K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
16 tháng 8 2016
1)Thấy: x=0;y=0 không phải là nghiệm của hệ.
\(\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2-3=3\left(y^2+1\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y^3+2y\\x^2=3\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^3-8x=y\left(y^2+2\right)\\x^2y=3y\left(y^2+2\right)\end{cases}\)
Trừ vế theo vế hai phương trình,đc:
\(x^3-8x-\frac{x^2y}{3}=0\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^3-8x\right)}{x^2}\)
\(\Leftrightarrow y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\).Thay \(y=\frac{3\left(x^2-8\right)}{x}\) vào pt 2 đc:
\(26x^4-426x^2-1728=0\)
\(\Leftrightarrow\begin{cases}x^2=9\\x^2=\frac{96}{13}\end{cases}\) dễ nhé 
NH
2
AH
Akai Haruma
Giáo viên
31 tháng 12 2019
Lời giải:
PT $(1)\Leftrightarrow xy(x+y)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ y=0\\ x=-y\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có:\(2y^2=1\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)
Nếu $y=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có: \(2x^2=1\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)
Nếu $x=-y$. Thay vào PT $(2)$ ta có:
\(2(-y)^2+3(-y)y+2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=\mp 1\)
Vậy $(x,y)=(1;-1); (-1;1); (0; \pm \sqrt{\frac{1}{2}}); (\pm \sqrt{\frac{1}{2}}; 0)$
AH
Akai Haruma
Giáo viên
23 tháng 12 2019
Lời giải:
PT $(1)\Leftrightarrow xy(x+y)=0$
\(\Rightarrow \left[\begin{matrix} x=0\\ y=0\\ x=-y\end{matrix}\right.\)
Nếu $x=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có:\(2y^2=1\Rightarrow y=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)
Nếu $y=0$. Thay vào PT $(2)$ ta có: \(2x^2=1\Rightarrow x=\pm \sqrt{\frac{1}{2}}\)
Nếu $x=-y$. Thay vào PT $(2)$ ta có:
\(2(-y)^2+3(-y)y+2y^2=1\)
\(\Leftrightarrow y^2=1\Rightarrow y=\pm 1\Rightarrow x=\mp 1\)
Vậy $(x,y)=(1;-1); (-1;1); (0; \pm \sqrt{\frac{1}{2}}); (\pm \sqrt{\frac{1}{2}}; 0)$
BT
6 tháng 12 2017
\(\left\{{}\begin{matrix}mx-y=4\\x+my=-2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mx=y+4\\my=-2-x\end{matrix}\right.\)\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}mxy=y^2+4y\left(y\ne0\right)\\mxy=-2x-x^2\left(x\ne0\right)\end{matrix}\right.\).
Suy ra \(y^2+4y=-2x-x^2\Leftrightarrow x^2+y^2+4y+2x=0\).
MN
0
AH
Akai Haruma
Giáo viên
29 tháng 12 2019
Lời giải:
PT (2) $\Leftrightarrow x+y+xy+1=0$
$\Leftrightarrow (x+1)(y+1)=0$
$\Rightarrow x+1=0$ hoặc y+1=0$
Nếu $x+1=0$ suy ra $x=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $y^2=2\Rightarrow y=\pm \sqrt{2}$
Nếu $y+1=0\Rightarrow y=-1$. Thay vào PT $(1)$ suy ra $x^2=2\Rightarrow x=\pm \sqrt{2}$
Vậy $(x,y)=(-1; \pm \sqrt{2}); (\pm \sqrt{2}; -1)$
Từ đây ta suy ra:
A đúng.
B đúng
C sai
D đúng
NN
5
DD
Đoàn Đức Hà
Giáo viên
6 tháng 8 2021
\(7x^3+11=3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x+y\right)^3+7x^3+11+1=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)\left(x+y+1\right)+1\)
\(\Leftrightarrow x^3+3x^2y+3xy^2+y^3+7x^3+3xy\left(3x+y\right)=\left(x+y\right)^3+3\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)+1\)
\(\Leftrightarrow8x^3+12x^2y+6xy^2+y^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow\left(2x+y\right)^3=\left(x+y+1\right)^3\)
\(\Leftrightarrow2x+y=x+y+1\)
\(\Leftrightarrow x=1\)
Với \(x=1\):
\(y\left(3+y\right)=4\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=1\\y=-4\end{cases}}\).
\(\begin{cases}-\frac{1}{x}=y-\frac{1}{y}\left(1\right)\\2x^2-xy-1=0\left(2\right)\end{cases}\)
Đk:\(x\ne0;y\ne0\)
\(pt\left(1\right)\Leftrightarrow\left(x-y\right)\left(1+\frac{1}{xy}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[\begin{array}{nghiempt}x=y\\y=-\frac{1}{x}\end{array}\right.\).Với \(x=y\) thì \(\left(2\right)\Leftrightarrow x^2-1=0\Leftrightarrow x=\pm1\)
Với \(y=-\frac{1}{x}\) thì (2) vô nghiệm
Vậy hệ pt có nghiệm (1;1),(-1;-1)
tks