K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NQ
5
5 tháng 7 2020
gdgsbcn3wvevitoierha5 4mfs,cuq8w3[0 nef g4u vycy091nkvu rnf yn24gtc3gwy 5te7s8xy344h3f-n
5 tháng 7 2020
Mới nghĩ ra cách mới toanh nhưng ko biết đúng ko.
\(\hept{\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^3-8x-y^2-2y=0\\x^2-3-3y^2-3=0\end{cases}}}\)
Vì 2 phương trình trên đều ''='' 0 Suy ra : \(x^3-8x-y^2-2y=x^2-3-3y^2-3\)
Mà \(x^3-8x-y^2-2y-x^2+3+3y^2+3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^3-8x-x^2+3\right)\left(-y^2-2y+3y^2+3\right)=0\)
Ta lại có : \(\orbr{\begin{cases}x^3-8x-x^2+3=0\\2y^2-2y+3=0\end{cases}}\)=> Vô nghiệm
BM
1
13 tháng 8 2017
\(hpt\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}6(x^3-y^3)=6(8x+2y)\\x^2-3y^2=6\end{cases}}\)
Suy ra \(6(x^3-y^3)=(8x+2y)(x^2-3y^2)\)
\(\Leftrightarrow x(x-3y)(x+4y)=0\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=3y;x=-4y\end{cases}}\)
Thay vào giải tiếp nhé !!
TP
1
14 tháng 6 2017
\(\hept{\begin{cases}8x^3y^3+27=18y^3\\4x^2y+6x=y^2\end{cases}}\)
Dễ thấy y = 0 không phải là nghiệm của hệ.
Xét \(y\ne0\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}8x^3y^3+27=18y^3\left(1\right)\\4x^2y^2+6xy=y^3\left(2\right)\end{cases}}\)
Lấy (1) - 18.(2) ta được
\(8x^3y^3-72x^2y^2-108xy+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2xy+3\right)\left(4x^2y^2-42xy+9\right)=0\)
Đặt \(xy=a\)
\(\Rightarrow\left(2a+3\right)\left(4a^2-42a+9\right)=0\)
Tới đây thì bạn làm tiếp nhé.
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 3 2023
Lời giải:
Trừ theo vế 2 pt trên ta có:
$x^3-y^3=5y-5x$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2)+5(x-y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(x^2+xy+y^2+5)=0$
Ta thấy: $x^2+xy+y^2+5=(x+\frac{y}{2})^2+\frac{3y^2}{4}+5\geq 5>0$ với mọi $x,y$
$\Rightarrow x-y=0$
$\Leftrightarrow x=y$.
Thay vào pt (1): $x^3=3x+8x=11x$
$\Leftrightarrow x(x^2-11)=0$
$\Leftrightarrow x\in\left\{0; \pm \sqrt{11}\right\}$
Vậy........
HT
1
7 tháng 1 2016
Có: \(\left(x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}\right)^2\ge\left(x^2+12-x^2\right)\left(12-y+y\right)=12^2\)(Bunhiacopxki)
\(\Rightarrow x\sqrt{12-y}+\sqrt{y\left(12-x^2\right)}\ge12\)
Dấu "=" xảy ra <=> \(\frac{x}{\sqrt{12-y}}=\frac{\sqrt{12-x^2}}{\sqrt{y}}\)\(\Leftrightarrow\frac{x^2}{12-y}=\frac{12-x^2}{y}=\frac{x^2+12-x^2}{12-y+y}=1\)
\(\Rightarrow x^2=12-y\Rightarrow y=12-x^2\)
Có :\(x^3-8x-1=2\sqrt{12-x^2-2}=2\sqrt{10-x^2}\)
+) Nếu x ≤-1 thì (2x^3)>y^3>(2x-1)^3 (loại)
+) Nếu x ≥1 thì (2x^3)<y^3<(2x+1)^3 (loại)
+) Nếu x = 0 thì y =0 thỏa mãn