K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
15 tháng 9 2021
1: \(100-x^2=\left(10-x\right)\left(10+x\right)\)
2: \(b^2-a^2=\left(b-a\right)\left(b+a\right)\)
3: \(\left(3y\right)^2-\left(4x\right)^2=\left(3y-4x\right)\left(3y+4x\right)\)
22 tháng 1
a: Xét ΔCDM vuông tại D và ΔCAB vuông tại A có
\(\widehat{DCM}\) chung
Do đó: ΔCDM~ΔCAB
b: Xét ΔDBE vuông tại D và ΔDMC vuông tại D có
\(\widehat{DBE}=\widehat{DMC}\left(=90^0-\widehat{MCD}\right)\)
Do đó: ΔDBE~ΔDMC
c: Xét ΔBCE có
CA,ED là các đường cao
CA cắt ED tại M
Do đó: M là trực tâm của ΔBCE
=>BM\(\perp\)CE tại K
Xét ΔMEK vuông tại K và ΔMBD vuông tại D có
\(\widehat{EMK}=\widehat{BMD}\)(hai góc đối đỉnh)
Do đó: ΔMEK~ΔMBD
21 tháng 6 2023
a: Xét ΔKNM vuông tại K và ΔMNP vuông tại M có
góc N chung
=>ΔKNM đồng dạng với ΔMNP
b: \(MP=\sqrt{PK\cdot PN}=10\left(cm\right)\)
LH
1
20 tháng 7 2021
Ta có: \(x^3+y^3-9xy=0\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3-3xy\left(x+y\right)-9xy=0\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3=9xy+3xy\left(x+y\right)\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3=3xy[\left(x+y\right)+3]\)
⇒ \(\left(x+y\right)^3⋮x+y+3\)
⇔ \(\left(x+y\right)^3+3^3-3^3⋮x+y+3\)
Theo phân tích hằng đẳng thức: (x+y)\(^3\) + 3\(^3\) \(⋮\)x + y + 3
Suy ra: 3\(^3\) \(⋮\) x + y + 3 (1)
Vì x, y ∈ N❉ ⇒ x + y + 3 ≥ 5 (2)
Từ (1);(2) ⇒ x + y + 3 ∈ { 9 ; 27 }
⇒ x + y ∈ { 6 ; 24 }
Nếu x + y = 6 ⇒ 3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=24\) ⇒ xy = 8
Áp dụng hệ thức Viete suy ra x,y là nghiệm của pt: \(x^2-6x+8=0\)
⇒ ( x,y ) = ( 2,4 ) và hoán vị
Nếu x + y = 24 ⇒ 3xy = \(\dfrac{\left(x+y\right)^3}{x+y+3}=512\)
⇒ \(xy=\dfrac{512}{3}\notin N\) ( loại )
Vậy ( x , y )=( 2 , 4 ) và hoán vị
LT
1
18 tháng 9 2021
\(a,=a^2+2a+1-a^2+2a-1-3a^2+3=-3a^2+4a+3\\ b,=\left[\left(m^3-m+1\right)-\left(m^2-3\right)\right]^2\\ =\left(m^3-m^2-m+4\right)^2\)
LT
2
N
18 tháng 9 2021
\(15x-9x^2-25+15x+9x^2+18x+9-30=0\)
\(48x-46=0\)
\(x=\dfrac{46}{48}=\dfrac{23}{24}\)
\(x^2+8x+16-x^2+1-16=0\)
\(8x+1=0\)
\(x=\dfrac{-1}{8}\)
18 tháng 9 2021
a) \(\Leftrightarrow15x-9x^2-25+15x+9x^2+18x+9=30\)
\(\Leftrightarrow23x=46\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
b) \(\Leftrightarrow x^2+8x+16-x^2+1=16\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{1}{8}\)
28 tháng 7 2023
3:
a: Xét ΔABC vuông tại A và ΔHAC vuông tại H có
góc C chung
=>ΔABC đồng dạng với ΔHAC
BC=9+16=25cm
AC=căn 16*25=20cm
b: Xét ΔCAD vuông tại A và ΔCHE vuông tại H có
góc ACD=góc HCE
=>ΔCAD đồng dạng với ΔCHE
=>AD/HE=CD/CE
=>AD*CE=HE*CD
22 tháng 10 2021
Bài 50:
1: \(\left(4-x\right)^2-16=0\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-8\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\\x=8\end{matrix}\right.\)
3: \(x^2-6x+9-16=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-7\right)\left(x+1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=7\\x=-1\end{matrix}\right.\)
KY
4
Bài 22:
Ta có: \(P=\left(\dfrac{x}{y^2+xy}-\dfrac{x-y}{x^2+xy}\right):\left(\dfrac{y^2}{x^3-xy^2}+\dfrac{1}{x+y}\right):\dfrac{x}{y}\)
\(=\left(\dfrac{x}{y\left(x+y\right)}-\dfrac{x-y}{x\left(x+y\right)}\right):\left(\dfrac{y^2}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}+\dfrac{1}{x+y}\right)\cdot\dfrac{y}{x}\)
\(=\dfrac{x^2-xy+y^2}{xy\left(x+y\right)}:\dfrac{y^2+x^2-xy}{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{y}{x}\)
\(=\dfrac{x\left(x-y\right)\left(x+y\right)}{xy\left(x+y\right)}\cdot\dfrac{y}{x}\)
\(=\dfrac{x-y}{y}\cdot\dfrac{y}{x}\)
\(=\dfrac{x-y}{x}\)