Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
ĐK \(x\ne0,y\ne0\)
Hệ\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x-y+\frac{x-y}{xy}=0\left(1\right)\\x^3=2y-1\left(2\right)\end{cases}}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=y\\xy=-1\end{cases}}\)
Xét x=y => \(\left(2\right)\Leftrightarrow x^3-2x+1=0\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=1\Rightarrow y=1\\x=\frac{-1\pm\sqrt{5}}{2}=y\end{cases}}\)
Xét xy=-1
\(\left(2\right)\Leftrightarrow x^3+\frac{2}{x}+1=0\Leftrightarrow x^4+x+2=0\)(vô nghiệm)
Vậy/////
2 \(\hept{\begin{cases}\frac{x^2+1}{y}=\frac{y^2+1}{y}\left(1\right)\\x^2+3y^2=4\left(2\right)\end{cases}}\)
ĐK \(x,y\ne0\)
Từ \(\frac{y^2+1}{y}=\frac{x^2+1}{x}\Leftrightarrow xy^2+x=x^2y+y\Leftrightarrow\left(xy-1\right)\left(x-y\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=y\\xy=1\end{cases}}\)
+ thay \(x=y\)vào (2) ta dc ..................
+xy=1 suy ra 1=1/y thay vao 2 ta dc............
Câu 1: ĐK: x khác -1/2, y khác -2
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=t\) Từ phương trình thứ nhất ta có:
\(t+\frac{1}{t}=2\Leftrightarrow t^2-2t+1=0\Leftrightarrow t=1\)
=> \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\Leftrightarrow2x+1=y+2\Leftrightarrow2x-y=1\)
Vậy nên ta có hệ phương trình cơ bản: \(\hept{\begin{cases}2x-y=1\\4x+3y=7\end{cases}}\)Em làm tiếp nhé>
\(1,ĐKXĐ:\hept{\begin{cases}y\ne-2\\x\ne-\frac{1}{2}\end{cases}}\)
Đặt \(\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=a\left(a\ne0\right)\)
\(Pt\left(1\right)\Leftrightarrow a+\frac{1}{a}=2\)
\(\Leftrightarrow a^2+1=2a\)
\(\Leftrightarrow\left(a-1\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow a=1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt[3]{\frac{2x+1}{y+2}}=1\)
\(ĐK:x\ne-1\)
\(\hept{\begin{cases}\frac{3}{x+1}-2y=-1\\\frac{5}{x+1}+3y=11\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9}{x+1}-6y=-3\\\frac{10}{x+1}+6y=22\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9}{x+1}-6y=-3\\\frac{19}{x+1}=19\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\frac{9}{x+1}-6y=-3\\x+1=1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\left(tm\right)\\9-6y=-3\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=0\\y=2\end{cases}}\)
Đáp án:
x=0
y=2
HT