Question

[Nguyễn Thị Thúy Quyên]

GIẢI DÙM MÌNH ĐỀ SAU: CHO a>2, b>2

CHỨNG MINH RẰNG ab>a+b

Answer 1

[Cô nàng cự giải]

Vì a > 2 , b > 2 nên a ; b có dạng :

a = 2 + m (  m \(\in\)N )

b = 2 + n ( n \(\in\)N )

Khi đó a + b = 4 + ( m + n ) _{( 1 )}

             a . b = ( 2 + m ) . ( 2 + n )

                 = 2 . ( 2 + n ) + m . ( 2 + n ) 

                 = 2 . 2 + 2 . n + m . 2 + m . n

                 = 4 + 2n + 2m + mn

                 = 4 + n + n + m + m + mn

                 = 4 + ( m + n ) + ( m + n + mn ) _{( 2 )}

Từ _{( 1 )} và _{( 2 )} => a + b < ab Vì 4 + ( m + n ) < 4 + ( m + n ) + ( m + n + mn ) và m + n + mn > 0

=> đpcm