Question

[Nguyễn Thanh Tâm]

GIẢI GÚP EM CHI TIẾT VỚI Ạ
EM CẢM ƠN

Answer 1

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

Bài 1:

 1.2 + 2.3 + 3.4 +...+ 50.51

1.2.3       = 1.2.3                    = 1.2.3

2.3.3      = 2.3.(4-1)               = 2.3.4 - 1.2.3

3.4.3     =   3.4.(5-2)              = 3.4.5 - 2.3.4

....................................................................

50.51.3 = 50.51.(52-49)      = 50.51.52 - 49.50.51

Cộng vế với vế ta có:

1.2.3 + 2.3.3 + 3.4.3 +...+ 50.51.3= 50.51.52

3.(1.2 + 2.3 + 3.4+..+50.51) = 50.51.52

1.2 + 2.3 + 3.4 +....+ 50.51 = 50.51.52: 3 = 44200

Answer 2

[Nguyễn Thị Thương Hoài]

B = 1.3 + 2.4 + 3.5 +...+ 27.29

1.3      = 1.(2+1)   = 1.2 + 1

2.4      = 2.(3+1)   = 2.3 + 2 

...........................................

27.29 = 27.(28+1) = 27.28 + 28

cộng vế với vế ta có: 

B = 1.3 + 2.4+...+27.29 = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 + 1 + 2+...+ 28

Đặt: A = 1.2 + 2.3+..+27.28; C= 1+2+...+28

Thì B = A + C

1.2.3 = 1.2.3

2.3.3 = 2.3.(4-1) = 2.3.4 - 1.2.3

...........................

27.28.3 = 27.28.(29-26) = 27.28.29 - 26.27.28

Cộng vế với vế ta được : 1.2.3 + 2.3.3 +...+ 27.28.3 = 27.28.29 

3.(1.2 + 2.3 +...+ 27.28) = 27.28.29

1.2 + 2.3 + ...+ 27.28 = 27.28.29 : 3 

A = 1.2 + 2.3 +...+ 27.28 = 7308

C = 1 + 2 + ....+ 28 

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2-1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: (28 - 1): 1 + 1 = 28

Tổng C = ( 28 + 1)\(\times\) 28 : 2 = 406

B = 7308 + 406 = 7714