Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
2/
Cộng vế với vế:
\(\Rightarrow2x^2+xy-3x-y+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x^2-3x+1\right)+y\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(x-1\right)+y\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(2x-1+y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\2x+y=1\end{matrix}\right.\)
TH1: \(x=1\Rightarrow y^2-y=0\Rightarrow...\)
Th2: \(y=1-2x\)
\(\Rightarrow x^2-x\left(1-2x\right)+\left(1-2x\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow...\)
a/ \(xy+1=x^2+y\Leftrightarrow x^2-1-xy+y=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1\right)-y\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x+1-y\right)=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\y=x+1\end{matrix}\right.\)
- Với \(x=1\Rightarrow y^2+6y-8=0\Rightarrow...\)
- Với \(y=x+1\)
\(\Rightarrow\left(x^2-6x+6\right)x^2+6x+1=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-6x^3+6x^2+6x+1=0\)
Nhận thấy \(x=0\) ko phải nghiệm, chia 2 vế cho \(x^2\)
\(x^2+\frac{1}{x^2}-6\left(x-\frac{1}{x}\right)+6=0\)
Đặt \(x-\frac{1}{x}=t\Rightarrow x^2+\frac{1}{x^2}=t^2+2\)
\(\Rightarrow t^2+2-6t+6=0\Leftrightarrow t^2-6t+8=0\Leftrightarrow...\)
a) \(\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=10\\2\left(x+y-xy\right)=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+y^2=2x+2y-2xy\\x+y-2xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2+2xy+y^2=2\left(x+y\right)\\x+y-xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left(x+y\right)^2-2\left(x+y\right)=0\\x+y-xy=10\end{matrix}\right.\)
đặt x+y=t
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}t\left(t-2\right)=0\\t-xy=10\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\left[{}\begin{matrix}t=0\\t=2\end{matrix}\right.\\xy=10+t\end{matrix}\right.\)
nếu t=0\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=0\\xy=10\end{matrix}\right.\) loại
nếu t=2\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=2\\xy=10\end{matrix}\right.\)
b)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}xy\left(x+y\right)=12\\x+y+xy=7\end{matrix}\right.\) đặt a=x+y, b=xy
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}ab=12\\a+b=7\end{matrix}\right.\)
@Nguyễn Việt Lâm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y+2xy=5\\\left(x-y\right)^2+3xy=7\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left(5-2xy\right)^2+3xy=7\)
\(\Leftrightarrow4\left(xy\right)^2-22xy+18=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}xy=1\Rightarrow x-y=3\\xy=\frac{9}{2}\Rightarrow x-y=-4\end{matrix}\right.\)
Đến đây chắc được rồi