Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(\left\{{}\begin{matrix}x-2y=1\\2x+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2y\\2\left(1+2y\right)+2y=8\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1+2y\\2+4y+2y=8\end{matrix}\right.\text{}\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=3\\y=1\end{matrix}\right.\)
Vậy hệ PT đã cho có nghiệm duy nhất \(\left(x;y\right)=\left(3;1\right)\)
b)Đặt $S=x+y,P=xy$ thì được:
\(\left\{ \begin{align} & S+P=2+3\sqrt{2} \\ & {{S}^{2}}-2P=6 \\ \end{align} \right.\Rightarrow {{S}^{2}}+2S+1=11+6\sqrt{2}={{\left( 3+\sqrt{2} \right)}^{2}}\)
\(\begin{array}{l} \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} S = 2 + \sqrt 2 \\ P = 2\sqrt 2 \end{array} \right. \Rightarrow \left( {x;y} \right) \in \left\{ {\left( {2;\sqrt 2 } \right),\left( {\sqrt 2 ;2} \right)} \right\}\\ \left\{ \begin{array}{l} S = - 4 - \sqrt 2 \\ P = 6 + 4\sqrt 2 \end{array} \right.\left( {VN} \right) \end{array} \)
\( c)\left\{ \begin{array}{l} 2{x^2} + xy + 3{y^2} - 2y - 4 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2\left( {2{x^2} + xy + 3{y^2} - 2y - 4} \right) - \left( {3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12} \right) = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {x^2} + 2xy + {y^2} - 4x - 4y + 4 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right.\\ \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} {\left( {x + y - 2} \right)^2} = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + y - 2 = 0\\ 3{x^2} + 5{y^2} + 4x - 12 = 0 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = 1\\ y = 1 \end{array} \right. \)
a. Theo bài ra ta có: \(x^2+x-2=0\)
\(\left[{}\begin{matrix}x=-2\\x=1\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}y=-\left(-2\right)+2=4\\y=-1+2=1\end{matrix}\right.\)
Vậy tọa độ giao điểm cần tìm là: \(\left(-2;4\right)\); \(\left(1:1\right)\)
b. Thay x = 2 ; y = -1 vào hpt ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}8-a=b\\2+b=a\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}-a-b=-8\\-a+b=-2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=5\\b=3\end{matrix}\right.\)
`{((a-1)x+y=a),(x+(a-1)y=2):}`
`<=>{(ax-x+y=a),(x+ay-y=2):}`
`<=>{(a(x-1)=x-y<=>a=[x-y]/[x-1]),(x+[x-y]/[x-1]-y=2):}`
`<=>x(x-1)+x-y-y(x-1)=2(x-1)`
`<=>x^2-x+x-y-xy+y=2x-2`
`<=>x^2-xy-2x+2=0`
_________________________________________
`b)x^2-xy-2x+2=0`
`<=>xy=x^2-2x+2`
`<=>y=x-2+2/x`
Thay `y=x-2+2/x` vào `6x^2-17y=7` có:
`6x^2-17(x-2+2/x)=7`
`<=>6x^3-17x^2+34x-34-7x=0`
`<=>6x^3-12x^2-5x^2+10x+17x-34=0`
`<=>(x-2)(6x^2-5x+17)=0`
Mà `6x^2-5x+17 > 0`
`=>x-2=0<=>x=2`
`=>y=2-2+2/2=1`
Thay `x=2;y=1` vào `(a-1)x+y=a` có: `(a-1).2+1=a<=>a=1`
Tag ko có dính@@
Cộng theo vế 2 pt trên cho nhau: (hoặc trừ cũng được, nhưng em thích cộng hơn:D)
\(2a+b+2a-b=64\Leftrightarrow4a=64\Leftrightarrow a=16\Rightarrow b=18\)
Vậy...
Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}2a+b=50\\2a-b=14\end{matrix}\right.\)
Trừ theo 2 vế trên ta được:
\(\left(2a+b\right)-\left(2a-b\right)=50-14\)
\(\Rightarrow\left(2a+b\right)-\left(2a-b\right)=36\)
\(\Rightarrow2a+b-2a+b=36\)
\(\Rightarrow2b=36\)
\(\Rightarrow b=36:2\)
\(\Rightarrow b=18.\)
Thay \(b=18\) vào \(2a+b=50\) ta được:
\(2a+18=50\)
\(\Rightarrow2a=50-18\)
\(\Rightarrow2a=32\)
\(\Rightarrow a=16.\)
Vậy \(\left(a;b\right)=\left(16;18\right).\)
Hoặc bạn có thể thay vào \(2a-b=14\) cũng được nhé.
Chúc bạn học tốt!
C1 : Ta trừ vế với vế :
\(\left(a+b\right)-\left(2a+b\right)=21-30\)
=> a + b - 2a - b = -9
=> -a = -9
=> a = 9
=> b = 21 - 9 =12
C2 : Bấm máy tính ( Đối với máy tính \(fx-570VN\) \(PLUS\) )
B1 : Mode
B2 : Bấm phím 5 ( 5: EQN )
B3 : Bâm phím 1 ( 1: \(anX+bnY=cn\) )
B2 : Nhập hệ số của a ,b ,21,2a,b,30
B5 : Bấm dấu " = "