Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Câu 2/
Điều kiện xác định b tự làm nhé:
\(\frac{6}{x^2-9}+\frac{4}{x^2-11}-\frac{7}{x^2-8}-\frac{3}{x^2-12}=0\)
\(\Leftrightarrow x^4-25x^2+150=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x^2-10\right)\left(x^2-15\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x^2=10\\x^2=15\end{cases}}\)
Tới đây b làm tiếp nhé.
a. ĐK: \(\frac{2x-1}{y+2}\ge0\)
Áp dụng bđt Cô-si ta có: \(\sqrt{\frac{y+2}{2x-1}}+\sqrt{\frac{2x-1}{y+2}}\ge2\)
\(\)Dấu bằng xảy ra khi \(\frac{y+2}{2x-1}=1\Rightarrow y+2=2x-1\Rightarrow y=2x-3\)
Kết hợp với pt (1) ta tìm được x = -1, y = -5 (tmđk)
b. \(pt\Leftrightarrow\left(\frac{6}{x^2-9}-1\right)+\left(\frac{4}{x^2-11}-1\right)-\left(\frac{7}{x^2-8}-1\right)-\left(\frac{3}{x^2-12}-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(15-x^2\right)\left(\frac{1}{x^2-9}+\frac{1}{x^2-11}+\frac{1}{x^2-8}+\frac{1}{x^2-12}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-15=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=\sqrt{15}\\x=-\sqrt{15}\end{cases}}\)
1.
x + \(\sqrt{1-x^2}\) = 1
ĐK: -1 <= x <= 1
<=> \(\sqrt{1-x^2}\)= 1 - x
Vì 1 - x >= 0 nên ta có thể bình phương 2 vế
<=> 1 - x2 = (1 - x)2
<=> 1 - x2 = 1 - 2x + x2
<=> 2x2 - 2x = 0
<=>
x = 0
x = 1
2.
Hệ tương đương
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5xy\\\frac{4y-3x}{xy}=1\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5xy\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}6\left(x+y\right)=5\left(4y-3x\right)\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}14y-21x=0\\4y-3x=xy\end{cases}}\)
<=>
\(\hept{\begin{cases}14y-21x=0\\y=\frac{3x}{4-x}\end{cases}}\)
Thay y = \(\frac{3x}{4-x}\)Vào PT trên
=> \(\frac{42x}{4-x}\)= 21x
<=> 42x = 21x(4 - x)
<=> 2x = x(4 - x)
<=> x2 - 2x = 0
x = 0 (Loại vi x khác 0)
x = 2, => y = 3
Vậy, Nghiêm của hệ PT:
x = 2
y = 3
cậu cứ nhân 5 vào phương trình (2)
cộng 2 phương trình lại cậu sẽ ra được x+y-1=2
thế cái vừa tìm được vào 1 trong 2 phương trình thi sẽ ra thêm một phương trình 2x-y=-13
giải hệ rồi tìm được x và y
\(\left\{{}\begin{matrix}\frac{3x}{x+1}+\frac{2}{y+4}=4\\\frac{2x}{x+1}-\frac{5}{y+4}=9\end{matrix}\right.\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}a=\frac{x}{x+1}\\b=\frac{1}{y+4}\end{matrix}\right.\)
Thay a và b vào hệ phương trình ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}3a+2b=4\\2a-5b=9\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}6a+4b=8\\6a-15b=27\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19b=-19\\3a+2b=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\3a+2.\left(-1\right)=4\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=-1\\a=2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2\\b=-1\end{matrix}\right.\)
Ta có:
\(a=\frac{x}{x+1}=2\Leftrightarrow x=2\left(x+1\right)\)
<=> x=2x+2
<=> x=-2
\(b=\frac{1}{y+4}=-1\Leftrightarrow y+4=-1\Leftrightarrow y=-5\)
Vậy hệ phương trình có nghiệm \(\left\{{}\begin{matrix}x=-2\\y=-5\end{matrix}\right.\)
b) đk: \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne1\end{cases}}\)
pt (1) \(\Leftrightarrow\left(x^2-2x\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x\left(x-2\right)\left(x^2-2x+4\right)=0\Leftrightarrow x=0\left(L\right),x=2\left(T\right)\)\(,x^2-2x+4=0\left(3\right)\)
pt(3) VÔ NGHIỆM vì \(\Delta'=1-4=-3< 0\)
Thay x=2 vào pt (2) ta được: \(\frac{1}{2}+\frac{1}{y-1}=\frac{3}{2}\Leftrightarrow\frac{1}{y-1}=1\Leftrightarrow y-1=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\)
Vậy nghiệm của hệ pt là(x;y)=(2;2)
\(\frac{2x+1}{4}\)-\(\frac{y-2}{3}\)=\(\frac{1}{12}\)
=\(\frac{3.\left[2x+1\right]}{12}\)-\(\frac{4.\left[y-2\right]}{12}\)=\(\frac{1}{12}\)
=6x+3-4y-6=1
=6x-3-4y=1
=6x-4y=4
=2[3x-2y]=4
MK MỚI HỌC LỚP 8 ,CHÚA SẼ CHUYỂN HỆ PHƯƠNG TRÌNH CUỐI CÙNG ,BẠN GIẢI NỐT NHA