NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
12 tháng 10 2021
câu a chuyển căn(x-2) sang vế bên kia rồi bình phương hai vế
câu b dưới mỗi căn là 1 hằng đẳng thức
12 tháng 10 2021
a, \(\sqrt{x+1}-\sqrt{x-2}=1\Leftrightarrow\sqrt{x+1}-2-\sqrt{x-2}+1=0\)đk : x>= 2
\(\Leftrightarrow\frac{x+1-4}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{x-2-1}{\sqrt{x-2}+1}=0\Leftrightarrow\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{x-3}{\sqrt{x-2}+1}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\right)=0\Leftrightarrow x=3\)
Dễ thấy với x>= 2 thì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}-\frac{1}{\sqrt{x-2}+1}\ne0\)
b, \(\sqrt{4-2\sqrt{3}}-\left(x^2-2x\sqrt{3}+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}-1-x^2+2x\sqrt{3}-3=0\Leftrightarrow-x^2+2x\sqrt{3}+\sqrt{3}-4=0\)
bạn kiểm tra lại đề nhé, nó cứ bị làm sao ý =>
AH
Akai Haruma
Giáo viên
24 tháng 11 2017
Lời giải:
a) \(m=2\) thì (1) trở thành:
\(3x^2+4x-4=0\)
\(\Leftrightarrow (3x-2)(x+2)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{2}{3}\\x=-2\end{matrix}\right.\)
b) Ta có:
\(x^2-2x+1=0\Leftrightarrow (x-1)^2=0\Leftrightarrow x-1=0\Leftrightarrow x=1\)
Do đó để (1) và \(x^2-2x+1=0\) thì (1) phải có nghiệm \(x=1\)
Suy ra \(3.1^2+4(m-1).1-m^2=0\)
\(\Leftrightarrow -m^2+4m-1=0\)
\(\Leftrightarrow m=2\pm \sqrt{3}\)
c)
Xét \(\Delta'=[2(m-1)]^2+3m^2=7m^2-8m+4\)
\(=7(m-\frac{4}{7})^2+\frac{12}{7}\)
Thấy rằng \((m-\frac{4}{7})^2\geq 0\forall m\in\mathbb{R}\Rightarrow \Delta'\geq \frac{12}{7}>0\) với mọi số thực m
\(\Rightarrow (1)\) luôn có hai nghiệm phân biệt (đpcm)
10 tháng 11 2018
a) m=0 và n=1/4
pt \(\Leftrightarrow0\left(x^2-3x+1\right)+\dfrac{1}{4}\left(x^2-3x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow0+\dfrac{1}{4}\left(x^2-3x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x-4=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=4\end{matrix}\right.\)
b) m=1 và n=0
pt\(\Leftrightarrow1\left(x^2-3x+1\right)+0\left(x^2-3x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
c) m=1 và n=5
pt\(\Leftrightarrow1\left(x^2-3x+1\right)+5\left(x^2-3x\right)-1=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-3x+1+5x^2-15x-1=0\)
\(\Leftrightarrow6x^2-18x=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=3\end{matrix}\right.\)
N
1
4 tháng 5 2017
a)1+x\(\ge\)mx+m
<=>x-mx\(\ge\)m-1
<=>x(1-m)\(\ge\)m-1(1)
*)Nếu m=1 thì (1)<=>0x=0(thỏa mãn với mọi x)
*)Nếu m < 1 thì 1-m>0
(1)<=>\(x\ge\dfrac{m-1}{1-m}\)
<=>x\(\ge\)-1
*)Nếu m>1 thì 1-m<0
(1)<=>x\(\le\dfrac{m-1}{1-m}\)
<=>x\(\le-1\)
Vậy...
b)2x4-x3-2x2-x+2=0
<=>(2x4-2x3)+(x3-x2)-(x2-x)+(2x+2)=0
<=>(x-1)(2x3+x2-x+2)=0
bó tay :)
đề sai đúng ko ta
đề đúng nha