K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
K
1
T
0
6 tháng 9 2020
\(\widehat{ACD}=\widehat{BCD}-\widehat{BCA}=73-\left(90-\widehat{CBA}\right)=45\)=> Tam giác ACD vuông cân tại A=> AC=AD
Vẽ \(AH\perp DC\Rightarrow\hept{\begin{cases}AH//BE\\AH=DH=ACcos45=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62\end{cases}}\)
Xét \(AH//BE\Rightarrow\frac{EH}{DH}=\frac{AB}{AD}\Rightarrow\frac{EH}{AH}=\frac{AB}{AC}=cot62\Rightarrow EH=AHcot62=15\frac{\sqrt{2}}{2}sin62.cot62\)
\(=15\frac{\sqrt{2}}{2}cos62\)
Xét tam giác AHE vuông tại H \(\Rightarrow AE^2=AH^2+HE^2=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\left(sin^262+cos^262\right)=\left(15\frac{\sqrt{2}}{2}\right)^2\)
\(\Rightarrow AE=15\frac{\sqrt{2}}{2}cm\)
29 tháng 12 2016
\(\frac{x+1}{x-1}=\frac{7}{3}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)3=7\left(x-1\right)\)
\(\Rightarrow3x+3=7x-7\)
\(\Rightarrow3+7=7x-3x\)
\(\Rightarrow4x=10\)
\(\Rightarrow x=2,5\)
Vậy \(x=2,5\)
CH
Cô Hoàng Huyền
Admin
VIP
21 tháng 8 2017
Đặt biểu thức trên bằng A. ĐK: \(x\ge0;x\ne1\)
\(A=\frac{1+\sqrt{x}+1-\sqrt{x}}{1-x}:\frac{1+\sqrt{x}-1+\sqrt{x}}{1-x}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{1}{1-x}.\frac{1-x}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{1}{2\sqrt{x}}+\frac{1}{1-\sqrt{x}}\)
\(A=\frac{1-\sqrt{x}+2\sqrt{x}}{2\sqrt{x}\left(1-\sqrt{x}\right)}=\frac{1+\sqrt{x}}{2\sqrt{x}-2x}\)
K
2
HT
1 tháng 9 2020
đk: \(x\ge0\)
Ta có: \(\sqrt{x}+2\sqrt{x+3}=x+4\)
\(\Leftrightarrow\left(x+3\right)-2\sqrt{x+3}+1=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{x-3}-1\right)^2}=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{x-3}-1\right|=\sqrt{x}-1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}-1=\sqrt{x}-1\\\sqrt{x-3}-1=1-\sqrt{x}\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-3}=\sqrt{x}\left(ktm\right)\\\sqrt{x-3}+\sqrt{x}=2\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow x-3+x+2\sqrt{x\left(x-3\right)}=4\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{x^2-3x}=7-2x\)
\(\Leftrightarrow4\left(x^2-3x\right)=\left(7-2x\right)^2\)
\(\Leftrightarrow4x^2-12x=49-28x+4x^2\)
\(\Leftrightarrow16x=49\)
\(\Rightarrow x=\frac{49}{16}\)
\(11,ĐKXĐ:x\ge0;x\ne1\)
\(B=\left(\frac{1}{x-\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}-1}\right):\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(B=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}:\frac{\sqrt{x}+1}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(B=\frac{1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}-1\right)}.\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{1+\sqrt{x}}\)
\(B=\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(b,P=9\sqrt{x}-B=9\sqrt{x}-\frac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}}\)
\(P=9\sqrt{x}-1+\frac{1}{\sqrt{x}}\)
\(9\sqrt{x}+\frac{1}{\sqrt{x}}\ge2\sqrt{9\sqrt{x}.\frac{1}{\sqrt{x}}}=2\sqrt{9}=6\)( cô-si)
\(P\ge6-1=5\)dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=\frac{1}{9}\)
\(< =>MIN:P=5\)
\(12,P=\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\left(\frac{x-2+\sqrt{x}}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{x+\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(\sqrt{x}+2\right)}{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+2\right)}.\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\)
\(P=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
\(b,P+\sqrt{x}=\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}\)
xét\(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}+\sqrt{x}-3\)
\(\frac{\sqrt{x}+1+x-3\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(\frac{x-2\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}=\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}\ge0\)
mà dấu "=" xảy ra khi và chỉ khi \(x=1\left(KTM\right)\)
vậy dấu "=" ko xảy ra \(\frac{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}{\sqrt{x}}>0\)
\(< =>P+\sqrt{x}>3\)