Question

[Nguyễn Mai]

Giải hệ phương trình:

\(\hept{\begin{cases}1\\\sqrt{1+2x^2}\end{cases}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}=\frac{2}{\sqrt{1+2xy}}}\)

\(\sqrt{x\left(1-2x\right)}+\sqrt{y\left(1-2y\right)}=\frac{2}{9}\)

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Điều kiện: \(x,y\le\frac{1}{2}\Rightarrow2xy\le\frac{1}{2}\)

Ta có: 

\(\left(\frac{1}{\sqrt{1+2x^2}}+\frac{1}{\sqrt{1+2y^2}}\right)^2\le2\left(\frac{1}{1+2x^2}+\frac{1}{1+2y^2}\right)\)

\(\le\frac{4}{1+2xy}\)

\(\Rightarrow x=y\)

Làm nốt

Answer 2

[phúc khang]

[1=71]