K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
iải chi tiết hộ em với
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
4 tháng 1 2021
Pt đã cho có nghiệm duy nhất khi và chỉ khi:
\(m^2-4\ne0\Rightarrow m\ne\pm2\)
\(\Rightarrow\) Có \(5-\left(-5\right)+1-2=9\) giá trị nguyên của m
Giải chi tiết hộ em với ạ
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
5 tháng 1 2021
ĐKXĐ: \(-1\le x\le4\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\sqrt{1+x}-\left(x-3\right)+x-x\sqrt{4-x}=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\sqrt{1+x}-1\right)+x\left(1-\sqrt{4-x}\right)=2x^2-6x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x\left(x-3\right)}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{x\left(x-3\right)}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(x^2-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x^2-3x=0\Rightarrow x=...\\\dfrac{1}{\sqrt{1+x}+1}+\dfrac{1}{1+\sqrt{4-x}}=2\left(1\right)\end{matrix}\right.\)
Xét (1), do \(VT< \dfrac{1}{1}+\dfrac{1}{1}=2\Rightarrow VT< VP\Rightarrow\left(1\right)\) vô nghiệm
Vậy ...
5 tháng 7 2021
b) \(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\)\(\Rightarrow cos\alpha>0;sin\alpha< 0\)
Có \(1+tan^2\alpha=\dfrac{1}{cos^2\alpha}\)\(\Rightarrow cos\alpha=\dfrac{4}{5}\)
\(sin\alpha=-\sqrt{1-cos^2\alpha}=-\dfrac{3}{5}\)
\(sin\left(\alpha-\dfrac{\pi}{4}\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(sin\alpha-cos\alpha\right)=\dfrac{\sqrt{2}}{2}\left(-\dfrac{3}{5}-\dfrac{4}{5}\right)=-\dfrac{7\sqrt{2}}{10}\)
Bài 2:
a) Gọi đt d vuông góc với đường thẳng \(\Delta\)có dạng: \(d:-4x+3y+c=0\)
\(A\in\left(d\right)\Rightarrow-4+3+c=0\Leftrightarrow c=1\)
Vậy \(d:-4x+3y+1=0\)
b) Gọi pt đường tròn (C) tâm A có dạng \(\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=R^2\)
Vì (C) tiếp xúc với \(\Delta\)
\(\Rightarrow\)\(R=d_{\left(A;\Delta\right)}=\dfrac{\left|3+4+5\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)
\(\Rightarrow\left(C\right):\left(x-1\right)^2+\left(y-1\right)^2=\dfrac{144}{25}\)
Vậy...
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 4 2021
1.
Nếu BC là đáy lớn \(\Rightarrow S_{MBC}=S_{MAB}+S_{ABCD}\Rightarrow S_{MBC}>S_{ABCD}\) (không thỏa mãn)
\(\Rightarrow BC\) là đáy nhỏ \(\Rightarrow S_{MAD}=S_{MBC}+S_{ABCD}=S_{MBC}+3S_{MBC}=4S_{MBC}\)
Từ M kẻ đường thẳng vuông góc AD và BC, lần lượt cắt BC tại H và AD tại K
\(\Rightarrow S_{MAD}=\dfrac{1}{2}MK.AD\) ; \(S_{MBC}=\dfrac{1}{2}MH.BC\)
\(\Rightarrow MK.AD=4MH.BC\Rightarrow\dfrac{AD}{BC}=4.\dfrac{MH}{KM}=4.\dfrac{AM}{BM}=4.\dfrac{BC}{AD}\) (theo Talet)
\(\Rightarrow AD^2=4BC^2\Rightarrow AD=2BC\Rightarrow\overrightarrow{AD}=2\overrightarrow{BC}\)
Ta có: \(\overrightarrow{BC}=\left(7;-1\right)\) ; \(\overrightarrow{AD}=\left(x_0+2;y_0+2\right)\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0+2=14\\y_0+2=-2\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_0=12\\y_0=-4\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow x_0-y_0=16\)
NV
0
4 tháng 12 2021
A= tan^2 a + cot^2 a. =(tan a-cot a)^2 +2tan a.cot a =3^2 + 2 = 11
7 tháng 3 2022
\(5;;\sqrt{\left(x+5\right)\left(3x+4\right)}>4\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\le0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)>16\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(TH:\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\le0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\end{matrix}\right.\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow x\in(-\infty;-5]\cup\left[-\dfrac{4}{3};1\right]\left(1\right)\)
\(TH:\left\{{}\begin{matrix}4\left(x-1\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)\ge0\\\left(x+5\right)\left(3x+4\right)>16\left(x-1\right)^2\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\ge1\\\left[{}\begin{matrix}x\le-5\\x\ge-\dfrac{4}{3}\end{matrix}\right.\\-\dfrac{1}{13}< x< 4\\\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow x\in[1;4)\left(2\right)\)
\(\left(1\right)\left(2\right)\Rightarrow x\in(-\infty;5]\cup[\dfrac{-4}{3};4)\)
7 tháng 3 2022
\(6;;;;\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{49x^2+7x-42}< 181-14x\)
(đoạn 49x^2+7x+42 chắc bạn viết sai đề dấu"-" thành "+")
\(đk:\left\{{}\begin{matrix}7x+7\ge0\\7x-6\ge0\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow x\ge\dfrac{6}{7}\)
\(bpt\Leftrightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}+14x+1< 182\left(1\right)\)
\(đặt:\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}=t>0\)
\(\Rightarrow t^2=14x+1+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}\)
\(\Rightarrow\left(1\right)\Leftrightarrow t^2+t< 182\Leftrightarrow-14< t< 13\)
\(\Rightarrow\sqrt{7x+7}+\sqrt{7x-6}< 13\Leftrightarrow14x+1+2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 169\)
\(\Leftrightarrow2\sqrt{\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)}< 168-14x\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}168-14x\ge0\\\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)\ge0\\4\left(7x+7\right)\left(7x-6\right)< \left(168-14x\right)^2\\\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le12\\\left[{}\begin{matrix}x\le-1\\x\ge\dfrac{6}{7}\end{matrix}\right.\\x< 6\\\end{matrix}\right.\)\(\Rightarrow\dfrac{6}{7}\le x< 6\)
Đường thẳng \(\Delta:\left\{{}\begin{matrix}x=1+4t\\y=2-3t\end{matrix}\right.\) đi qua điểm \(A\left(1;2\right)\) và có VTCP \(\overrightarrow{u}=\left(4;-3\right)\)
\(\Rightarrow\overrightarrow{n}=\left(3;4\right)\) là VTPT của đường thẳng
\(\Rightarrow\) PT tổng quát: \(3\left(x-1\right)+4\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow3x+4y-11=0\)
\(\Rightarrow d\left(M;\Delta\right)=\dfrac{\left|3.1+4.\left(-1\right)-11\right|}{\sqrt{3^2+4^2}}=\dfrac{12}{5}\)