: \(\left\{\begin{matrix} \frac{1}{x-y+2}=1\\ \frac{1}{x+y-1}=\frac{1}{2}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y+2=1\\ x+y-1=2\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x-y=-1\\ x+y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow \left\{\begin{matrix} x=1\\ y=2\end{matrix}\right.\)

10 tháng 4 2021

khi m=2 ta có hệ pt:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=2+1\\2x+y=2.2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=2\\x+2y=3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}\\2x+\dfrac{2}{3}=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}\\2x=\dfrac{7}{3}\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}\\x=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

vậy khi m=2 thì hệ pt có nghiệm duy nhất\(\left\{\dfrac{2}{3};\dfrac{5}{3}\right\}\)

a) Thay m=2 vào hệ phương trình, ta được:

\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=3\\2x+y=4\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=6\\2x+y=4\end{matrix}\right.\)

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=2\\x+2y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{2}{3}\\x=3-2y=3-2\cdot\dfrac{2}{3}=\dfrac{5}{3}\end{matrix}\right.\)

Vậy: Khi m=2 thì hệ phương trình có nghiệm duy nhất là \(\left(x,y\right)=\left(\dfrac{5}{3};\dfrac{2}{3}\right)\)

3 tháng 2 2021

Thay m=2 vào HPT ta có: 

\(\left\{{}\begin{matrix}\left(2-1\right)x-2y=6-1\\2x-y=2+5\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=5\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\2x-y=7\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}2x-4y=10\\-3y=3\end{matrix}\right.\)

\(\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=-1\end{matrix}\right.\)

Vậy HPT có nghiemj (x;y) = (3;-11)

3 tháng 2 2021

nghiệm là (3;-1) nhé

a: x+my=1 và -mx+y=m

Khi m=2 thì x+2y=1 và -2x+y=2

=>x=-3/5; y=4/5

b: 1/-m<>m/1

nên hệ luôn có nghiệm duy nhất

c: x+my=1 và -mx+y=m

=>x=1-my và -m(1-my)+y=m

=>x=1-my và -m+m^2y+y=m

=>x=1-my và y(m^2+1)=-2m

\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=\dfrac{-2m}{m^2+1}\\x=1-\dfrac{-2m^2}{m^2+1}=\dfrac{m^2+1+2m^2}{m^2+1}=\dfrac{3m^2+1}{m^2+1}\end{matrix}\right.\)

x<1; y<1

=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{-2m}{m^2+1}-1< 0\\\dfrac{3m^2+1-m^2-1}{m^2+1}< 0\end{matrix}\right.\)

=>-2m-m^2-1<0 và 2m^2<0

=>\(m\in\varnothing\)