NT
3
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
TQ
2
22 tháng 4 2017
\(x^2-2x+m-5=0\)
\(\Delta'=\left(-1\right)^2-1\cdot\left(m-5\right)\)
\(=1-m+5\\ =6-m\)
Để pt có nghiệm \(\Leftrightarrow\Delta'\ge0\Leftrightarrow6-m\ge0\Leftrightarrow m\le6\)
Với \(m\le6\) theo vi-ét ta có :
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=m-5\end{matrix}\right.\dfrac{\left(1\right)}{\left(2\right)}\)
Ta có : \(2x_1+3x_2=7\) \(\left(3\right)\)
Từ (1) và (3) ta có hpt
\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}2x_1+2x_2=4\\2x_1+3x_2=7\end{matrix}\right.\\ \Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-x_2=-3\\x_1+x_2=2\end{matrix}\right.\\\Leftrightarrow \left\{{}\begin{matrix}x_2=3\\x_1=-1\end{matrix}\right.\)
Thay \(x_1=-1;x_2=3\) vào (3) ta có
\(-1\cdot3=m^2-5\)
\(\Leftrightarrow-3=m^2-5\\ \Leftrightarrow m^2=2\)
\(\Leftrightarrow m=\pm\sqrt{2}\) ( TM \(m\le6\))
Vậy..........................................
23 tháng 4 2017
đen ta = (-1)2 - 1(m-5)
=1- m + 5
= -m + 6
phương trình có 2 nghiệm phân biệt x1 ; x2 khi đen ta > 0
tương đương -m + 6 > 0
-m > -6
m > 6 ( điều kiện sát định )
ta có x1 + x2 = -b/a = 2 (1)
2x1 + 3x2 = 7 (2)
từ (1) ; (2) ta có hệ phương trình
* x1 + x2 = 2 ; 2x1 + 3x2 = 7
* 2x1 + 3x2 = 7 ; -2x1 - 2x2 = -4
* x2 = 3 ; x1 + x2 = 2
* x2 = 3 ; x1 + 3 = 2
* x2 = 3 ; x1 = -1
ta có x1 . x2 = c/a = m-5
thay 3.(-1) = m-5
-3 = m-5
m = -3 + 5
m = 2
vậy m = 2 thỏa mảng yêu cầu bài toán
KH
15 tháng 4 2020
\(pt:2x^2-2\left(m-1\right)x+3m-8=0\)
\(a.\)Thay \(m=3:pt\Leftrightarrow2x^2-4x+1=0\)
\(\Delta=\left(-4\right)^2-4.2.1=8>0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\frac{4+\sqrt{8}}{2.2}=\frac{2+\sqrt{2}}{2}\\x_2=\frac{4-\sqrt{8}}{2.2}=\frac{2-\sqrt{2}}{2}\end{matrix}\right.\)
\(b.\Delta=\left(-2m+2\right)^2-4.2.\left(3m-8\right)=4-8m+4m^2-24m+64=4m^2-32m+68=\left(2m-8\right)^2+4>0\forall m\)
\(\Rightarrow pt\) luôn có 2 nghiệm phân biệt với mọi m
\(c.\) Theo hệ thức Vi-et: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=m-1\\x_1x_2=\frac{3m-8}{2}\end{matrix}\right.\)
\(\left(3x_1-1\right)\left(3x_2-1\right)=23\Leftrightarrow9x_1x_2-3\left(x_1+x_2\right)+1=23\Leftrightarrow9.\frac{3m-8}{2}-3\left(m-1\right)=22\Rightarrow m=\frac{110}{21}\)
( Số nó xấu hay mình làm sai :<<)
ML
21 tháng 5 2016
giả sử phương trình đã cho có nghiệm này gấp đôi nghiệm kia
Và áp dụng hệ thúc viet ta có:
\(\begin{cases}x_1+x_2=-p\\x_{1.}.x_2=q\\x_1=2x_2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}2x_2+x_2=-p\\x_{1.}.x_2=q\\x_1=2x_2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}3x_2=-p\\x_{1.}.x_2=q\\x_1=2x_2\end{cases}\)=>\(\begin{cases}x_2=\frac{-p}{3}\\x_{1.}.x_2=q\left(1\right)\\x_1=\frac{-2p}{3}\end{cases}\)
Thay \(x_1\)=\(\frac{-2p}{3}\); \(x_2\)=\(\frac{-p}{3}\) vào (1) ta có:
\(\frac{-2p}{3}\).\(\frac{-p}{3}\)=q
2\(p^2\)=9q
2\(p^2\)-9q=0
Vậy khi 2\(p^2\)-9q=0 thì phương trình trên có nghiệm này gấp 2 nghiệm kia
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 8 2020
Đặt \(x^2=t\ge0\Rightarrow t^2-2mt+5m-4=0\) (1)
Pt đã cho có 4 nghiệm pb khi và chỉ khi (1) có 2 nghiệm dương pb
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}\Delta'=m^2-5m+4>0\\t_1+t_2=2m>0\\t_1t_2=5m-4>0\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>4\\\frac{4}{5}< m< 1\end{matrix}\right.\)
Gọi \(t_1;t_2\) là 2 nghiệm của (1) sao cho \(t_1< t_2\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=-\sqrt{t_2}\\x_2=-\sqrt{t_1}\\x_3=\sqrt{t_1}\\x_4=\sqrt{t_2}\end{matrix}\right.\)
\(T=2\left(t_1^2+t_2^2\right)-6t_1t_2=2\left(t_1+t_2\right)^2-10t_1t_2\)
\(=2\left(2m\right)^2-10\left(5m-4\right)=8m^2-50m+40\)
Bạn coi lại đề, biểu thức này ko tồn tại min
TT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
26 tháng 3 2022
Pt có 2 nghiệm khi: \(\Delta=25-8\left(m+1\right)\ge0\Rightarrow m\le\dfrac{17}{8}\)
Theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\x_1x_2=\dfrac{m+1}{2}\end{matrix}\right.\)
Kết hợp Viet và điều kiện đề bài: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=\dfrac{5}{2}\\2x_1+3x_2=4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{7}{2}\\x_1=-1\end{matrix}\right.\)
Thế vào \(x_1x_2=\dfrac{m+1}{2}\Rightarrow\dfrac{m+1}{2}=-\dfrac{7}{2}\)
\(\Rightarrow m=-8\)
đề sai đúng ko ta
đề đúng nha