Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(A=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3-\left(y+z-x\right)^3+\left(z+x-y\right)^3\)
Đặt \(B=\left(x+y+z\right)^3-\left(x+y-z\right)^3\)
\(=\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2+3\left(x+y\right)\cdot z^2+z^3-\left(x+y\right)^3+3z\left(x+y\right)^2-3\left(x+y\right)\cdot z^2+z^3\)
\(=6z\left(x+y\right)^2+2z^3\)
\(C=-\left(y+z-x\right)^3+\left(z+x-y\right)^3\)
\(=\left(x-y+z\right)^3+\left(x-y-z\right)^3\)
\(=\left(x-y\right)^3+3\left(x-y\right)^2\cdot z+3\left(x-y\right)\cdot z^2+z^3+\left(x-y\right)^3-3\left(x-y\right)^2\cdot z+3\left(x-y\right)\cdot z^2-z^3\)
\(=2\left(x-y\right)^3+6\left(x-y\right)\cdot z^2\)
=>\(A=6z\left(x+y\right)^2+2z^3+2\left(x-y\right)^3+6z^2\left(x-y\right)\)
a) Các biểu thức: \(\dfrac{1}{5}x{y^2}{z^3}; - \dfrac{3}{2}{x^4}{\rm{yx}}{{\rm{z}}^2}\) là đơn thức
b) Các biểu thức: \(2 - x + y; - 5{{\rm{x}}^2}y{z^3} + \dfrac{1}{3}x{y^2}z + x + 1\) là đa thức
\(\left(x+y+z\right)^3=x^3+3x^2\left(y+z\right)+3x\left(y+z\right)^2+\left(y+z\right)^3\)
\(=x^3+3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz\right)+y^3+3yz\left(y+z\right)+z^3\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(y+z\right)\left(x^2+xy+xz+yz\right)\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(y+z\right)\left[x\left(x+y\right)+z\left(x+y\right)\right]\)
\(=x^3+y^3+z^3+3\left(x+y\right)\left(y+z\right)\left(z+x\right)\)
ngu dễ mà không biết làm mày là đồ con lợn