Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\hept{\begin{cases}\left(x-y\right)^2=1\\2x^2+2y^2-2xy-y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH với x-y=1 và x-y=-1
\(b,\hept{\begin{cases}\left(x-1\right)\left(y+2\right)=0\\xy-3x+2y=0\end{cases}}\)
Xét từng TH x=1 và y=-2
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
\(\hept{\begin{cases}2x^2+3xy+2x+y=0\left(1\right)\\x^2+2xy+2y^2+3x=0\left(2\right)\end{cases}}\)
PT(1) - PT(2), ta được : \(x^2+xy-x+y-2y^2=0\Leftrightarrow\left(x^2-y^2\right)+\left(xy-x\right)-\left(y^2-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+x\left(y-1\right)-y\left(y-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+y\right)+\left(x-y\right)\left(y-1\right)=0\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(x+2y-1\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\x=1-2y\end{cases}}\)
cứ thế mà giải , đến đây dễ rồi
câu 1 bạn có cho đề sai ko :
bạn có thể kham khảo bài ;
https://olm.vn/hoi-dap/detail/203671433762.html
đặt a = 2x + y; b = x - y thì 3x = a + b và 5x2 + 2y2 + 2xy = a2 + b2.
hệ sẽ là \(\hept{\begin{cases}a^2+b^2=26\\a+b+ab=11\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(a+b\right)^2-2ab=26\\a+b+ab=11\end{cases}}}\)
Rút y từ phương trình đầu thế vô phương trình dưới rồi quy đồng lên được.
(x² + 5x + 1)² = 0
A ali : em có cách khác :D
Cộng 2 vế của 2 pt trên lại với nhau ta được
\(x^2-2xy+x-2y+3+y^2-x^2+2xy+2x-2=0\)
\(\Leftrightarrow y^2-2y+3x+1=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2=-3x\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x\le0\\y=\sqrt{-3x}+1\end{cases}\left(h\right)\hept{\begin{cases}x\le0\\y=-\sqrt{-3x}+1\end{cases}}}\)
Đến đây thế vào pt (2) sẽ tìm đc x
Nói chung làm cách a ali sẽ dễ hơn . cách của tớ cũng là 1 cách nhưng không được hay cho lắm :V
\(\hept{\begin{cases}x^2+2xy+2y^2=2y+1\\3x^2+2xy-y^2=2x-y+5\end{cases}}\)
\(\Rightarrow4x^2+4xy+y^2=2x+y+6\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)^2-\left(2x+y\right)=6\)
\(\Rightarrow\left(2x+y\right)\left(2x+y-1\right)=6\)
.........
rồi làm thế nào nua