Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Áp dụng tính chất tỉ lệ thức, ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
=> ĐPCM
a,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)\(\Rightarrowđpcm\)
b,Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\Rightarrow\frac{a}{a+b}=\frac{c}{c+d}\)\(\Rightarrowđpcm\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\ \Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\\ \Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\\ \Rightarrow\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}\left(1\right)\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có:
\(\frac{a^{2013}}{c^{2013}}=\frac{b^{2013}}{d^{2013}}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow\left(\frac{a-b}{c-d}\right)^{2013}=\frac{a^{2013}+b^{2013}}{c^{2013}+d^{2013}}\)
a/b=c/d
=>ad=bc
=>ac-ad=ac-bc
=>a(c-d)=c(a-b)
=>(a-b)/a=(c-d)/c
Ta có:\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
Vì \(\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
a) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+1=\frac{c}{d}+1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}+\frac{b}{b}=\frac{c}{d}+\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\left(đpcm1\right).\)
b) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-1=\frac{c}{d}-1\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}-\frac{b}{b}=\frac{c}{d}-\frac{d}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a-b}{b}=\frac{c-d}{d}\left(đpcm2\right).\)
c) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}.\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}+1=\frac{d}{c}+1\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}+\frac{a}{a}=\frac{d}{c}+\frac{c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b+a}{a}=\frac{d+c}{c}\left(đpcm3\right).\)
d) Ta có: \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}.\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}=\frac{d}{c}.\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}-1=\frac{d}{c}-1\)
\(\Rightarrow\frac{b}{a}-\frac{a}{a}=\frac{d}{c}-\frac{c}{c}\)
\(\Rightarrow\frac{b-a}{a}=\frac{d-c}{c}\left(đpcm4\right).\)
Còn 2 câu kia tí nữa mình làm sau nhé.
Chúc bạn học tốt!
a. Ta có: a+b/b = (a+b):b = a:b + b:b = a/b +1
Ta có: c+d/d = (c+d):d = c:d + d:d = c/d +1
Ta có: a/b = c/d
1 = 1
=> a+b/b = c+d/d
Áp dụng cách tương tự cho các câu khác!
a)\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{b}{d}\)
\(\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}\)
Mấy bài kia cưng tương tự bạn nga!
Đặt \(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=k\Rightarrow a=bk;c=dk\)
1)\(VT=\frac{a}{b}=\frac{bk}{b}=k\left(1\right)\)
\(VP=\frac{a+c}{b+d}=\frac{bk+dk}{b+d}=\frac{k\left(b+d\right)}{b+d}=k\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
2)\(VT=\frac{a-b}{a}=\frac{bk-b}{bk}=\frac{b\left(k-1\right)}{bk}=\frac{k-1}{k}\left(1\right)\)
\(VP=\frac{c-d}{c}=\frac{dk-d}{dk}=\frac{d\left(k-1\right)}{dk}=\frac{k-1}{k}\left(2\right)\)
Từ (1) và (2) ->Đpcm
Hướng dẫn cách làm nè!
Đầu tiên làm ra nháp:
Xuất phát từ đầu bài: \(\frac{a}{b}\)=\(\frac{a+c}{b+d}\)
=> a.( b+d ) = b.( a+c ) {tích chéo}
=>ab+ad = ab+bc {phân phối}
=>ad = bc {rút gọn cùng chia cho ab}
=>\(\frac{a}{b}\)= \(\frac{c}{d}\) {tính chất của tlt}
_Đó là phần nháp, còn trình bày bạn chỉ cần chép từ dưới lên:
\(\frac{a}{b}\)=\(\frac{c}{d}\)
=> ad=bc
=> ab+ad=ab+bc
=> a.( b+d )= b. (a+c)
=> \(\frac{a}{b}\) = \(\frac{a+c}{b+d}\)
a)=>\(\frac{a}{b}\)+1 =\(\frac{c}{d}\)+1
=>\(\frac{a+b}{b}\)\(=\frac{c+d}{d}\)=> đpcm
b) \(\frac{b}{a}\)=\(\frac{d}{c}\)=>1-\(\frac{b}{a}\)=1-\(\frac{d}{c}\)=>\(\frac{a-b}{a}\)=\(\frac{c-d}{d}\)=>đpcm
**** mình nha