Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bạn tham khảo lời giải tại đây:
Câu hỏi của Nguyễn Thu Ngà - Toán lớp 9 | Học trực tuyến
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^3+8y^3-4xy^2=1\\2x+y=2x^4+8y^4\end{matrix}\right.\)
Nhân vế với vế:
\(\left(2x+y\right)\left(x^3+8y^3-4xy^2\right)=2x^4+8y^4\)
\(\Leftrightarrow12xy^3-8x^2y^2+x^3y=0\)
\(\Leftrightarrow xy\left(12y^2-2xy+x^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow xy=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\Rightarrow y=...\\y=0\Rightarrow x=...\end{matrix}\right.\)
\(y^3+3x^2y-3xy^2-2x^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y^3-xy^2+x^2y\right)-2\left(x^3-x^2y+xy^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow y\left(x^2-xy+y^2\right)-2x\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-2x\right)\left(x^2-xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=2x\)
Thế xuống dưới:
\(x^4-2x^3-x^2+2x+1=0\)
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}-2\left(x-\frac{1}{x}\right)-1=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\) pt trở thành:
\(t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
\(\Leftrightarrow x-\frac{1}{x}=1\Leftrightarrow x^2-x-1=0\Leftrightarrow...\)
1/ ĐKXĐ:...
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{2}{x}+\frac{3}{y-2}=4\\\frac{12}{x}+\frac{3}{y-2}=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\frac{10}{x}=-1\Rightarrow x=-10\)
\(\frac{4}{-10}+\frac{1}{y-2}=1\Rightarrow\frac{1}{y-2}=\frac{7}{5}\Rightarrow y-2=\frac{5}{7}\Rightarrow y=\frac{19}{7}\)
2/ ĐKXĐ:...
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=a\\\frac{1}{x+y}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2a-b=0\\3a-6b=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{1}{9}\\b=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\frac{1}{2x-y}=\frac{1}{9}\\\frac{1}{x+y}=\frac{2}{9}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x-y=9\\x+y=\frac{9}{2}\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
3/ \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+10y=3x-1\\2x+4=3x-6y-15\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+10y=-1\\-x+6y=-19\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow...\)
4/ Bạn tự giải
Từ pt đầu: \(x^3=8y^3\Leftrightarrow x^3=\left(2y\right)^3\Leftrightarrow x=2y\)
Thế xuống pt dưới:
\(x^4-20x^2+96=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2=12\\x^2=8\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\sqrt{3}\Rightarrow y=\sqrt{3}\\x=-2\sqrt{3}\Rightarrow y=-\sqrt{3}\\x=2\sqrt{2}\Rightarrow y=\sqrt{2}\\x=-2\sqrt{2}\Rightarrow y=-\sqrt{2}\end{matrix}\right.\)