K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
4 tháng 1 2022
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-2x-2y=5\\2x-2y=12\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-4y=17\\x-y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{17}{4}\\x=6+y=\dfrac{-17}{4}+6=\dfrac{7}{4}\end{matrix}\right.\)
10 tháng 8 2023
4:
x+3y=4m+4 và 2x+y=3m+3
=>2x+6y=8m+8 và 2x+y=3m+3
=>5y=5m+5 và x+3y=4m+4
=>y=m+1 và x=4m+4-3m-3=m+1
x+y=4
=>m+1+m+1=4
=>2m+2=4
=>2m=2
=>m=1
3:
x+2y=3m+2 và 2x+y=3m+2
=>2x+4y=6m+4 và 2x+y=3m+2
=>3y=3m+2 và x+2y=3m+2
=>y=m+2/3 và x=3m+2-2m-4/3=m+2/3
PT
1
AM
20 tháng 4 2022
Có: \(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x+4y=10\left(1\right)\\2x-3y=-4\left(2\right)\end{matrix}\right.\)
Lấy (1) trừ (2) vế theo vế, ta có: 7y=14 hay y=2 \(\Rightarrow x=1\)
Vậy nghiệm của hệ phương trình là (1;2)
20 tháng 4 2022
\(\left\{{}\begin{matrix}x+2y=5\\2x-3y=-4\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+6y=15\\4x-6y=-8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7x=7\\x+2y=5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\1+2y=5\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=1\\y=2\end{matrix}\right.\)
28 tháng 9 2021
\(a,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x+15y=-10\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}19y=-21\\5x-4y=11\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=-\dfrac{21}{19}\\5x-4\left(-\dfrac{21}{19}\right)=11\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\dfrac{25}{19}\\y=-\dfrac{21}{19}\end{matrix}\right.\)
\(c,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\10x-5y=-40\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}3x+5y=1\\13x=-39\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-3\\y=2\end{matrix}\right.\\ d,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-10y=-30\\5x-3y=5\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}5x-3y=5\\-7y=-35\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=4\\y=5\end{matrix}\right.\\ e,\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2\left(x+y\right)+3\left(x-y\right)=4\\2\left(x+y\right)+4\left(x-y\right)=10\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\2\left(x+y\right)+3\cdot6=4\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x-y=6\\x+y=-7\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=-\dfrac{1}{2}\\y=-\dfrac{13}{2}\end{matrix}\right.\)
NV
1
6 tháng 6 2017
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)^2=-4z^2+9z-5\\\left(x-y\right)^2=4z-5\end{cases}}\)ta dễ thấy để hai phương trình có ng thì vế phải của 2 phương trình phải dương nên có hệ điều kiện :
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}-4z^2+9z-5\ge0\\4z-5\ge0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}\left(4z-5\right)\left(1-z\right)\ge0\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\)
- TH1 : \(\hept{\begin{cases}4z-5\ge0\\1-z\ge0\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z\ge\frac{5}{4}\\z\le1\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\left(vn\right)\)
- TH2: \(\hept{\begin{cases}4z-5\le0\\1-z\le0\\4z-5\ge0\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}z\le\frac{5}{4}\\z\ge1\\z\ge\frac{5}{4}\end{cases}}\Leftrightarrow z=\frac{5}{4}}\)
Ta thế \(Z=\frac{5}{4}\)vào ta có hệ \(\hept{\begin{cases}\left(x^2+y^2\right)^2=0\\\left(x-y\right)^2=0\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x^2+y^2=0\\x-y=0\end{cases}\Leftrightarrow x=y=0}\)
Kết luận nghiệm \(\left(x,y,z\right)=\left(0;0;\frac{5}{4}\right)\)
PT
1
CM
16 tháng 2 2019
2 x - y = 5 x + y + 2 x + 2 y - 5 = 0
Ta đưa về giải hai hệ phương trình:
hoặc 
Giải hệ:
Giải hệ:
Vậy hệ phương trình đã cho có hai nghiệm
( x 1 ; y 1 ) = (1; -3) và ( x 2 ; y 2 ) = (3; 1)
ND
Nguyễn Đức Trí
VIP
15 tháng 9 2023
1) \(-2x^2+x+1-2\sqrt[]{x^2+x+1}=0\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt[]{x^2+x+1}=-2x^2+x+1\left(1\right)\)
Ta có :
\(2\sqrt[]{x^2+x+1}=2\sqrt[]{\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}}\ge\sqrt[]{3}\)
Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x+\dfrac{1}{2}=0\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{2}\)
\(\left(1\right)\Leftrightarrow-2x^2+x+1=\sqrt[]{3}\)
\(\Leftrightarrow2x^2-x+\sqrt[]{3}-1=0\)
\(\Delta=1-8\left(\sqrt[]{3}-1\right)=9-8\sqrt[]{3}\)
\(pt\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{1+\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\\x=\dfrac{1-\sqrt[]{9-8\sqrt[]{3}}}{4}\left(loại\right)\end{matrix}\right.\) \(\left(vì.x=-\dfrac{1}{2}\right)\)
Vậy phương trình cho vô nghiệm
$\begin{cases}2x+y=4\\x+2y=5\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+y=4\\2x+4y=10\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3y=6\\x=5-3y\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}$
Vậy `(x,y)=(2,1)`
$\begin{cases}2x+y=4\\x+2y=5\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}2x+y=4\\2x+4y=10\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}3y=6\\x=5-2y\end{cases}$
`<=>` $\begin{cases}y=2\\y=1\end{cases}$
Vậy `(x,y)=(2,1)`