Question

[Cố gắng hơn nữa]

Giải hệ phương trình sau: 

\(\hept{\begin{cases}\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\\\sqrt[3]{x+y}=\sqrt{x+y-4}\end{cases}}\)

Các bạn giúp mình nha theo như mình biết thì phương trình có nghiệm là x=4,5 và y=3,5

Answer 1

[alibaba nguyễn]

Đúng thì làm vậy.

Ta có:

\(\sqrt[3]{x-y}=\sqrt{x-y}\)

\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{x-y}\left(1-\sqrt[6]{x-y}\right)=0\)

Dễ thấy x = y không phải là nghiệm

\(\Rightarrow1=\sqrt[6]{x-y}\)

\(\Leftrightarrow1=x-y\)

\(\Leftrightarrow x=1+y\)

Thế vô PT còn lại ta được

\(\sqrt[3]{2y+1}=\sqrt{2y-3}\)

\(\Leftrightarrow\left(2y+1\right)^2=\left(2y-3\right)^3\)

\(\Leftrightarrow8y^3-40y^2+50y-28=0\)

\(\Leftrightarrow2\left(2y-7\right)\left(2y^2-3y+2\right)=0\)

\(\Leftrightarrow y=\frac{7}{2}\)

\(\Rightarrow x=\frac{9}{2}\)

Answer 2

[alibaba nguyễn]

Xem lại đề nhé