K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
PT
1
CM
9 tháng 10 2017
Nhân phương trình (2) với 2 rồi cộng với phương trình (1) và nhân phương trình (2) với 3 rồi trừ đi phương trình (3), phương trình (2) giữ nguyên ta được:
Giải hệ phương trình trên ta được x = -1; y = 2; z = -2.
Vậy hệ phương trình có nghiệm (x; y; z) = (-1; 2; -2)
9 tháng 11 2021
\(b,ĐK:-\dfrac{1}{3}\le x\le2\\ PT\Leftrightarrow3x+1=4x^2-16x+16\\ \Leftrightarrow4x^2-19x+15=0\\ \Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{15}{4}\left(ktm\right)\\x=1\left(tm\right)\end{matrix}\right.\Leftrightarrow x=1\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5-3y\left(1\right)\\\left(5-3y\right)^2+2y^2=25\left(2\right)\end{matrix}\right.\\ \left(2\right)\Leftrightarrow11y^2-30y=0\\ \Leftrightarrow y\left(11y-30\right)=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}y=0\Rightarrow x=5-3\cdot0=5\\y=\dfrac{30}{11}\Rightarrow y=5-3\cdot\dfrac{30}{11}=-\dfrac{35}{11}\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(x;y\right)\in\left\{\left(5;0\right);\left(-\dfrac{35}{11};\dfrac{30}{11}\right)\right\}\)
PT
1
PT
1
PT
1
PT
1
11 tháng 4 2021
$\begin{cases}xy+x^2=1+y\\xy+y^2=1+x\end{cases}$
`=>xy+x^2-xy-y^2=1+y-1-x`
`<=>x^2-y^2=y-x`
`<=>(x-y)(x+y)+x-y=0`
`<=>(x-y)(x+y+1)=0`
`+)x=y`
`=>x^2+x^2=1+x`
`<=>2x^2-x-1=0`
`<=>x=y=1\or\x=y=-1/2`
`+)x=-y-1`
`=>y(-y-1)+(-y-1)^2=1+y`
`<=>-y^2-y+y^2+2y+1=y+1`
`<=>y+1=y+1` luôn đúng.
Vậy `(x,y) in (1,1),(-1/2,-1/2),(-y-1,y)`
PT
1
\(2x^3+x^2y+xy^2-y^3=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)=0\)
\(\Rightarrow y=2x\)
Thế vào pt đầu:
\(\sqrt{x^2+2x+6}=2x+1\left(x\ge-\dfrac{1}{2}\right)\)
\(\Rightarrow x^2+2x+6=4x^2+4x+1\)
\(\Rightarrow3x^2+2x-5=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\Rightarrow y=2\\x=-\dfrac{5}{3}< -\dfrac{1}{2}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)