K
Khách

Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.

HQ
Hà Quang Minh
Giáo viên
31 tháng 7 2023

\(A=\dfrac{31\cdot\left(31^{12}-1\right)}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{31^{13}+1-32}{31\left(31^{13}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}\)

\(B=\dfrac{31\left(31^{13}-1\right)}{31\left(31^{14}+1\right)}=\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Dễ thấy \(31^{14}+31< 31^{15}+31\Rightarrow\dfrac{32}{31^{14}+31}>\dfrac{32}{31^{15}+31}\\ \Rightarrow\dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{14}+31}< \dfrac{1}{31}-\dfrac{32}{31^{15}+31}\)

Vậy A < B

31 tháng 7 2023

P=.....xem thêm

19 tháng 7 2021

h1) Ta có : ^A + ^B + ^C = 1800

=> 750 + 660 + x = 1800

<=> x = 1800 - 750 - 660 = 390

h2) Ta có : ^E + ^D + ^F = 1800

=> 630 + 370 + x = 1800

<=> x = 1800 - 1000 = 800

h3) Ta có : ^N + ^M + ^P = 1800

=> 1360 + x + x = 1800 <=> 2x = 440 <=> x = 220 

=> ^N = ^P = x = 220 

h4) Ta có : ^A + ^B + ^C = 1800

=> 1000 + 550 + x = 1800

<=> x = 1800 - 1000 - 550 = 250

16 tháng 11 2021
(279-1987)+(-18+1997-279) =279-1987-18+1997-279 =-18
16 tháng 11 2021

=-1nhe

10 tháng 3 2017

1/51+1/52+1/53+....+1/100>1/100+1/100+1/100+...+1/100(50 so 0)=50/100=1/2

13 tháng 1 2019

Nếu đề là tìm n để phím chia hết thì làm như sau
 n^2 +3n -7 : n-3
n(n+3)-7: n-3
 vì n(n+3) chia hết cho n+3 nên để n^2 +3n -7 chia hết cho n+3 thì -7 chia hết cho n+3
=> n+3 thuộc Ư(7)={1,7,-1,-7}
n+3=1 => n= -2
n+3=7 => n= 4
n+3 = -1 => n=-4
n+3=7 => n =-10
 

b, n^2 +5 : n+1 
n^2 -1+6 : n+1
(n-1)(n+1) + 6: n+1         ( n^2 -1 =(n+1)(n-1) là dùng hằng đẳng thức lớp 8 sẽ học)
vì (n-1)(n+1) chia hết cho n+1 nên để n^2 +5 chia hết n+1 thì 6 phải chia hết cho n+1
=> n+1 thuộc Ư(6)={1,2,3,6,-1,-2,-3,-6}
n+1 =1 =>n=0
n+1=2=>n=1
n+1=3=>n=2
n+1=6=>n=5
n+1=-1=>n=-2
n+1=-2=>n=-3
n+1=-3=>n=-4
n+1=-6=>n=-7

7 tháng 3 2017

\(P=\frac{3}{4}\cdot\frac{8}{9}\cdot\frac{15}{16}\cdot\cdot\cdot\frac{99}{100}\)

\(P=\frac{1\cdot3}{2\cdot2}\cdot\frac{2\cdot4}{3\cdot3}\cdot\frac{3\cdot5}{4\cdot4}\cdot\cdot\cdot\frac{9\cdot11}{10\cdot10}\)

\(P=\frac{1\cdot3\cdot2\cdot4\cdot3\cdot5\cdot\cdot\cdot9\cdot11}{2\cdot2\cdot3\cdot3\cdot4\cdot4\cdot\cdot\cdot10\cdot10}\)

\(P=\frac{\left(1\cdot2\cdot3\cdot\cdot\cdot9\right)\cdot\left(3\cdot4\cdot5\cdot\cdot\cdot11\right)}{\left(2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot10\right)\cdot\left(2\cdot3\cdot4\cdot\cdot\cdot10\right)}\)

\(P=\frac{1\cdot11}{10\cdot2}=\frac{11}{20}\)

\(A=\frac{12n+1}{30n+2}\)

Gọi d là ƯC ( 12n+1 ; 30n+2 )

Ta có :

\(12n+1⋮d\)\(30n+2⋮d\)

\(\Rightarrow12n+1-30n+2⋮d\)

\(\Rightarrow5\left(12n+1\right)-2\left(30n+2\right)⋮d\)

\(\Rightarrow60n+5-50n+4⋮d\)

\(\Rightarrow1⋮d\)\(\Rightarrow d\in\pm1\)

Kết luận : Vậy A là phân số tối giản với moin số nguyên n

19 tháng 4 2021

Gọi d là ước chung lớn nhất của 12n+1 và 30n+2

=>(12n+1)chia hết cho d

=>(30n+2) chia hết cho d

=>5(12n+1) - 2(30n+2) chia hết cho d

=>(60n+5) - (60n+4) chia hết cho d

=>              1 chia hết cho d

=>                    1=d

Vậy \(\frac{12n+1}{30n+2}\)tối giản với mọi P/s