K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
18 tháng 11 2016
Điều kiện x,y >= 0
Ta thấy x,y = 0 không phải nghiệm của hệ nên xét x,y > 0
\(HPT\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3-\frac{5}{y+42x}=\frac{2\sqrt{2}}{\sqrt{y}}\\3+\frac{5}{y+42x}=\frac{2}{\sqrt{x}}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{5}{y+42x}=\frac{1}{\sqrt{x}}-\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y}}\left(1\right)\\3=\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{y}}\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) nhân (2) vế theo vế ta được
\(\frac{15}{y+42x}=\frac{1}{x}-\frac{2}{y}\)
\(\Leftrightarrow y^2-84x^2+25xy=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-3x\right)\left(y+28x\right)=0\)
Ta thấy y + 28x >0
\(\Rightarrow y=3x\)
Từ đó thế vào (2) giải tiếp sẽ được nghiệm. Bước còn lại đơn giản nên bạn tự làm nhé
CM
24 tháng 9 2017
ĐK: y − 2 x + 1 ≥ 0 , 4 x + y + 5 ≥ 0 , x + 2 y − 2 ≥ 0 , x ≤ 1
T H 1 : y − 2 x + 1 = 0 3 − 3 x = 0 ⇔ x = 1 y = 1 ⇒ 0 = 0 − 1 = 10 − 1 ( k o t / m ) T H 2 : x ≠ 1 , y ≠ 1
Đưa pt thứ nhất về dạng tích ta được
( x + y − 2 ) ( 2 x − y − 1 ) = x + y − 2 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x ( x + y − 2 ) 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 = 0 ⇒ 1 y − 2 x + 1 + 3 − 3 x + y − 2 x + 1 > 0 ⇒ x + y − 2 = 0
Thay y= 2-x vào pt thứ 2 ta được x 2 + x − 3 = 3 x + 7 − 2 − x
⇔ x 2 + x − 2 = 3 x + 7 − 1 + 2 − 2 − x ⇔ ( x + 2 ) ( x − 1 ) = 3 x + 6 3 x + 7 + 1 + 2 + x 2 + 2 − x ⇔ ( x + 2 ) 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x = 0
Do x ≤ 1 ⇒ 3 3 x + 7 + 1 + 1 2 + 2 − x + 1 − x > 0
Vậy x + 2 = 0 ⇔ x = − 2 ⇒ y = 4 (t/m)
CM
28 tháng 1 2017
ĐK: y ≥ 1 3 x + 2 y ≥ 1 ⇔ x ≥ 1 − 2 y y ≥ 1 3
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 = 0 ⇔ x = y = 1 3
Thay vào (2) không thỏa mãn
Xét 3 y − 1 + x + 2 y − 1 ≠ 0 ⇔ x ≠ 1 3 y ≠ 1 3
(1) ⇔ y ( x – y ) = y − x 3 y − 1 + x + 2 y − 1
Với x = y, thay vào (2) ta được:
x 4 – 4 x 3 + 7 x 2 − 6 x + 2 = 0 ⇔ ( x – 1 ) 2 ( x 2 – 2 x + 2 ) = 0 ⇔ x = 1
Khi đó: y = 1 (TM). Vậy nghiệm của hệ là (1; 1)
Nên x. y = 1
Đáp án:B
HT
0
4 tháng 1
a: \(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x-2y=4\\4x+2y=10\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7x=14\\2x+y=5\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=5-2x=5-2\cdot2=1\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}-x+2y=2\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}-2x+4y=4\\2x-y=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3y=3\\x-2y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=1\\x=-2+2y=-2+2\cdot1=0\end{matrix}\right.\)
c: \(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=13\\y-5=-7\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}2x-y=13\\y=-7+5=-2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x=y+13=-2+13=11\\y=-2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{11}{2}\\y=-2\end{matrix}\right.\)
d: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+y=8\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}9x+3y=24\\2x-3y=1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=25\\3x+y=8\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{11}\\y=8-3x=8-3\cdot\dfrac{25}{11}=8-\dfrac{75}{11}=\dfrac{13}{11}\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y=4\\2x+y+xy=4\end{cases}}\)
<=> \(\hept{\begin{cases}x^2+y^2+2y=4\\4x+2y+2xy=8\end{cases}}\)
=>\(x^2+y^2+4y+4x+2xy-12=0\)
<=> \(\left(x+y\right)^2+4\left(x+y\right)-12=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x+y=2\\x+y=-6\end{cases}}\)
TH1: Với x + y = 2 ta có: y = 2 - x
Thế vào phương trình (2) ta có: \(2x+2-x+x\left(2-x\right)=4\)
<=> \(x^2-3x+2=0\)<=> x = 2 hoặc x = 1
Với x = 2 ta có: y = 0 thử lại thỏa mãn
Với x = 1 ta có: y = 1 thử lại thỏa mãn
+) TH2: Với x + y =- 6 ta có: y = -6 - x
Thế vào phương trình (2) ta có: \(2x-6-x+x\left(-6-x\right)=4\)
<=> \(x^2+5x+10=0\)phương trình vô nghiệm
Vậy:...