K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
DT
1
29 tháng 12 2021
Câu 5:
\(\Leftrightarrow-x^2+7x-9+2x-9=0\)
\(\Leftrightarrow x^2-9x+18=0\)
=>x=3
=>Chọn A
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
3 tháng 1
Do ABC cân tại A \(\Rightarrow B=C=\dfrac{180^0-A}{2}=30^0\)
Áp dụng định lý sin: \(\dfrac{a}{sinA}=\dfrac{b}{sinB}=\dfrac{c}{sinC}=2R\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}a=2R.sinA=4\sqrt{3}.sin120^0=6\\b=c=2R.sinB=4\sqrt{3}sin30^0=2\sqrt{3}\\\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\) Chu vi: \(a+b+c=6+4\sqrt{3}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
17 tháng 4 2022
\(sin^2A+sin^2B+sin^2C=2\)
\(\Leftrightarrow sin^2A+\dfrac{1-cos2B}{2}+\dfrac{1-cos2C}{2}=2\)
\(\Leftrightarrow sin^2A-\dfrac{1}{2}\left(cos2B+cos2C\right)=1\)
\(\Leftrightarrow1-cos^2A-cos\left(B+C\right)cos\left(B-C\right)=1\)
\(\Leftrightarrow cos^2A+cos\left(B+C\right)cos\left(B-C\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cos^2A-cosA.cos\left(B-C\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosA\left[cosA-cos\left(B-C\right)\right]=0\)
\(\Leftrightarrow cosA.sin\left(\dfrac{A+B-C}{2}\right)sin\left(\dfrac{A+C-B}{2}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosA.sin\left(90^0-C\right)sin\left(90^0-B\right)=0\)
\(\Leftrightarrow cosA.cosB.cosC=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}A=90^0\\B=90^0\\C=90^0\end{matrix}\right.\) hay tam giác ABC vuông
DT
2
6 tháng 12 2021
\(\overrightarrow{OA}+\overrightarrow{OB}+\overrightarrow{OC}+\overrightarrow{OD}=2\cdot\left(\overrightarrow{OE}+\overrightarrow{OF}\right)=\overrightarrow{0}\)
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
2 tháng 12 2021
Gọi \(D\left(x;y\right)\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}\overrightarrow{AB}=\left(-3;-1\right)\\\overrightarrow{DC}=\left(5-x;1-y\right)\end{matrix}\right.\)
ABCD là hình bình hành \(\Rightarrow\overrightarrow{AB}=\overrightarrow{DC}\)
\(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}5-x=-3\\1-y=-1\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=8\\y=2\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow D\left(8;2\right)\)
\(\overrightarrow{AN}=\overrightarrow{AD}+\overrightarrow{DN}\)
\(=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{DC}\)
\(=\overrightarrow{AC}-\overrightarrow{AB}+\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{AB}\)
\(=\overrightarrow{AC}-\dfrac{1}{2}\cdot\overrightarrow{AB}\)
=>Chọn D