K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
HP
1 tháng 9 2021
a, \(2sin^2x+\sqrt{3}sin2x=3\)
\(\Leftrightarrow-\left(1-2sin^2x\right)+\sqrt{3}sin2x=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{3}sin2x-cos2x=2\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\sqrt{3}}{2}sin2x-\dfrac{1}{2}cos2x=1\)
\(\Leftrightarrow sin\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)=1\)
\(\Leftrightarrow2x-\dfrac{\pi}{6}=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{3}+k\pi\)
HP
1 tháng 9 2021
d, \(cosx-\sqrt{3}sinx=2cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{1}{2}cosx-\dfrac{\sqrt{3}}{2}sinx=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow cos\left(x+\dfrac{\pi}{3}\right)=cos\left(\dfrac{\pi}{3}-x\right)\)
\(\Leftrightarrow-2sin\dfrac{\pi}{3}.sinx=0\)
\(\Leftrightarrow sinx=0\)
\(\Leftrightarrow x=k\pi\)
15 tháng 6 2023
a: y'=4x^2+2x-m
Δ=2^2-4*4*(-m)=16m+4
y'>=0 với mọi x thì 16m+4<=0
=>m<=-1/4
b: x=1 =>y=2+1-m+5=-m+8 và y'=4+2-m=-m+6
y-f'(1)=f(1)(x-1)
=>y=(-m+8)(x-1)-m+6
=x(-m+8)+m-8-m+6
=x(-m+8)-2
Tọa độ A là: x=0 và y=-2
Tọa độ B là: y=0 và x=2/(-m+8)
=>OA=2; OB=2/|m-8|
Theo đề, ta có: |m-8|=1
=>m=9 hoặc m=7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 3 2022
\(SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}SA\perp AB\\SA\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\) các tam giác SAB và SAD vuông tại A
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp BC\\BC\perp AB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp SB\)
\(\Rightarrow\Delta SBC\) vuông tại B
\(\left\{{}\begin{matrix}SA\perp\left(ABCD\right)\Rightarrow SA\perp CD\\CD\perp AD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp SD\)
\(\Rightarrow\Delta SCD\) vuông tại D
b.
\(\left\{{}\begin{matrix}BC\perp\left(SAB\right)\Rightarrow BC\perp AH\\AH\perp SB\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AH\perp\left(SBC\right)\Rightarrow AH\perp SC\) (1)
\(\left\{{}\begin{matrix}CD\perp\left(SAD\right)\Rightarrow CD\perp AK\\AK\perp SD\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow AK\perp\left(SCD\right)\Rightarrow AK\perp SC\) (2)
(1);(2) \(\Rightarrow SC\perp\left(AHK\right)\)
8 tháng 8 2023
d: ĐKXĐ: 2sin x+1<>0
=>sin x<>-1/2
=>x<>-pi/6+k2pi và x<>7/6pi+k2pi
c: ĐKXĐ: \(4\sqrt{2}\cdot sinx\cdot cosx+\sqrt{6}< >0\)
=>\(2\sqrt{2}\cdot sin2x+\sqrt{6}< >0\)
=>\(2sin2x+\sqrt{3}\ne0\)
=>\(sin2x\ne-\dfrac{\sqrt{3}}{2}\)
=>2x<>-pi/3+k2pi và 2x<>4/3pi+k2pi
=>x<>-pi/6+kpi và x<>2/3pi+kpi
KB
16 tháng 7 2021
\(y=\dfrac{sinx+2cosx+1}{sinx+cosx+2}\)
Thấy : \(sinx+cosx+2\ge-1-1+2=0\) . " = " ko xảy ra nên : \(sinx+cosx+2>0\)
Suy ra : \(\left(y-1\right)sinx+\left(y-2\right)cosx=1-2y\) (*)
(*) có no \(\Leftrightarrow\left(y-1\right)^2+\left(y-2\right)^2\ge\left(1-2y\right)^2\Leftrightarrow2y^2-6y+5\ge4y^2-4y+1\Leftrightarrow-2y^2-2y+4\ge0\)
\(\Leftrightarrow-y^2-y+2\ge0\) \(\Leftrightarrow-2\le y\le1\)
Suy ra : Max y = 1 . Chọn B
KB
16 tháng 7 2021
21 : \(cosx-\sqrt{3}sinx=0\)
cos x = 0 thay vào : sin x = 0 ( L )
cos x khác 0 \(\Leftrightarrow x\ne\dfrac{\pi}{2}+k\pi\left(k\in Z\right)\); ta có : \(1-\sqrt{3}tanx=0\Leftrightarrow tanx=\dfrac{1}{\sqrt{3}}\Leftrightarrow x=\dfrac{\pi}{6}+k\pi\left(k\in Z\right)\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
49.
\(\Leftrightarrow m.sin2x+2\left(cos2x+1\right)=m+5\)
\(\Leftrightarrow m.sin2x+2cos2x=m+3\)
Pt có nghiệm khi:
\(m^2+2^2\ge\left(m+3\right)^2\)
\(\Leftrightarrow6m\le-5\Rightarrow m\le-\dfrac{5}{6}\)
\(\Rightarrow m=\left\{-3;-2;-1\right\}\)
50.
\(\Leftrightarrow m.2sin^2x+4sinx.cosx+3m.2cos^2x=2\)
\(\Leftrightarrow m\left(1-cos2x\right)+2sin2x+3m\left(1+cos2x\right)=2\)
\(\Leftrightarrow m.cos2x+sin2x=1-2m\)
Pt có nghiệm khi:
\(m^2+1\ge\left(1-2m\right)^2\Leftrightarrow3m^2-4m\le0\)
\(\Rightarrow m\in\left[0;\dfrac{4}{3}\right]\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 7 2021
51.
ĐKXĐ: \(x\ne k\pi\)
\(\dfrac{5-4cosx}{sinx}=\dfrac{6tana}{1+tan^2a}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{5-4cosx}{sinx}=\dfrac{6sina}{cosa}.cos^2a=3sin2a\)
\(\Leftrightarrow5-4cosx=3sin2a.sinx\)
\(\Leftrightarrow3sin2a.sinx+4cosx=5\)
Pt có nghiệm khi:
\(\left(3sin2a\right)^2+4^2\ge5^2\)
\(\Leftrightarrow sin^22a\ge1\)
\(\Leftrightarrow sin^22a=1\Leftrightarrow cos2a=0\)
\(\Leftrightarrow2a=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\Rightarrow a=\dfrac{\pi}{4}+\dfrac{k\pi}{2}\)
\(\Rightarrow a=\left\{\dfrac{\pi}{4};\dfrac{3\pi}{4};\dfrac{5\pi}{4};\dfrac{7\pi}{4}\right\}\)
Em tự cộng và chọn kết quả nhé
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
13.
\(y=1+sin2x-\left(1-sin^22x\right)=sin^22x+sin2x\)
\(y=\left(sin2x+\dfrac{1}{2}\right)^2-\dfrac{1}{4}\ge-\dfrac{1}{4}\)
\(\left\{{}\begin{matrix}sin^22x\le1\\sin2x\le1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow y\le1+1=2\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-\dfrac{1}{4}\\b=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow4a+b=1\)
14.
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}2x-\dfrac{\pi}{4}=x+\dfrac{3\pi}{4}+k2\pi\\2x-\dfrac{\pi}{4}=\dfrac{\pi}{4}-x+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\pi+k2\pi\\x=\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{k2\pi}{3}\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\left\{\dfrac{\pi}{6};\dfrac{5\pi}{6}\right\}\)
\(\Rightarrow\dfrac{\pi}{6}+\dfrac{5\pi}{6}=\pi\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
15 tháng 7 2021
15.
\(3cosx+2cos^2x-1-cos3x+1=cosx-cos3x\)
\(\Leftrightarrow cos^2x+cosx=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}cosx=0\\cosx=-1\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=\dfrac{\pi}{2}+k\pi\\x=\pi+k2\pi\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Nghiệm lớn nhất \(x=\dfrac{3\pi}{2}\)
\(sin\left(\dfrac{3\pi}{2}-\dfrac{\pi}{4}\right)=-\dfrac{\sqrt{2}}{2}\)
16.
\(cos\left(2x+\dfrac{2\pi}{3}\right)+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow cos\left[\pi-2\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\right]+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow-cos\left[2\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)\right]+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow1-2cos^2\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)+4cos\left(\dfrac{\pi}{6}-x\right)=\dfrac{5}{2}\)
\(\Leftrightarrow1-2t^2+4t=\dfrac{5}{2}\Leftrightarrow4t^2-8t+3=0\)