Question

[Hoàng Quốc Tuấn]

Giải hệ phương trình

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\end{cases}}\)

Answer 1

[Thanh Tùng DZ]

\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)

PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)

\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)

cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi