Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 1 :
a) \(C=\frac{-4}{\left(2x-3\right)^2+5}\)
Vì \(\left(2x-3\right)^2\ge0\forall x\)
\(\Rightarrow C\ge\frac{-4}{5}\forall x\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow2x-3=0\Leftrightarrow x=\frac{3}{2}\)
Vậy....
b) \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
\(\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(\Leftrightarrow ac-a^2+bc-ab=ac-bc+a^2-ab\)
\(\Leftrightarrow ac-a^2-ab-ac+ab-a^2=-bc-bc\)
\(\Leftrightarrow-2a^2=-2bc\)
\(\Leftrightarrow a^2=bc\left(đpcm\right)\)
b) a+b/a-b = c+a/c-a
=> (a+b).(c-a) = (a-b).(c+a)
<=> (a+b).c - (a+b).a = (a-b).c + (a-b).a
<=> ac+bc - a^2-ba = ac-bc + a^2 - ba
<=> ac -ac + bc + bc -ba +ba = a^2 +a^2
<=> 2bc = 2a^2
<=> bc = a^2 (đccm)
Chúc bạn hc tốt
Ta có:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\left(a+b\right)\left(c-a\right)=\left(c+a\right)\left(a-b\right)\)
\(\Rightarrow ac+bc-a^2-ba=ca+a^2-bc-ba\)
\(\Rightarrow2a^2=2bc\)
\(\Rightarrow a^2=bc\)
\(\Rightarrowđpcm\)
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\)
=> (a + b).(c - a) = (c + a).(a - b)
=> (a + b).c - (a + b).a = (c + a).a - (c + a).b
=> a.c + b.c - a2 - a.b = a.c + a2 - b.c - a.b
=> b.c - a2 = a2 - b.c
=> b.c + b.c = a2 + a2
=> 2.b.c = 2.a2
=> b.c = a2 (đpcm)
Cách 1:
\(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}\Rightarrow\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}\)
\(\frac{a+b}{c+a}=\frac{a-b}{c-a}=\frac{\left(a+b\right)+\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)+\left(c-a\right)}=\frac{\left(a+b\right)-\left(a-b\right)}{\left(c+a\right)-\left(c-a\right)}\)
\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{a}\Rightarrow a^2=b.c\)
Cách 2: Đặt \(\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+a}{c-a}=k,\) ta có:
\(a+b=k\left(a-b\right)\) và \(c+a=k\left(c-a\right)\)
\(\Rightarrow a\left(1-k\right)=b\left(-k-1\right)\) và \(c\left(1+k\right)=a\left(-k-1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{a}{b}=\frac{k+1}{k-1}\) và \(\frac{c}{a}=\frac{k+1}{k-1}\)
Từ hai đẳng thức cuối ta được:
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{a}\Rightarrow a^2=b.c\)
`Answer:`
a. Ta đặt \(\hept{\begin{cases}k=\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\\bk=a\\dk=c\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{b}=\frac{b+bk}{b}=\frac{\left(k+1\right).b}{b}=k+1\left(1\right)\)
\(\Rightarrow\frac{c+d}{d}=\frac{d+dk}{d}=\frac{\left(k+1\right).d}{d}=k+1\left(2\right)\)
Từ `(1)(2)=>\frac{a+b}{b}=\frac{c+d}{d}`
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\)\(\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau, ta có :
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}\)( 1 )
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a-b}{c-d}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) \(\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}\Rightarrow\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\Rightarrow\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\)(đpcm)
\(\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=>\frac{a}{c}=\frac{b}{d}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có:
\(\frac{a}{c}=\frac{b}{d}=\frac{a+b}{c+d}=\frac{a-b}{c-d}\)
\(=>\frac{a+b}{a-b}=\frac{c+d}{c-d}\left(\text{Đ}PCM\right)\)
Ta có : a/b = c/d => a/c = b/d
Áp dụng tính chất dãy tính chất tỉ số bằng nhau :
a/c = b/d = a+b/c+d = a-b/c-d => a+b/a-b = c+d/c-d
ms hok lớp 1 tkuj bài nầy mk hông giải đk
vì a+b/a-b=c+a/c-a =>a+b/c+a=a-b/c-a
Dựa vào tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có : a+b/c+a=a-b/c-a=a+b+(a-b)/c+a+(c-a)=a+b+a-b/c+a+c-a=2a/2c=a/c (1)
a+b/c+a=a-b/c-a=a+b-(a-b)/c+a-(c-a)=a+b-a+b/c+a-c+a=2b/2a=b/a (2)
Từ (1),(2) ta có: a/c=b/a => a^2=bc