K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
CM
1 tháng 1 2018
Cách 1
Từ (1) ta rút ra được y = 3x – 5 (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
5x + 2(3x – 5) = 23 ⇔ 5x + 6x – 10 = 23 ⇔ 11x = 33 ⇔ x = 3.
Thay x = 3 vào (*) ta được y = 3.3 – 5 = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (3 ; 4).
Từ (2) ta rút ra được y = 2x + 8 (*)
Thế (*) vào phương trình (1) ta được :
3x + 5(2x + 8) = 1 ⇔ 3x + 10x + 40 = 1 ⇔ 13x = -39 ⇔ x = -3.
Thay x = - 3 vào (*) ta được y = 2.(-3) + 8 = 2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (-3 ; 2).
Từ (1) ta rút ra được x = 2 3 y (*)
Thế (*) vào phương trình (2) ta được :
Thay y = 6 vào (*) ta được x = 4.
Vậy hệ phương trình có nghiệm duy nhất (x ; y) = (4 ; 6).
Cách 2
Kiến thức áp dụng
+ Giải hệ phương trình 
ta làm như sau:
Bước 1: Từ một phương trình (coi là phương trình thứ nhất), ta biểu diễn x theo y (hoặc y theo x) ta được phương trình (*). Sau đó, ta thế (*) vào phương trình thứ hai để được một phương trình mới ( chỉ còn một ẩn).
Bước 2: Dùng phương trình mới ấy thay thế cho phương trình thứ hai, phương trình (*) thay thế cho phương trình thứ nhất của hệ ta được hệ phương trình mới tương đương .
Bước 3: Giải hệ phương trình mới ta tìm được nghiệm của hệ phương trình.
+ Nếu xuất hiện phương trình dạng 0x = a (hoặc 0y = a) thì ta kết luận hệ phương trình vô nghiệm nếu a ≠ 0 hoặc hệ có vô số nghiệm nếu a = 0.
LD
20 tháng 11 2018
Gợi ý này bây bê
Lấy pt (1) nhân với 2 rồi nhân chia cộng trừ các kiểu với pt (2)
Từ đó rồi blblblblbll sẽ tìm đc mqh x vs y
Tự túc
26 tháng 6 2020
\(\hept{\begin{cases}3x^2-2y^2-xy+12x-17y-15=0\left(1\right)\\\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\left(2\right)\end{cases}}\)
PT (1) \(\Leftrightarrow3x^2-x\left(y-12\right)-2y^2-17y-15=0\)
\(\Leftrightarrow\Delta=\left(y-12\right)^2+4\cdot3\cdot\left(2y^2+17y+15\right)\)
\(\Leftrightarrow\Delta=y^2-24y+144+24y^2+204y+180\)
\(\Leftrightarrow\Delta=25y^2+180y+324\)
\(\Delta=\left(5y+18\right)^2\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{y-12+5y+18}{3}=2y+2\\x=\frac{y-12-5y-18}{3}=\frac{-4y}{3}-10\end{cases}}\)
\(x=2y+2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2-x}+\sqrt{6-x-x^2}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{6-2y-2-4y^2-8y-4}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+4}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{-2y}+\sqrt{-4y^2-10y+0}=y+\sqrt{2y+5}-\sqrt{y+6}\)
\(\Leftrightarrow y=0\Rightarrow x=2\)
Vậy (x;y)=(2;0)
21 tháng 5 2021
\(\left\{{}\begin{matrix}xy+3y^2+x=3\left(1\right)\\x^2+xy-2y^2\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
\(pt\left(2\right)\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+y\left(x-y\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=y\\x=-2y\end{matrix}\right.\)
+) Với x=y, thay vào pt (1) ta có: \(4x^2+x-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=\dfrac{3}{4}\end{matrix}\right.\)
=> \(x=y=-1;x=y=\dfrac{3}{4}\)
+) Với \(x=-2y\), thay vào pt(1) ta có: \(y^2-2y-3=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-1\Rightarrow x=2\\y=3\Rightarrow x=-6\end{matrix}\right.\)
Vậy hpt có 4 nghiệm: \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(-1;-1\right),\left(\dfrac{3}{4};\dfrac{3}{4}\right),\left(2;-1\right),\left(-6;3\right)\right\}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 1 2021
Biến đổi pt dưới:
\(x^2-4x+4+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2+y\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-2+y\right)\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=2\\x=2-y\end{matrix}\right.\)
Thay vào pt đầu giải bt
\(\hept{\begin{cases}xy=12\\x-2y-2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\\frac{12}{y}-2y=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\\frac{12}{y}-\frac{2y^2}{y}=2\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\\frac{12-2y^2}{y}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\12-2y^2-2y=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{12}{y}\\y^2+y-6=0\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y^2+2.\frac{1}{2}y+\frac{1}{4}-\frac{1}{4}-6=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+\frac{1}{2}\right)^2-\frac{25}{4}=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y+\frac{1}{2}-\frac{5}{2}\right)\left(y+\frac{1}{2}+\frac{5}{2}\right)=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(y-2\right)\left(y+3\right)=0\\x=\frac{12}{y}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}}\) và \(x=\frac{12}{y}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\frac{12}{2}\\x=\frac{12}{-3}\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)
vậy \(\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}}\) và \(\orbr{\begin{cases}x=6\\x=-4\end{cases}}\)