K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

17 tháng 12 2015

\(P=-2\left[\left(1-x\right)-2.\frac{\sqrt{1-x}}{4}+\frac{1}{16}\right]+2+\frac{1}{8}=-2\left(\sqrt{1-x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{17}{8}\le\frac{17}{8}\)

Max P=17/8  khi 1-x =1/16  hay x = 15/16

17 tháng 12 2015

\(P=-2\left[\left(1-x\right)-\frac{2\sqrt{1-x}}{4}+\frac{1}{16}\right]+\frac{1}{8}=-2\left(\sqrt{1-x}-\frac{1}{4}\right)^2+\frac{1}{8}\le\frac{1}{8}\)

Max P = 1/8 khi 1- x =1/16  => x =1-1/16 =15/16

17 tháng 12 2015

\(P=-2\left[\left(1-x\right)-\sqrt{1-x}+\frac{1}{4}\right]+2+\frac{1}{2}=-2\left(\sqrt{1-x}-\frac{1}{2}\right)^2+\frac{5}{2}\le\frac{5}{2}\)

Max P = 5/2 khi 1-x =1/4 =>x =3/4

4 tháng 2 2018

Tìm giá trị lớn nhất hay nhỏ nhất vậy

4 tháng 2 2018

lon nhat

25 tháng 6 2015

Ta có: \(xy+yz+zx\le x^2+y^2+z^2\le3\)

\(\frac{1}{1+xy}+\frac{1}{1+yz}+\frac{1}{1+zx}\ge\frac{9}{1+xy+1+yz+1+zx}=\frac{9}{3+\left(xy+yz+zx\right)}\ge\frac{9}{3+3}=\frac{3}{2}\)

Dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=y=z=1\)

 

28 tháng 7 2015

+> Lấy (x + y + z)^2 = x^2+y^2+z^2+2xy+2yz+2xz = 1+2xy+2yz+2xz

Mà (x + y + z)^2 = 1

=> 2xy+2yz+2xz = 0

=> xy+yz+xz = 0

=> (xy+yz+xz)(x + y + z) = 0

+> Lấy (x + y + z)^3 = x^3 + y^3 + z^3 + 6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z = 1 +  6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z 

Mà (x + y + z)^3 = 1

=>  6xyz + 3xy^2 + 3x^2y + 3x^2z + 3xz^2 + 3yz^2 + 3y^2z = 0

=> 6xyz + 3(xy^2 + x^2y + x^2z + xz^2 + yz^2 + y^2z) = 0

=> 6xyz + 3[xy(x+y) + xz(x+z) + yz(y+z)] = 0

=> 6xyz + 3[xy(1-z) + xz(1-y) + yz(1-x)] = 0

=> 6xyz + 3(xy - xyz + xz - xyz + yz - xyz) = 0

Mà xy+yz+xz = 0

=> 6xyz - 9xyz = 0

=> xyz = 0

Mà (xy+yz+xz)(x + y + z) = 0

=> (xy+yz+xz)(x + y + z) = xyz

=> (xy+yz+xz)(x+y+z) - xyz = 0

Phân tích đa thức trên thành nhân tử, ta có (x+y)(y+z)(x+z) = 0

=> x+y = 0 ; y+z = 0 ; x+z = 0

Có x^2017 + y^2017 + z^2017

= (x+y)(x^2017 -x^2016y+...+y^2017) + z^2017         (1)

= z^ 2017
Có x+y = 0 => x = -y

=> (x + y + z )^2017 = z^2017                                  (2)

Từ (1) và (2) = > x^2017 + y^2017 + z^2017 = (x + y + z )^2017 = 1

 

kim chiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

19 tháng 12 2016

ko có GTLN có GTNN=-5/4 khi x=-3/4 thôi

19 tháng 12 2016

\(\frac{1}{x-\sqrt{x}+1}\)

dau bai nhu vay ma