K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
22 tháng 4 2022
Bài 1:
c) |2x - 1| = x + 2
<=> 2x - 1 = +(x + 2) hoặc -(x + 2)
* 2x - 1 = x + 2
<=> 2x - x = 2 + 1
<=> x = 3
* 2x - 1 = -(x + 2)
<=> 2x - 1 = x - 2
<=> 2x - x = -2 + 1
<=> x = -1
Vậy.....
16 tháng 7 2021
| 2-4x | = 4x-2
<=> \(\orbr{\begin{cases}\left|2-4x\right|=-2+4x=4x-2\\\left|2-4x\right|=2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x=4x-2\\2-4x=4x-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2+4x-4x+2=0\\2-4x-4x+2=0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}0=0\\-8x+4=0\end{cases}}\)
<=> x=\(\frac{-4}{-8}=\frac{1}{2}\)
=> \(S=\left\{\frac{1}{2};\infty\right\}\)
2x-7> 3(x-1)
<=>2x-7>3x-3
<=>2x-3x>-3+7
<=>-x>4
<=>x<4
=>S={x/x<4}
1-2x<4(3x-2)
<=>1-2x<12x-8
<=>-2x-12x<-8-1
<=>-14x<-9
<=>x>\(\frac{9}{14}\)
=>S={\(\frac{9}{14}\)}
-3x+2|-4 -x|> 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}-3x+2+4+x>0\\-3x+2-4x-x>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x+6>0\\-8x+2>0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}-2x>-6\\-8x>-2\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< 3\\x< \frac{1}{4}\end{cases}}\)
=>S={x/x<3;x/x<\(\frac{1}{4}\)}
4x-1|x-2|< 0
<=>\(\orbr{\begin{cases}4x-1-x+2< 0\\4x-1+x-2< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x+1< 0\\3x-3< 0\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}3x< -1\\3x< 3\end{cases}}\)
<=>\(\orbr{\begin{cases}x< \frac{-1}{3}\\x< 1\end{cases}}\)
=>S={x/x<\(\frac{-1}{3}\);x/x<1}
SN
2
12 tháng 4 2018
1. \(\dfrac{x+1}{x-1}+\dfrac{3x}{x+1}=4\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{\left(x+1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}+\dfrac{3x\left(x-1\right)}{\left(x+1\right)\left(x-1\right)}=\dfrac{4\left(x-1\right)\left(x+1\right)}{\left(x-1\right)\left(x+1\right)}\)
\(\cdotĐKXĐ:x-1\ne0\Leftrightarrow x\ne1
\)
\(x+1\ne0\Leftrightarrow x\ne-1\)
pt: x2 + x + x + 1 +3x2 - 3x = 4x2 + 4x - 4x -4
\(\Leftrightarrow\) x2 + 3x2 - 4x2 + x + x - 3x + 4x - 4x = -4 -1
\(\Leftrightarrow\) - 1x = - 5
\(\Leftrightarrow\) x = \(\dfrac{-5}{-1}\)
\(\Leftrightarrow\) x = 5 ( nhận )
Vậy pt có tập nghiệm S= \(\left\{5\right\}\)
2. \(\left|x+2\right|< 2x+10\)
Vì x + 2 < 2x + 10(1) nên x + 2 > 0
-(x + 2) < 2x + 10(2) nên - (x + 2) <0
pt(1): x + 2 < 2x + 10
\(\Leftrightarrow\) x - 2x < 10 -2
\(\Leftrightarrow\) -x < 8
\(\Leftrightarrow\) x > -8 ( nhận )
pt(2): -(x + 2) < 2x + 10
\(\Leftrightarrow\) - x - 2 < 2x + 10
\(\Leftrightarrow\) - x - 2x < 10 + 2
\(\Leftrightarrow\) -3x < 12
\(\Leftrightarrow\) x < \(\dfrac{12}{-3}\)
\(\Leftrightarrow\) x < -4 ( nhận)
Vậy bpt có tập nghiệm S= \(\left\{x\left|x< -4\right|\right\}\)
\(\left\{x\left|x>-8\right|\right\}\)
28 tháng 4 2023
a: =>17x-5x-15-2x-5=0
=>10x-20=0
=>x=2
b: =>\(\dfrac{3x-6-5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{11x+23}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=>11x+23=-2x-16
=>13x=-39
=>x=-3(nhận)
c: =>5x+7>=3x-3
=>2x>=-10
=>x>=-5
d: =>5(3x-1)=-2(x+1)
=>15x-5=-2x-2
=>17x=3
=>x=3/17
e: =>4x^2-1-4x^2-3x-2=0
=>-3x-3=0
=>x=-1
g: =>7x-5-8x+2-7<0
=>-x-10<0
=>x+10>0
=>x>-10
28 tháng 4 2023
a: =>17x-5x-15-2x-5=0
=>10x-20=0
=>x=2
b: =>\(\dfrac{3x-6-5x-10}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}=\dfrac{11x+23}{\left(x+2\right)\left(x-2\right)}\)
=>11x+23=-2x-16
=>13x=-39
=>x=-3(nhận)
c: =>5x+7>=3x-3
=>2x>=-10
=>x>=-5
d: =>5(3x-1)=-2(x+1)
=>15x-5=-2x-2
=>17x=3
=>x=3/17
e: =>4x^2-1-4x^2-3x-2=0
=>-3x-3=0
=>x=-1
g: =>7x-5-8x+2-7<0
=>-x-10<0
=>x+10>0
=>x>-10
10 tháng 9 2020
Bài làm :
\(a,2x+1=x-4\)
\(\Rightarrow2x-x=-4-1\)
\(\Rightarrow x=-5\)
10 tháng 9 2020
a) 2x + 1 = x - 4
<=> 2x - x = -4 - 1
<=> x = -5
Vậy S = { -5 }
b) \(\frac{x+2}{x-2}=\frac{2}{x^2-2x}+\frac{1}{x}\)( ĐKXĐ : \(\hept{\begin{cases}x\ne0\\x\ne2\end{cases}}\))
<=> \(\frac{x+2}{x-2}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}+\frac{1}{x}\)
<=> \(\frac{x\left(x+2\right)}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
<=> \(\frac{x^2+2x}{x\left(x-2\right)}=\frac{2}{x\left(x-2\right)}+\frac{x-2}{x\left(x-2\right)}\)
Khử mẫu
<=> \(x^2+2x=2+x-2\)
<=> \(x^2+2x-x=0\)
<=> \(x^2+x=0\)
<=> \(x\left(x+1\right)=0\)
<=> \(\orbr{\begin{cases}x=0\\x+1=0\end{cases}}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=0\\x=-1\end{cases}}\)
Đối chiếu với ĐKXĐ ta thấy x = -1 thỏa mãn
Vậy S = { -1 }
c) \(\frac{x+1}{2}-x\le\frac{1}{2}\)
<=> \(\frac{x+1}{2}-\frac{2x}{2}\le\frac{1}{2}\)
Khử mẫu
<=> \(x+1-2x\le1\)
<=> \(-x+1\le1\)
<=> \(-x\le0\)
<=> \(x\ge0\)
Vậy nghiệm của bất phương trình là \(x\ge0\)
\(\dfrac{x+1}{x+2}-\dfrac{5}{x-2}=\dfrac{20}{4-x^2}\) (\(ĐK:x\)≠\(2;-2\))
⇔ \(\dfrac{\left(x+1\right)\left(x-2\right)-5\left(x+2\right)}{x^2-4}=\dfrac{20}{4-x^2}\)
⇔ \(-\left(x+1\right)\left(x-2\right)+5\left(x+2\right)=20\)
⇔ \(-\left(x^2-2x+x-2\right)+5x+10=20\)
⇔ \(-x^2+x+2+5x+10-20=0\)
⇔ \(-x^2+6x-8=0\)
⇔ \(-\left(x^2-6x+9\right)=-1\)
⇔ \(\left(x-3\right)^2=1\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x-3=1\\x-3=-1\end{matrix}\right.\)
⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=4\\x=2\end{matrix}\right.\)
Vậy ...
b: \(\Leftrightarrow20-5\left(3x+2\right)>4\left(x+7\right)\)
=>20-15x-10>4x+28
=>-15x+10-4x-28>0
=>-19x-18>0
=>-19x>18
hay x<-18/19