K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
S
13 tháng 2 2023
\(xy^2-2xy+x+y^2=6\Leftrightarrow x\left(y^2-2y+1\right)+y^2-1=5\)
\(\Leftrightarrow x\left(y-1\right)^2+\left(y-1\right)\left(y+1\right)=5\)
\(\Leftrightarrow\left(y-1\right)\left(xy-x+y+1\right)=5\)
\(Ư\left(5\right)=\left(-5;-1;1;5\right)\)
| y-1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y | -4 | 0 | 2 | 6 |
| xy-x+y+1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2/5 | 6 | 2 | -6/5 |
Vì \(x;y\in Z\Rightarrow\left[{}\begin{matrix}\left(x;y\right)=\left(6;0\right)\\\left(x;y\right)=\left(2;2\right)\end{matrix}\right. \)
DT
1
21 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(x\ne2;x\ne-2\)
\(\Rightarrow x-2+5\left(x+2\right)=2x-12\Leftrightarrow x-2+5x+10=2x-12\Leftrightarrow6x+8-2x=-12\Leftrightarrow4x+8=-12\Leftrightarrow4x=-20\Leftrightarrow x=-5\left(TM\right)\)
21 tháng 3 2021
ĐKXĐ: \(x\ne\pm2\)
\(\dfrac{1}{x+2}+\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{2x-12}{x^2-4}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{x-2}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}+\dfrac{5\left(x+2\right)}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{2x-12}{\left(x-2\right)\left(x+2\right)}\)
\(\Leftrightarrow x-2+5x+10=2x-12\)
\(\Leftrightarrow2x-12-x+2-5x-10=0\)
\(\Leftrightarrow-4x-20=0\)
\(\Leftrightarrow-4\left(x+5\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x+5=0\)
\(\Leftrightarrow x=-5\)
Vậy...
E
1
NT
Nguyễn Thị Thương Hoài
Giáo viên
VIP
13 tháng 2 2023
\(xy^2\) - \(2xy\) + \(x\) + \(y^2\) = 6
\(x\)( \(y^2\) - \(2y\) + 1 ) + \(y^2\) - 1 = 5
\(x\) ( \(y-1\) ) 2 + ( \(y-1\))(\(y+1\)) = 5
(\(y-1\))( \(xy-x\) + y + 1) = 5
Ư(5) ={ -5; -1; 1; 5)
ta có bảng :
| y- 1 | -5 | -1 | 1 | 5 |
| y | -4 | 0 | 2 | 6 |
| xy-x+y+1 | -1 | -5 | 5 | 1 |
| x | -2/5 | 6 | 2 | -6/5 |
Vì x, y \(\in\) Z nên (x, y ) = ( 0; 6); ( 2; 2)
DT
1
NV
Nguyễn Việt Lâm
Giáo viên
19 tháng 1 2022
ĐKXĐ: \(x\ne\pm1\)
\(\dfrac{\left(x+1\right)^2}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}-\dfrac{\left(x-1\right)^2}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{x^3+3}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\Rightarrow\left(x+1\right)^2-\left(x-1\right)^2=x^3+3\)
\(\Leftrightarrow4x=x^3+3\)
\(\Leftrightarrow x^3-4x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^3-x^2+x^2-x-3x+3=0\)
\(\Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)+x\left(x-1\right)-3\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)\left(x^2+x-3\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=1\left(loại\right)\\x^2+x-3=0\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{-1\pm\sqrt{13}}{2}\)
TT
8 tháng 1 2019
Ta có: \(x^2\left(x^3-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x^2=0\\x^3-1=0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=\sqrt{0}=0\\x=\sqrt[3]{1}=1\end{matrix}\right.\)
Vậy x=1 và x=1
8 tháng 1 2019
Mình chỉ đưa hướng thôi, còn bạn tự giải nhé (mình để VP=0 do bạn không nói gì)
\(x^2\left(x^3-1\right)=0\left(1\right)\\ \Leftrightarrow x^2\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)=0\left(1a\right)\)
Do \(x^2+x+1=\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2+\dfrac{3}{4}\ge0\left(\forall x\in R\right)\) nên... bạn tự suy ra tiếp nhé 
Chúc bạn học tốt!
NT
0
a, \(\left(x-3\right)^2< x^2-5x+4\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2< \left(x-4\right)\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)^2-\left(x-4\right)\left(x-1\right)< 0\)
\(\Leftrightarrow x^2-6x+9-x^2+5x-4< 0\Leftrightarrow5-x< 0\Leftrightarrow x>5\)
b, \(\left(x-3\right)\left(x+3\right)=\left(x+2\right)^2+3\Leftrightarrow x^2-9=x^2+4x+4+3\)
\(\Leftrightarrow4x+7=-9\Leftrightarrow4x=-16\Leftrightarrow x=-4\)
c, \(\frac{x-2}{x^2+1}>0\Rightarrow x-2>0\Leftrightarrow x>2\)
d, \(\frac{x^2+4x+4}{x-5}\ge0\Leftrightarrow\frac{\left(x+2\right)^2}{x-5}\ge0\Rightarrow x-5\ge0\Leftrightarrow x\ge5\)