Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 6:
a) Xét ΔABH vuông tại H và ΔACH vuông tại H có
AB=AC(ΔABC cân tại A)
AH chung
Do đó: ΔABH=ΔACH(cạnh huyền-cạnh góc vuông)
Ta có:
∠B₂ = ∠B₁ = 70⁰ (đối đỉnh)
⇒ ∠B₂ = ∠A₁ = 70⁰
Mà ∠B₂ và ∠A₁ là hai góc đồng vị
⇒ a // b
Theo định lí Pytago tam giác AHB vuông tại H
\(HB=\sqrt{AB^2-AH^2}=3cm\)
Theo định lí Pytago tam giác AHC vuông tại H
\(AC=\sqrt{CH^2+AH^2}=3\sqrt{13}cm\)
\(\left(2x+3\right)^2+\left(3x-2\right)^4=0\)
vì \(\left(2x+3\right)^2\ge0;\left(3x-2\right)^4\ge0\)
nên\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(2x+3\right)^2=0\\\left(3x-2\right)^4=0\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2x+3=0\\3x-2=0\end{cases}}}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=-\frac{3}{2}\\x=\frac{2}{3}\end{cases}}\)
a ) \(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}\)và \(x-2y=16\)
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{15}=\frac{y}{7}=\frac{x}{15}=\frac{2y}{14}=\frac{x-2y}{15-14}=\frac{16}{1}=16\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{x}{15}=16\\\frac{2y}{14}=16\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=240\\y=112\end{cases}}\)
b ) Từ \(\frac{x}{4}=\frac{y}{5}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{x}{4}.\frac{1}{6}=\frac{y}{5}.\frac{1}{6}=\frac{x}{24}=\frac{y}{30}\)( 1 )
Từ \(\frac{y}{6}=\frac{z}{7}\)\(\Rightarrow\)\(\frac{y}{6}.\frac{1}{5}=\frac{z}{7}.\frac{1}{5}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)( 2 )
Từ ( 1 ) và ( 2 ) ta có :\(\frac{x}{24}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}\)
Áp dụng tính chất dãy tỉ số bằng nhau ta có :
\(\frac{x}{24}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=\frac{2x}{48}=\frac{y}{30}=\frac{z}{35}=\frac{2x+y-z}{48+30-35}=\frac{15}{43}\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}\frac{2x}{48}=\frac{15}{43}\\\frac{y}{30}=\frac{15}{43}\\\frac{z}{35}=\frac{15}{43}\end{cases}}\)\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}x=\frac{360}{43}\\y=\frac{450}{43}\\z=\frac{525}{43}\end{cases}}\)