K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NN
1
HP
19 tháng 3 2021
ĐK: \(x\ge0\)
Dễ thấy \(1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\le1-\sqrt{2}< 0\)
Khi đó bất phương trình tương đương:
\(x-\sqrt{x}\le1-\sqrt{2\left(x^2-x+1\right)}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(x+\dfrac{1}{x}-1\right)}\le0\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}-1+\sqrt{2\left(\sqrt{x}-\dfrac{1}{\sqrt{x}}\right)^2+2}\le0\)
\(\Leftrightarrow t-1+\sqrt{2t^2+2}\le0\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 3 2022
24.
Đường thẳng có 1 vtcp là \(\overrightarrow{u}=\left(2;-5\right)\)
25.
\(a^2=b^2+c^2-2bc.cosA\)
26.
A là mệnh đề sai, công thức đúng: \(S=\dfrac{1}{2}ab.sinC\)
27.
\(BC=\sqrt{AB^2+AC^2-2AB.AC.cosA}=\sqrt{3^2+4^2-2.3.4.cos60^0}=\sqrt{13}\)
28.
\(\widehat{A}=180^0-\left(35^030'+45^0\right)=99^030'\)
Áp dụng định lý hàm sin:
\(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}\Rightarrow b=\dfrac{a.sinB}{sinA}=\dfrac{12,5.sin\left(35^030'\right)}{sin\left(99^030'\right)}=7,36\left(m\right)\)
T
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
23 tháng 1
ĐKXĐ: \(x\ge1\)
Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=a\ge0\\\sqrt[3]{2-x}=b\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow a^2+b^3=1\)
Ta được hệ:
\(\left\{{}\begin{matrix}a+b=1\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}b=1-a\\a^2+b^3=1\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow a^2+\left(1-a\right)^3=1\)
\(\Leftrightarrow a^3-4a^2+3a=0\)
\(\Leftrightarrow a\left(a-1\right)\left(a-3\right)=0\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}a=0\\a=1\\a=3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\sqrt[]{x-1}=0\\\sqrt[]{x-1}=1\\\sqrt[]{x-1}=3\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=2\\x=10\end{matrix}\right.\)
NH
1
30 tháng 4 2023
1: (x-1)^2+(y+2)^2=25
=>R=5; I(1;-2)
2: Δ'//Δ nên Δ': 3x-4y+c=0
d(I;Δ')=5
=>\(\dfrac{ \left|3\cdot1+\left(-2\right)\cdot\left(-4\right)+c\right|}{\sqrt{3^2+\left(-4\right)^2}}=5\)
=>|c+11|=25
=>c=14 hoặc c=-36
=>3x-4y+14=0 hoặc 3x-4y-36=0
3x-4y+14=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua A(2;5)
=>VTCP là (4;3)
=>PTTS là x=2+4t và y=5+3t
3x-4y-36=0
=>VTPT là (3;-4) và (Δ') đi qua B(0;-9)
=>VTCP là (4;3)
PTTS là x=0+4t và y=-9+3t
NH
2
6 tháng 3 2023
1: vecto AC=(-2;2)
=>VTCP là (-2;2); vtpt là (2;2)
2: vecto AB=(-10;-2)=(5;1)
=>VTPT của Δ là (5;1)
vtcp của Δ là (-1;5)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
6 tháng 3 2023
\(\overrightarrow{AC}=\left(-2;2\right)=2\left(-1;1\right)\) nên đường thẳng AC nhận \(\left(-1;1\right)\) là 1 vtcp và \(\left(1;1\right)\) là 1 vtpt
b.
\(\overrightarrow{BA}=\left(10;2\right)=2\left(5;1\right)\) ; mà \(\Delta\perp AB\) nên \(\Delta\) nhận (5;1) là 1 vtpt và \(\left(1;-5\right)\) là 1 vtcp
7 tháng 3 2022
\(5;;\sqrt{\left(x+5\right)\left(3x+4\right)}>4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\le0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)>16\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(TH:\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\le0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in(-\infty;-5]\cup\left[-\dfrac{4}{3};1\right]\left(1\right)\)
\(TH:\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)>16\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\-\dfrac{1}{13}< x< 4\\\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in[1;4)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x\in(-\infty;5]\cup[\dfrac{-4}{3};4)\)
7 tháng 3 2022
\(6;;;;\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}< 181-14x\)
(đoạn 49x^2+7x+42 chắc bạn viết sai đề dấu"-" thành "+")
\(đk:\left\{{}\begin{matrix}7x+7\ge0\\7x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{6}{7}\)
\(bpt\Leftrightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}+14x+1< 182\left(1\right)\)
\(đặt:\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=14x+1+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2+t< 182\Leftrightarrow-14< t< 13\)
\(\Rightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}< 13\Leftrightarrow14x+1+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 169\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 168-14x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}168-14x\ge0\\\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)\ge0\\4\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)< \left(168-14x\right)^2\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le12\\\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\x< 6\\\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{6}{7}\le x< 6\)
Chọn C
Cho em xin lời giải chi tiết với ạ