K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
12 tháng 7 2021
8.
Hàm có 1 điểm cực đại \(\left(x=-1\right)\)
9.
Hàm có 1 điểm cực tiểu (\(x=-1\))
14.
\(y'=\dfrac{2x\left(x+1\right)-\left(x^2+3\right)}{\left(x+1\right)^2}=\dfrac{x^2+2x-3}{\left(x+1\right)^2}\)
\(y'=0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\\x=-3\end{matrix}\right.\)
Xét dấu y' trên trục số:
Từ dấu của y' ta thấy \(x=1\) là điểm cực tiểu
\(\Rightarrow y_{CT}=y\left(1\right)=2\)
LT
11
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
1.
\(y'=6x^2+6\left(m-1\right)x+6\left(m-2\right)=6\left(x+1\right)\left(x+m-2\right)\)
\(y'=0\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=-1\\x=-m+2\end{matrix}\right.\)
Phương trình nghịch biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 3 khi:
\(\left|-1-\left(-m+2\right)\right|>3\)
\(\Leftrightarrow\left|m-3\right|>3\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>6\\m< 0\end{matrix}\right.\)
2.
\(y'=-3x^2+6x+m-1\)
\(\Delta'=9+3\left(m-1\right)>0\Rightarrow m>-2\)
Gọi \(x_1;x_2\) là 1 nghiệm của pt \(-3x^2+6x+m-1=0\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=2\\x_1x_2=\dfrac{-m+1}{3}\end{matrix}\right.\)
Hàm đồng biến trên đoạn có độ dài lớn hơn 1 khi:
\(\left|x_1-x_2\right|>1\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2>1\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2>1\)
\(\Leftrightarrow4-\dfrac{-4m+4}{3}>1\)
\(\Rightarrow m>-\dfrac{5}{4}\) \(\Rightarrow m=-1\)
Có đúng 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
3.
\(y'=x^2+6\left(m-1\right)x+9\)
\(\Delta'=9\left(m-1\right)^2-9>0\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m>1\\m< 0\end{matrix}\right.\)
Khi đó theo hệ thức Viet: \(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-6\left(m-1\right)\\x_1x_2=9\end{matrix}\right.\)
\(\left|x_1-x_2\right|=6\sqrt{3}\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1-x_2\right)^2=108\)
\(\Leftrightarrow\left(x_1+x_2\right)^2-4x_1x_2=108\)
\(\Leftrightarrow36\left(m-1\right)^2-36=108\)
\(\Rightarrow\left(m-1\right)^2=4\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}m=3\\m=-1\end{matrix}\right.\)
Có 1 giá trị nguyên âm của m thỏa mãn
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
18 tháng 5 2021
Gọi R là bán kính (C) \(\Rightarrow2\pi R=12\pi\Rightarrow R=6\)
Gọi \(J\) là tâm (C) \(\Rightarrow IJ\perp\left(P\right)\Rightarrow IJ=d\left(I;\left(P\right)\right)\)
\(d\left(I;\left(P\right)\right)=\dfrac{\left|2.\left(-2\right)-1.1+2.3-10\right|}{\sqrt{2^2+\left(-1\right)^2+2^2}}=3\)
\(\Rightarrow IJ=3\)
Áp dụng định lý Pitago:
\(r^2=IJ^2+R^2=45\Rightarrow r=3\sqrt{5}\)
18 tháng 5 2021
Đường tròn (C)(C) có bán kính R = 6R=6.
d(I,(P))=3.
Mặt cầu (S) cắt mặt phẳng (P) theo một đường tròn
(C)(C) nên có bán kính:
r=\(\sqrt{R^2+(d(I,(P)))^2 } =3\sqrt{5}
\)(P(P) theo một đường tròn (C)(C) nên có bán kính:(S)(S) cắt mặt phẳng (P)
KT
0
LT
7
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
31.
\(y'=\dfrac{1+m}{\left(x+1\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi:
\(\dfrac{1+m}{\left(x+1\right)^2}>0\Rightarrow m>-1\) (C)
32.
\(y'=\dfrac{4-m^2}{\left(x+4\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên các khoảng xác định khi:
\(4-m^2>0\Rightarrow-2< m< 2\)
\(\Rightarrow m=\left\{-1;0;1\right\}\)
Có 3 giá trị nguyên của m
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
21 tháng 9 2021
33.
\(y'=\dfrac{m-1}{\left(x+1\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên từng khoảng xác định khi:
\(m-1>0\Rightarrow m>1\)
34.
\(y'=\dfrac{2m-1}{\left(x+2m\right)^2}\)
Hàm đồng biến trên khoảng đã cho khi:
\(\left\{{}\begin{matrix}2m-1>0\\-2m>-3\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\dfrac{1}{2}< m< \dfrac{3}{2}\)
\(\Rightarrow m=1\)
Có 1 giá trị nguyên của m
SG
0
25 tháng 12 2017
\(\left(1-\dfrac{1}{2}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{3}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{4}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{5}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{6}\right)\):\(\left(1-\dfrac{1}{7}\right)\)
=\(\left(\dfrac{2-1}{2}\right)\):\(\left(\dfrac{3-1}{3}\right)\):\(\left(\dfrac{4-1}{4}\right)\):\(\left(\dfrac{5-1}{5}\right)\):\(\left(\dfrac{6-1}{6}\right)\)
=\(\dfrac{1}{2}\):\(\dfrac{2}{3}\):\(\dfrac{3}{4}\):\(\dfrac{4}{5}\):\(\dfrac{5}{6}\)
=\(\dfrac{1.\left(3.4.5\right)6}{\left(3.4.5\right)\left(2.2\right)}\)
=\(\dfrac{6}{2.2}=\dfrac{3}{2}\)
SG
1
1 tháng 4 2017
Giả sử z = x + yi (x, y ∈ R), khi đó số phức z được biểu diễn bởi điểm M(x, y) trên mặt phẳng tọa độ Oxy.
a) Trên hình 71.a (SGK), điểm biểu diễn ở phần gạch chéo có hoành độ có hoành độ x ≥ 1, tung độ y tùy ý.
Vậy số phức có phần thực lớn hơn hoặc bằng -1 có điểm biểu diễn ở hình 71.a (SGK)
b) Trên hình 71.b(SGK), điểm biểu diễn có tung độ y ∈ [1, 2], hoành độ x tùy ý.
Vậy số phức có phần ảo thuộc đoạn [-1, 2]
c) Trên hình 71.c (SGK), hình biểu diễn z có hoành độ x ∈ [-1, 1] và x2 + y2 ≤ 4 (vì |z| ≤ 4.
Vậy số phực có phần thực thuộc đoạn [-1, 1] và môdun không vượt quá 2.
LH
1
AH
Akai Haruma
Giáo viên
6 tháng 7 2017
Lời giải:
Từ điều kiện $M$ nằm trên cạnh $BC$ và \(MC=2MB\) suy ra \(\overrightarrow{MC}=2\overrightarrow {BM}\)
Gọi \(M=(a,b,c)\Rightarrow (-3-a,6-b,4-c)=2(a,b-3,c-1)\)
\(\left\{\begin{matrix} -3-a=2a\\ 6-b=2(b-3)\\ 4-c=2(c-1)\end{matrix}\right.\Rightarrow \left\{\begin{matrix} a=-1\\ b=4\\ c=2\end{matrix}\right.\)
Do đó \(MA=\sqrt{29}\)
Vậy không có đáp án nào đúng
Góc giữa hai mặt phẳng (A'BC) và (ABC) bằng 600
\(\Rightarrow\widehat{A'HA}=60^\circ\)
Tam giác AA'H vuông tại A: \(AH=AA'.cot60^\circ=\dfrac{2a\sqrt{3}}{3}\)
Tam giác ABC đều nên \(AH=\dfrac{BC\sqrt{3}}{2}\) \(\Rightarrow BC=\dfrac{4a}{3}\)
Thể tích khối lăng trụ là: \(V=\dfrac{1}{2}AH\cdot BC\cdot AA'=\dfrac{8\sqrt{3}}{9}a^3\).