Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a: ĐKXĐ: \(x\in R\)
\(\sqrt{\left(x-3\right)^2}=3-x\)
=>|x-3|=3-x
=>x-3<=0
=>x<=3
b:
ĐKXĐ: x thuộc R
\(\sqrt{4x^2-20x+25}+2x=5\)
=>|2x-5|=5-2x
=>2x-5<=0
=>x<=5/2
c: ĐKXĐ: \(x\in R\)
PT =>căn (6x-1)^2=5
=>|6x-1|=5
=>6x-1=5 hoặc 6x-1=-5
=>6x=-4 hoặc 6x=6
=>x=1 hoặc x=-2/3
ĐKXĐ:...
\(\sqrt{x+\sqrt{2x-1}}+\sqrt{x-\sqrt{2x-1}}=\sqrt{2}\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x+2\sqrt{2x-1}}+\sqrt{2x-\sqrt{2x-1}}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1+2\sqrt{2x-1}+1}+\sqrt{2x-1-2\sqrt{2x-1}+1}=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}+1\right)^2}+\sqrt{\left(\sqrt{2x-1}-1\right)^2}=2\)
\(\Leftrightarrow\left|\sqrt{2x-1}+1\right|+\left|\sqrt{2x-1}-1\right|=2\)
TH1: \(\sqrt{2x-1}-1\ge0\Rightarrow x\ge1\) ta được:
\(\sqrt{2x-1}+1+\sqrt{2x-1}-1=2\)
\(\Leftrightarrow\sqrt{2x-1}=1\Rightarrow x=1\)
TH2: \(\sqrt{2x-1}-1< 0\Rightarrow\frac{1}{2}\le x< 1\) ta được:
\(\sqrt{2x-1}+1+1-\sqrt{2x-1}=2\)
\(\Rightarrow2=2\) (luôn đúng)
Vậy nghiệm của pt là \(\frac{1}{2}\le x\le1\)
a: ĐKXĐ: x>=1
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{4x-4}-\sqrt{25x-25}+2=0\)
=>\(\sqrt{x-1}+2\sqrt{x-1}-5\sqrt{x-1}=-2\)
=>-2*căn x-1=-2
=>căn x-1=1
=>x-1=1
=>x=2
b: ĐKXĐ: x>=1
\(PT\Leftrightarrow\sqrt{x-1}\cdot\dfrac{1}{2}-\dfrac{9}{2}\cdot\sqrt{x-1}+\dfrac{24\sqrt{x-1}}{8}=-17\)
=>\(-\sqrt{x-1}=-17\)
=>\(\sqrt{x-1}=17\)
=>x-1=289
=>x=290
a: ĐKXĐ: 2x+5>=0 và 1-x>=0
=>-5/2<=x<=1
PT =>2x+5=1-x
=>3x=-4
=>x=-4/3(nhận)
b: ĐKXĐ: x^2-x>=0 và 3-x>=0
=>x<=3 và (x>=1 hoặc x<=0)
=>x<=0 hoặc (1<=x<=3)
PT =>x^2-x=3-x
=>x^2=3
=>x=căn 3(nhận) hoặc x=-căn 3(nhận)
c: ĐKXĐ: 2x^2-3>=0 và 4x-3>=0
=>x>=3/4 và x^2>=3/2
=>x>=3/4 và \(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{\sqrt{6}}{4}\\x< =\dfrac{-\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\)
=>\(\left[{}\begin{matrix}x>=\dfrac{3}{4}\\x< =-\dfrac{\sqrt{6}}{4}\end{matrix}\right.\)
PT =>2x^2-3=4x-3
=>2x^2-4x=0
=>2x(x-2)=0
=>x=0(loại) hoặc x=2(nhận)
\(\sqrt{2x+5}=\sqrt{1-x}\) (ĐK: \(-\dfrac{5}{2}\le x\le1\))
\(\Leftrightarrow2x+5=1-x\)
\(\Leftrightarrow2x+x=1-5\)
\(\Leftrightarrow3x=-4\)
\(\Leftrightarrow x=-\dfrac{4}{3}\left(tm\right)\)
b) \(\sqrt{x^2-x}=\sqrt{3-x}\) (ĐK: \(\left[{}\begin{matrix}1\le x\le3\\x\le0\end{matrix}\right.\))
\(\Leftrightarrow x^2-x=3-x\)
\(\Leftrightarrow x^2=3\)
\(\Leftrightarrow x=\pm\sqrt{3}\left(tm\right)\)
c) \(\sqrt{2x^2-3}=\sqrt{4x-3}\) (ĐK: \(x\ge\dfrac{\sqrt{6}}{2}\))
\(\Leftrightarrow2x^2-3=4x-3\)
\(\Leftrightarrow2x^2=4x\)
\(\Leftrightarrow x^2=2x\)
\(\Leftrightarrow x\left(x-2\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left[{}\begin{matrix}x=0\left(ktm\right)\\x=2\left(tm\right)\end{matrix}\right.\)