Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
18) Ta có: \(H=\dfrac{x^2+\sqrt{x}}{x-\sqrt{x}+1}-\dfrac{2x+\sqrt{x}}{\sqrt{x}}\)
\(=\sqrt{x}\cdot\left(\sqrt{x}+1\right)-\left(2\sqrt{x}-1\right)\)
\(=x+\sqrt{x}-2\sqrt{x}+1\)
\(=x-\sqrt{x}+1\)
19) Ta có: \(T=\dfrac{a-3\sqrt{a}-4}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\dfrac{\left(\sqrt{a}-4\right)\left(\sqrt{a}+1\right)}{\sqrt{a}+1}\)
\(=\sqrt{a}-4\)
\(g,=\dfrac{\sqrt{6}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}{\sqrt{2}\left(\sqrt{3}-\sqrt{2}\right)}+\dfrac{4\left(\sqrt{3}-1\right)}{2}+12-3\sqrt{3}\\ =\sqrt{3}+2\sqrt{3}-2+12-3\sqrt{3}=10\)
a, xét \(\Delta ABC\left(\widehat{BAC}=90^o\right)\) có \(AM\) là đường cao
\(BC^2=AB^2+AC^2\left(pytago\right)\Leftrightarrow BC=\sqrt{12^2+16^2}=20\left(cm\right)\)
\(sinABC=\dfrac{AC}{BC}=\dfrac{16}{20}\Rightarrow\widehat{ABC}\approx53^o8'\)
\(sinACB=\dfrac{AB}{BC}=\dfrac{12}{20}\Rightarrow\widehat{ACB}\approx32^o52'\)
\(AB^2=BM.BC\Rightarrow BM=\dfrac{AB^2}{BC}=\dfrac{12^2}{20}=7,2\left(cm\right)\)
b, Xét \(\Delta ABM\left(\widehat{AMB}=90^o\right)\) có \(AE\perp AB\)
\(AB^2=BM^2+AM^2\left(pytago\right)\Leftrightarrow AM=\sqrt{20^2-7,2^2}=\dfrac{16\sqrt{34}}{5}\left(cm\right)\)
\(AM^2=AE.AB\) (hệ thức lượng trong tam giác vuông)\(\left(1\right)\)
c, Xét \(\Delta AMC\left(\widehat{AMC}=90^o\right)\)
\(AC^2=AM^2+MC^2\left(pytago\right)\Leftrightarrow AM^2=AC^2-MC^2\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow AE.AB=AC^2-MC^2\left(đpcm\right)\)
4:
a: góc ADB=1/2*180=90 độ
=>góc ADC=90 độ
góc AHC=góc ADC=90 độ
=>AHDC nội tiếp
b: Xét ΔEBA vuông tại E và ΔHAC vuông tại H có
góc EBA=góc HAC
=>ΔEBA đồng dạng với ΔHAC
=>góc EAB=góc HCA=góc EDB
=>góc EDB=góc ADH
`a)m=2`
`pt<=>x^2-4x+4-1=0`
`<=>x^2-4x+3=0`
`Delta'=4-3=1`
`<=>x_1=1.x_2=3`
Vậy `m=2` thì `S={1,3}`
`b)Delta'=m^2-(m^2-1)`
`=m^2-m^2+1=1>0`
`=>` pt có 2 nghiệm pb `AAm`
`c)Delta'=1`
`<=>x_1=(-b'+sqrtDelta')/a=m+1,x_2=(-b'-sqrtDelta')/a=m-1`
`=>x_1-x_2`
`=m+1-m+1=2`
1, \(\left\{{}\begin{matrix}4x+2y=24\\7x-2y=31\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}11x=55\\y=12-2x\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=5\\y=2\end{matrix}\right.\)
2, thiếu đề
4, \(\left\{{}\begin{matrix}4x-y-24=10x-4y\\3y-2=4-x+y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\x+2y=6\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}-6x+3y=24\\-6x-12y=-36\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}15y=60\\x=6-2y\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}y=4\\x=-2\end{matrix}\right.\)
c) A = x.M + (4x + 7)/(√x + 3)
= 3x/(√x + 3) + (4x + 7)/(√x + 3)
= (7x + 7)/(√x + 3)
Để A nhỏ nhất thì 7x + 7 nhỏ nhất
Mà x ≥ 0
⇒ 7x + 7 ≥ 7
⇒ GTNN của A là 7/3 khi x = 0
a,
c, Gọi \(\left(D_3\right):y=ax+b\) là đt cần tìm
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2;b\ne0\\3x+3=ax+b,\forall x=-1\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\-a+b=0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=-2\\b=-2\end{matrix}\right.\)
Vậy \(\left(D_3\right):y=-2x-2\)
Bạn có thể ghi ra câu hỏi đc không ?