Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: \(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}-\dfrac{y}{3}=1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{3}+1\\5x-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y+2\\5\cdot\left(\dfrac{2}{3}y+2\right)-8y=3\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}y+2\\\dfrac{10}{3}y+10-8y=3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-\dfrac{14}{3}y=-7\\x=\dfrac{2}{3}y+2\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}y=7:\dfrac{14}{3}=7\cdot\dfrac{3}{14}=\dfrac{3}{2}\\x=\dfrac{2}{3}\cdot\dfrac{3}{2}+2=1+2=3\end{matrix}\right.\)
b: \(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=2\\6x-3y=18\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2-2y\\2\cdot3x-3y=18\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}3x=2-2y\\2\left(2-2y\right)-3y=18\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}4-7y=18\\3x=2-2y\end{matrix}\right.\)
=>\(\left\{{}\begin{matrix}7y=-14\\3x=2-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-2\\3x=2-2\cdot\left(-2\right)=6\end{matrix}\right.\)
=>x=2 và y=-2
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2y+4\\-4y-8+5y=-3\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=2\cdot5+4=14\\y=5\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-30+6x=3\\y=10-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=4\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4-2y\\6y-12+y=7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{10}{7}\\y=\dfrac{19}{7}\end{matrix}\right.\)
\(1,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+5\\2y+10+y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{16}{3}\\y=\dfrac{1}{3}\end{matrix}\right.\\ 2,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x=1-2y\\1-2y+y=2\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=-1\end{matrix}\right.\\ 3,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=y+2\\3y+6+2y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Lời giải:
Trừ 2 PT theo vế ta có:
$x^2y-xy^2=y^2-x^2$
$\Leftrightarrow x^2y-xy^2+x^2-y^2=0$
$\Leftrightarrow xy(x-y)+(x-y)(x+y)=0$
$\Leftrightarrow (x-y)(xy+x+y)=0$
$\Rightarrow x-y=0$ hoặc $xy+x+y=0$
Nếu $x-y=0\Leftrightarrow x=y$. Thay vào PT(1):
$x^3+2=x^2$
$\Leftrightarrow (x+1)(x^2-2x+2)=0$
$\Leftrightarrow (x+1)[(x-1)^2+1]=0$
Hiển nhiên $(x-1)^2+1>0$ nên $x+1=0$
$\Leftrightarrow x=-1$. Vậy $(x,y)=(-1,-1)$
Nếu $xy+x+y=0$
$\Leftrightarrow xy=-(x+y)$. Thay vào pt(1):
$x(-x-y)+2=y^2$
$\Leftrightarrow 2=x^2+xy+y^2=(x+y)^2-xy=(x+y)^2+(x+y)$
$\Leftrightarrow (x+y)^2+(x+y)-2=0$
$\Leftrightarrow (x+y-1)(x+y+2)=0$
$\Rightarrow x+y=1$ hoặc $x+y=-2$
Nếu $x+y=1$ thì $xy=-1$. Theo định lý Viet thì $x,y$ là nghiệm của $T^2-T-1=0$
$\Rightarrow (x,y)=(\frac{1+\sqrt{5}}{2}, \frac{1-\sqrt{5}}{2})$ và hoán vị
Nếu $x+y=-2$ thì $xy=2$. Theo định lý Viet thì $x,y$ là nghiệm của pt $T^2+2T+2=0$
Hiển nhiên pt này vô nghiệm nên loại
Vậy...........
Câu hỏi của Thuý Lady - Toán lớp 9 - Học toán với OnlineMath
sếp, \(u^3+5u-12=0\) làm sao đây T_T?? (vì ko có nghiệm đẹp, nên ko bấm máy giải được)