Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Bài 4:
$A+2=1+2+2^2+2^3+...+2^{11}$
$=(1+2)+(2^2+2^3)+....+(2^{10}+2^{11})$
$=(1+2)+2^2(1+2)+....+2^{10}(1+2)$
$=(1+2)(1+2^2+....+2^{10})$
$=3(1+2^2+...+2^{10})\vdots 3$
Vậy $A+2\vdots 3$ nên $A$ không chia hết cho $3$
Bài 5:
$n^2+n+1=n(n+1)+1$
Vì $n,n+1$ là hai số tự nhiên liên tiếp nên sẽ tồn tại một số chẵn và 1 số lẻ
$\Rightarrow n(n+1)$ chẵn
$\Rightarrow n^2+n+1=n(n+1)+1$ lẻ (điều phải chứng minh)
Bài 1:
a)
1/4 +1/3 : / 2x-1/ = 11/12
1/3 : /2x-1/ = 11/12 - 1/4
1/3 : /2x-1/ = 2/3
/2x-1/ = 1/3 : 2/3
/ 2x-1/ = 1/2
=> 2x-1 = 1/2 hoặc 2x-1 = -1/2
* 2x-1 = 1/2 * 2x -1 = -1/2
=> 2x = 1/2 +1 => 2x = -1/2 + 1
=> 2x = 3/2 => 2x = 1/2
=> x = 3/2 : 2 => x = 1/2 : 2
=> x = 3/4 => x = 1/4
Vậy x = 3/4 ; 1/4
b)
3/5 - (2và 1/5 - x)^2 = 6/25
3/5 - ( 11/5 - x) ^2 = 6/25
(11/5 -x) ^2 = 3/5 - 6/25
(11/5 - x) ^2 = 9/25
(11/5 - x)^2 = 3^2/5
11/5 - x = 3/5
x = 11/5 - 3/5
x = 8/5
Vậy x = 8/5
Chúc bạn học tốt !!
Bài 1:
a) 1/4 +1/3 : / 2x-1/ = 11/12
1/3 : /2x-1/ = 11/12 - 1/4
1/3 : /2x-1/ = 2/3
/2x-1/ = 1/3 : 2/3
/ 2x-1/ = 1/2
=> 2x-1 = 1/2 hoặc 2x-1 = -1/2
2x-1 = 1/2 hoặc 2x -1 = -1/2
2x = 1/2 +1 hoặc 2x = -1/2 + 1
x = 3/4 hoặc x = 1/4
b) 3/5-(2 1/5 - x)^2 = 6/25
3/5-(11/5 - x) ^2 = 6/25
(11/5 -x) ^2 = 3/5 - 6/25
(11/5 - x) ^2 = 9/25
⇒(11/5-x)^2=(3/5)^2 hoặc (11/5-x)^2=(-3/5)^2
11/5-x=3/5 hoặc 11/5-x=-3/5
x=8/5 hoặc x=14/5
Chúc bạn học tốt !!
( 3/8 - x ) + 2\(\dfrac{1}{3}\) : 4/3 = 75%
( 3/8 - x) + 7/3 x 3/4 = 75/100
( 3/8 - x) + 7/4 = 3/4
3/8 - x = 3/4 - 7/4
3/8 - x = -1
x = 3/8 + 1
x = 11/8
1) n + 3 chia hết cho n-2
(n-2) + 5 chia hết cho n-2
Mà n-2 chia hết cho n-2
=> 5 chia hết cho n-2
=> n-2 thuộc Ư(5)
Ư(5)={1,5}
n - 2 = 1
n = 3
n - 2 -= 5
n = 7
n thuộc {3,7}
a/ \(n+3⋮n-2\)
Mà \(n-2⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow5⋮n-2\)
\(\Leftrightarrow n-2\inƯ\left(5\right)\)
Suy ra :
+) n - 2 = 1 => n = 3
+) n - 2 = 5 => n = 7
+) n - 2 = -1 => n = 1
+) n - 2 = -5 => n = -3
Vậy ............
b/ \(2n+1⋮n-3\)
Mà \(n-3⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}2n+1⋮n-3\\2n-6⋮n-3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow7⋮n-3\)
\(\Leftrightarrow n-3\inƯ\left(7\right)\)
Suy ra :
+) n - 3 = 1 => n = 4
+) n - 3 = 7 => n = 10
+) n - 3 = -1 => n = 2
+) n - 3 = -7 => n = -4
Vậy ..
Để 2n+1/n-1 có giá trị là số nguyên thì 2n+1\(⋮\)n-1
=>2n-2+3\(⋮\)n-1
=>2(n-1)+3\(⋮\)n-1
Vì 2(n-1)\(⋮\)n-1 nên 3\(⋮\)n-1 =>n-1\(\in\)Ư(3)={1;3;-1;-3}
=>n\(\in\){2;4;0;-2}
\(\frac{2a+3}{6}=-\frac{1}{b+5}\)
\(\left(2a+3\right)\left(b+5\right)=-6\)
a và b nguyên nên 2a+3 và b+5 là ước của -6
2a+3 | 1 | -1 | 2 | -2 | 3 | -3 | 6 | -6 |
b+5 | -6 | 6 | -3 | 3 | -2 | 2 | -1 | 1 |
a | -1 | -2 | -0,5 | -2,5 | 0 | -3 | 1,5 | -4,5 |
b | -11 | 1 | -8 | -2 | -7 | -3 | -6 | -4 |
Vậy bài toán có 4 đáp số là 4 cặp số:
a=-1 và b=-11
a=-2 và b=1
a=0 và b=-7
a=b=-3
Bài 2:
1: \(\left(-3\right)^3=-27\)
2: \(5^3=125\)
3: \(\left(-2\right)^4=16\)
4: \(\left(-3\right)^2\cdot2^3=9\cdot8=72\)