HT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
ND
3
27 tháng 7 2016
\(x^2+2\left(x+1\right)^2+3\left(x+2\right)^2+4\left(x+3\right)^2=0\)
\(\Rightarrow x^2+2\left(x^2+2x+1\right)+3\left(x^2+4+4x\right)+4\left(x^2+6x+9\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+2x^2+4x+2+3x^2+12+12x+4x^2+24x+36=0\)
\(\Rightarrow10x^2+40x+50=0\)
\(\Rightarrow10\left(x^2+4x+5\right)=0\)
\(\Rightarrow x^2+4x+5=0\)
\(\Rightarrow\left(x^2+4x+2\right)+3=0\)
\(\Rightarrow\left(x+2\right)^2=-3\)
Mà \(\left(x+2\right)^2\ge0\)với mọi \(x\)
Vậy...
21 tháng 5 2018
Khi \(x< -5\) thì\(|x+5|=-x-5\)
\(\Leftrightarrow-x-5=2x-18\)
\(\Leftrightarrow-3x=-13\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{13}{3}\)(KTMĐK)
Khi \(x\ge-5\)thì \(|x+5|=x+5\)
\(\Leftrightarrow x+5=2x-18\)
\(\Leftrightarrow-x=-23\)
\(\Leftrightarrow x=23\)(TMĐK)
Vậy:\(S=\left\{23\right\}\)
HT
2
XO
28 tháng 5 2021
\(x\left(x^2+13x-6\right)=\left(x^2+8x-6\right)\sqrt{x^2+6x}\)
=> \(\left[x\left(x^2+13x+6\right)\right]^2=\left[\left(x^2+8x-6\right)\sqrt{x^2+6x}\right]^2\)
=> \(x^2\left(x^2+13x+6\right)^2=\left(x^2+8x-6\right)^2\left(x^2+6x\right)\)
<=> \(x^2\left(x^2+13x+6\right)-x\left(x+6\right)\left(x^2+8x-6\right)^2=0\)
<=> \(x\left(x^3+13x^2+6x-x^3-8x^2+6x-6x^2-48x+36\right)=0\)
<=> \(x\left(-x^2-36x+36\right)=0\)
HT
Ai giỏi toán giúp mình câu này với
giải phương trình: \(\left(2x^2-6x+5\right)\left(2x-3\right)^2=1\)
6
31 tháng 12 2018
\(\left(2x^2-6x+5\right)\left(2x-3\right)^2=1\)
\(\Leftrightarrow\left[2\left(2x^2-6x+5\right)\right].\left(2x-3\right)^2=2.1\)
\(\Leftrightarrow\left(4x^2-12x+10\right)\left(2x-3\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x\right)^2-2.2x.3+3^2+1\right]\left(2x-3\right)^2=2\)
\(\Leftrightarrow\left[\left(2x-3\right)^2+1\right]\left(2x-3\right)^2=2\) (1)
Đặt \(\left(2x-3\right)^2=c\left(c\ge0\right)\)
Suy ra (1) trở thành: \(c\left(c+1\right)=2\)
\(\Leftrightarrow\left(c-1\right)\left(c+2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c-1=0\\c+2=0\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}c=1\\c=-2\end{cases}}}\)
Vì \(c\ge1\) nên c = 1
Hay \(\Rightarrow\left(2x-3\right)^2=1\)
\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3=1\\2x-3=-1\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=1\end{cases}}}\)
Vậy phương trình có hai nghiệm là x = 1 hoặc x = 2
P/s: Bài giải có nhiều sai sót, chị xem lại giúp em.
T
31 tháng 12 2018
P/s: Chữ (h) nghĩa là "hoặc"
\(\left(2x^2-6x+5\right)\left(2x-3\right)^2=1\)
Do 1 là số dương nên \(\left(2x^2-6x+5\right)\) và \(\left(2x-3\right)^2\) đồng dấu.
Mà \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\) nên chỉ cần xét 1 trường hợp:
\(\hept{\begin{cases}2x^2-6x+5=1\\\left(2x-3\right)^2=1\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2x^2-6x+4=0\\2x-3=1..\left(h\right)..2x-3=-1\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2\left(x-2\right)\left(x-1\right)=0\\2x=4...\left(h\right)...2x=2\end{cases}}\Leftrightarrow x=2...\left(h\right)...x=1\)
Vậy x = 2 hoặc x = 1
LL
1
TN
10 tháng 6 2016
ĐK:\(x\ge2\)
\(\sqrt{x-2}\times\left(x^2-4x+3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x-2}=0\)hoặc\(x^2-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}x=1\left(loai\right)\\x=2\left(tm\right)\\x=3\left(tm\right)\end{cases}}\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=2\\x=3\end{cases}\left(tm\right)}\)
\(4\sqrt{2}x^2-6x-\sqrt{2}=0\) \(0\)
\(\left(a=4\sqrt{2};b=-6;b'=-3;c=-\sqrt{2}\right)\)
\(\Delta'=b'^2-ac\)
\(=\left(-3\right)^2-4.\left(-\sqrt{2}\right)\)
\(=9+4\sqrt{2}\)
\(\sqrt{\Delta}=\sqrt{9+4\sqrt{2}}\)
Vay : phương trình có 2 nghiệp phân biệt
\(x_1=\frac{-b'+\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3+\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\)
\(x_2=\frac{-b'-\sqrt{\Delta'}}{a}=\frac{3-\sqrt{9+4\sqrt{2}}}{4\sqrt{2}}\)