K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DH
0
19 tháng 7 2021
a) Áp dụng định lí Pytago vào ΔABH vuông tại H, ta được:
\(AB^2=AH^2+HC^2\)
\(\Leftrightarrow AH^2=15^2-9^2=144\)
hay AH=12(cm)
Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông vào ΔABC vuông tại A có AH là đường cao ứng với cạnh huyền BC, ta được:
\(AH^2=HB\cdot HC\)
\(\Leftrightarrow HC=\dfrac{12^2}{9}=16\left(cm\right)\)
16 tháng 7 2021
a) Ta có: \(S=\left(1+\dfrac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}-\dfrac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{x+1}:\dfrac{1-x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(=\dfrac{x+\sqrt{x}+1}{-x}\cdot\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)}{ }\)
\(=\dfrac{1-x\sqrt{x}}{x}\)
b) Thay \(x=4-2\sqrt{3}\) vào S, ta được:
\(S=\dfrac{1-\left(4-2\sqrt{3}\right)\left(\sqrt{3}-1\right)}{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1-\left(4\sqrt{3}-4-6+2\sqrt{3}\right)}{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{1-2\sqrt{3}+10}{4-2\sqrt{3}}=\dfrac{9-2\sqrt{3}}{4-2\sqrt{3}}\)
\(=\dfrac{\left(9-2\sqrt{3}\right)\left(4+2\sqrt{3}\right)}{4}\)
\(=\dfrac{36+18\sqrt{3}-8\sqrt{3}-12}{4}\)
\(=\dfrac{24+10\sqrt{3}}{4}=\dfrac{12+5\sqrt{3}}{2}\)
L
16 tháng 7 2021
a)\(S=\left(\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\dfrac{x+1-2\sqrt{x}}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}\right)\) \(đk:x\ne\pm1\)
\(S=\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{x+1}.\dfrac{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+1\right)}{\left(\sqrt{x}-1\right)^2}\)
\(S=\dfrac{x+1+\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\)
b)\(x=4-2\sqrt{3}=\left(\sqrt{3}-1\right)^2\left(TMĐK\right)\)
\(\sqrt{x}=\sqrt{3}-1\)
Từ đó ta có :
\(S=\dfrac{4-2\sqrt{3}+1+\sqrt{3}-1}{\sqrt{3}-1-1}\)
\(S=-5-2\sqrt{3}\)
BS
1
KV
22 tháng 5 2023
(y + 6x)/y
= (3x + 6x)/(3x)
= (9x)/(3x)
= 3 (1)
y/x = 3x/x = 3 (2)
Từ (1) và (2) suy ra
(y + 6x)/y = y/x (cùng bằng 3)
TT
2
NV
1
LD
7 tháng 4 2023
\(\sqrt{2023-\sqrt{x}}=2023-x\left(ĐK:x\ge0\right)\)
Đặt \(t=\sqrt{x}\left(t\le2023\right)\)
Pt trở thành : \(\sqrt{2023-t}=2023-t^2\)
\(\Leftrightarrow2023-t=\left(2023-t^2\right)^2\)
\(\Leftrightarrow t^4-4046t+4092529=2023-t\)
\(\Leftrightarrow t^4-4045+4090506=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}t=2023\left(n\right)\\t=2022\left(n\right)\end{matrix}\right.\)
+) Với \(t=2023\Rightarrow x^2=2023\Rightarrow x=\pm17\sqrt{7}\)
+) Với \(t=2022\Rightarrow x^2=2022\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{2022}\)
Vì \(x\ge0\) \(\Rightarrow x\in\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
Vậy \(S=\left\{17\sqrt{7};\sqrt{2022}\right\}\)
NC
2
9 tháng 11 2021
Bài 1:
\(a,A=6\sqrt{2}-6\sqrt{2}+2\sqrt{5}=2\sqrt{5}\\ b,B=\dfrac{\sqrt{3}\left(\sqrt{3}-1\right)}{\sqrt{3}-1}+\dfrac{\sqrt{2}\left(\sqrt{2}-1\right)}{\sqrt{2}-1}=\sqrt{3}+\sqrt{2}\\ c,=2\sqrt{3}-6\sqrt{3}+15\sqrt{3}-4\sqrt{3}=7\sqrt{3}\\ d,=1+6\sqrt{3}-\sqrt{3}-1=5\sqrt{3}\\ e,=4\sqrt{2}+\sqrt{2}-6\sqrt{2}+3\sqrt{2}=2\sqrt{2}\)
Bài 2:
\(a,ĐK:x\ge\dfrac{3}{2}\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{2x-3}=5\Leftrightarrow2x-3=25\Leftrightarrow x=14\\ b,PT\Leftrightarrow x^2=\sqrt{\dfrac{98}{2}}=\sqrt{49}=7\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\sqrt{7}\\x=-\sqrt{7}\end{matrix}\right.\\ c,ĐK:x\ge3\\ PT\Leftrightarrow\sqrt{x-3}\left(\sqrt{x+3}+1\right)=0\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-3}=0\left(\sqrt{x+3}+1>0\right)\\ \Leftrightarrow x=3\\ d,ĐK:x\ge1\\ PT\Leftrightarrow2\sqrt{x-1}-\sqrt{x-1}+3\sqrt{x-1}=4\\ \Leftrightarrow\sqrt{x-1}=1\Leftrightarrow x=2\left(tm\right)\\ e,PT\Leftrightarrow2x-1=16\Leftrightarrow x=\dfrac{17}{2}\\ f,PT\Leftrightarrow\left|2x-1\right|=\sqrt{3}-1\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-1=\sqrt{3}-1\\2x-1=1-\sqrt{3}\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\sqrt{3}}{2}\\x=\dfrac{2-\sqrt{3}}{2}\end{matrix}\right.\)
9 tháng 11 2021
Bài 3:
\(a,Q=\dfrac{1+5}{3-1}=3\\ b,P=\dfrac{x+\sqrt{x}-6+x-2\sqrt{x}-3-x+4\sqrt{x}+9}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}\\ P=\dfrac{\sqrt{x}\left(\sqrt{x}+3\right)}{\left(\sqrt{x}-3\right)\left(\sqrt{x}+3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\\ c,M=\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{3-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}=\dfrac{-\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}\)
Vì \(-\sqrt{x}\le0;\sqrt{x}+5>0\) nên \(M< 0\)
Do đó \(\left|M\right|>\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow M< -\dfrac{1}{2}\Leftrightarrow-\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+5}+\dfrac{1}{2}< 0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2\sqrt{x}-\sqrt{x}-5}{2\left(\sqrt{x}+5\right)}< 0\Leftrightarrow\sqrt{x}-5< 0\left(\sqrt{x}+5>0\right)\\ \Leftrightarrow0\le x< 25\)
Bài 4:
\(a,A=\dfrac{16+2\cdot4+5}{4-3}=29\\ b,B=\dfrac{2\sqrt{x}-9-x+9+2x-3\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}\\ B=\dfrac{x-\sqrt{x}-2}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}+1\right)}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}=\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}\\ c,P=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-3}\cdot\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}=\dfrac{x+2\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}+1}\\ P=\dfrac{\left(\sqrt{x}+1\right)^2+4}{\sqrt{x}+1}=\sqrt{x}+1+\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}\\ P\ge2\sqrt{\left(\sqrt{x}+1\right)\cdot\dfrac{4}{\sqrt{x}+1}}=2\sqrt{4}=4\\ P_{min}=4\Leftrightarrow\left(\sqrt{x}+1\right)^2=4\Leftrightarrow\sqrt{x}+1=2\Leftrightarrow x=1\left(tm\right)\)
bài tập hình thiếu câu hỏi nhé, hay bạn chỉ hỏi mỗi đại thôi ?
a, \(A=2x^2+1\ge1\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 0
Vậy GTNN A bằng 1 tại x = 0
b, \(B=x^2-3x+2=x^2-2.\frac{3}{2}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}+2\)
\(=\left(x-\frac{3}{2}\right)^2-\frac{1}{4}\ge-\frac{1}{4}\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 3/2
Vậy GTNN B bằng -1/4 tại x = 3/2
c, ĐK : x >= 0
\(C=2x-\sqrt{x}=2\left(x-\frac{1}{2}\sqrt{x}\right)=2\left(x-2.\frac{1}{4}\sqrt{x}+\frac{1}{16}-\frac{1}{16}\right)\)
\(=2\left(\sqrt{x}-\frac{1}{4}\right)^2-\frac{1}{8}\ge-\frac{1}{8}\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 1/16
Vậy GTNN C bằng -1/8 tại 1/16
d, \(D=3\sqrt{x}-x=-\left(x-3\sqrt{x}\right)=-\left(x-2.\frac{3}{2}\sqrt{x}+\frac{9}{4}-\frac{9}{4}\right)\)
\(=-\left(\sqrt{x}-\frac{3}{2}\right)^2+\frac{9}{4}\le\frac{9}{4}\forall x\)
Dấu ''='' xảy ra khi x = 9/4
Vậy GTLN D bằng 9/4 tại x = 9/4
bổ sung đk ý D hộ mình ĐK : x >= 0