K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
giải giúp mình vs ạ !
giải giúp mình vs ạ !
giải giúp mình vs ạ !
DT
12 tháng 5 2021
Áp dụng BĐT Bunhiacopxki cho 2 bộ số (\(\sqrt{a+b}\),\(\sqrt{b+c}\),\(\sqrt{a+c}\)) và (1,1,1) có: (1.\(\sqrt{a+b}\)+1.\(\sqrt{b+c}\)+1.\(\sqrt{a+c}\))2 ≤ (a + b + b + c + c + a)(12 + 12 + 12)
=> S2 ≤ 2.3 = 6 ⇔ S ≤ \(\sqrt{6}\)
Dấu "=" xảy ra ⇔ \(\sqrt{a+b}\) = \(\sqrt{b+c}\) = \(\sqrt{a+c}\) ⇔ a +b = b + c = c + a
⇔ 1 - c = 1 - a = 1 - b
⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\)
Vậy maxS = \(\sqrt{6}\) ⇔ a = b = c = \(\dfrac{1}{3}\)
AN
26 tháng 5 2021
Gọi x là chiều cao của tam giác ; y là cạnh đáy của tam giác (x,y > 0 )
* chiều cao bằng 3/4 đáy:
x = 3/4y
=> x - 3/4y = 0 (1)
* Nếu chiều cao tăng thêm...tăng thêm 9m^2:
1/2(y-2)(x+3) = 1/2xy + 9 (sau đó bạn tự giải phương trình nha) (2)
Từ (1),(2) suy ra chiều cao là 12m , cạnh đáy là 16m
DT
1 tháng 5 2021
Đề 1:
a) Xét tứ giác BDHF có: \(\widehat{BDF}+\widehat{BHF}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác BDHF nội tiếp đường tròn
b) Xét tứ giác BFEC có: \(\widehat{BFC}=\widehat{BEC}=90^o\) => BFEC là tứ giác nội tiếp
=> \(\widehat{BCF}=\widehat{BEF}\) (cùng nhìn cạnh BF) hay \(\widehat{BCN}=\widehat{BEF}\)
Xét đường tròn (O) có \(\widehat{BCN}=\widehat{BMN}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{BN}\)) => \(\widehat{BEF}=\widehat{BMN}\)
Mà 2 góc ở vị trí đồng vị => MN//EF
c) BDHF là tứ giác nội tiếp (cmt) => \(\widehat{DBH}=\widehat{DFH}\) (cùng nhìn cạnh DH)
BFEC là tứ giác nội tiếp (cmt) => \(\widehat{CBE}=\widehat{CFE}\) (cùng nhìn cạnh CE)
hay \(\widehat{DBH}=\widehat{HFE}\) => \(\widehat{DHF}=\widehat{HFE}\left(=\widehat{DBH}\right)\)=> FH là phân giác \(\widehat{DFE}\)
CMTT => EH là phân giác \(\widehat{DEF}\)
Xét ΔDEF có H là giao điểm 2 đường phân giác => H là tâm đường tròn nội tiếp ΔDEF
DT
1 tháng 5 2021
Đề 2:
a) Xét tứ giác MAOB có: \(\widehat{MAO}+\widehat{MBO}=90^o+90^o=180^o\)
=> Tứ giác MAOB nội tiếp đường tròn
b) Xét đường tròn (O) có: \(\widehat{IBF}=\widehat{A_1}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{BF}\))
Xét ΔIBF và ΔIAB có: \(\widehat{AIB}\) chung; \(\widehat{IBF}=\widehat{A_1}\) (cmt) => ΔIBF ~ ΔIAB (g.g)
=> \(\dfrac{IB}{IA}=\dfrac{IF}{IB}\) => IB2 = IF.IA (1)
c) Do AE // MB (gt) => \(\widehat{E_1}=\widehat{M_1}\) (2 góc so le trong)
Xét đường tròn (O) có \(\widehat{E_1}=\widehat{FAM}\) (cùng chắn \(\stackrel\frown{AF}\)) => \(\widehat{M_1}=\widehat{FAM}\)
Xét ΔIFM và ΔIMA có: \(\widehat{AMI}\) chung; \(\widehat{M_1}=\widehat{FAM}\) (cmt)
=> ΔIFM ~ ΔIMA (g.g) => \(\dfrac{IF}{IM}=\dfrac{IM}{IA}\) => IM2 = IF.IA (2)
Từ (1) và (2) => IB2 = IM2 => IB = IM
6 tháng 12 2021
Cần để rút gọn ạ ở câu trc có í nhưng giải chưa chi tiết nên e đặt lại ạ
Bài 4:
a) ĐKXĐ: \(-3\le x\le3\)
b) ĐKXĐ: \(x^2-4>0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x>2\\x< -2\end{matrix}\right.\)
c) ĐKXĐ: \(\left\{{}\begin{matrix}x\ge0\\x\ne9\end{matrix}\right.\)
Bài 5:
a) Ta có: \(\sqrt{\left(3-\sqrt{10}\right)^2}\)
\(=\left|3-\sqrt{10}\right|\)
\(=\sqrt{10}-3\)
b) Ta có: \(\sqrt{9-4\sqrt{5}}\)
\(=\sqrt{\left(\sqrt{5}-2\right)^2}\)
\(=\sqrt{5}-2\)
c) Ta có: \(3x-\sqrt{x^2-2x+1}\)
\(=3x-\left|x-1\right|\)
\(=\left[{}\begin{matrix}3x-x+1\left(x\ge1\right)\\3x+x-1\left(x< 1\right)\end{matrix}\right.=\left[{}\begin{matrix}2x+1\\4x-1\end{matrix}\right.\)