Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) \(\left|x-7\right|=2x+3\left(1\right)\)
Ta có: \(\left|x-7\right|=x-7\Leftrightarrow x-7\ge0\Leftrightarrow x\ge7\)
\(\left|x-7\right|=7-x\Leftrightarrow x-7< 0\Leftrightarrow x< 7\)
+Nếu \(x\ge7\) thì (1) <=> \(x-7=2x+3\Leftrightarrow x=-10\)
+Nếu \(x< 7\) thì (1) <=> \(7-x=2x+3\Leftrightarrow x=\frac{4}{3}\)
Vậy..............
các câu sau tương tự,tự làm
Câu 1 :
a, \(\frac{3\left(2x+1\right)}{4}-\frac{5x+3}{6}=\frac{2x-1}{3}-\frac{3-x}{4}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6x+3}{4}+\frac{3-x}{4}=\frac{2x-1}{3}+\frac{5x+3}{6}\)
\(\Leftrightarrow\frac{5x+6}{4}=\frac{9x+1}{6}\Leftrightarrow\frac{30x+36}{24}=\frac{36x+4}{24}\)
Khử mẫu : \(30x+36=36x+4\Leftrightarrow-6x=-32\Leftrightarrow x=\frac{32}{6}=\frac{16}{3}\)
tương tự
\(\frac{19}{4}-\frac{2\left(3x-5\right)}{5}=\frac{3-2x}{10}-\frac{3x-1}{4}\)
\(< =>\frac{19.5}{20}-\frac{8\left(3x-5\right)}{20}=\frac{2\left(3-2x\right)}{20}-\frac{5\left(3x-1\right)}{20}\)
\(< =>95-24x+40=6-4x-15x+5\)
\(< =>-24x+135=-19x+11\)
\(< =>5x=135-11=124\)
\(< =>x=\frac{124}{5}\)
a) (x - 2)(x + 3) = 6
=> x2 + 3x - 2x - 6 = 6
=> x2 + x - 6 - 6 = 0
=> x2 + x - 12 = 0
=> x2 + 4x - 3x - 12 = 0
=> x(x + 4) - 3(x + 4) = 0
=> (x - 3)(x + 4) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-3=0\\x+4=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=3\\x=-4\end{cases}}\)
b) (2x - 3)(x + 2) = 4
=> 2x2 + 4x - 3x - 6 = 4
=> 2x2 + x - 6 - 4 = 0
=> 2x2 + x - 10 = 0
=> 2x2 + 5x - 4x - 10 = 0
=> x(2x + 5) - 2(2x + 5) = 0
=> (x - 2)(2x + 5) = 0
=> \(\orbr{\begin{cases}x-2=0\\2x+5=0\end{cases}}\)
=> \(\orbr{\begin{cases}x=2\\x=-\frac{5}{2}\end{cases}}\)
* 4x - 1 = 3x - 2
⇔ 4x - 3x = -2 + 1
⇔ x = -1
Vậy tập nghiệm của pt là S = {-1}
* \(\frac{3}{4}-3x=0\)
⇔ \(\frac{3}{4}-\frac{3x.4}{4}=0\)
⇒ 3 - 12x = 0
⇔ 12x = 3
⇔ x = \(\frac{3}{12}=\frac{1}{4}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{1}{4}\right\}\)
* 3x - 2 = 2x + 3
⇔ 3x - 2x = 3 + 2
⇔ x = 5
Vậy tập nghiệm của pt là S = {5}
* 2(x - 3) = 5(x + 4)
⇔ 2x - 6 = 5x + 20
⇔ 2x - 5x = 20 + 6
⇔ -3x = 26
⇔ x = \(\frac{-26}{3}\)
Vậy tập nghiệm của pt là S = \(\left\{\frac{-26}{3}\right\}\)
\(A,5x-25=0\)
\(\Leftrightarrow5x-5^2=0\)
\(\Leftrightarrow5\left(x-1\right)=0\)
\(\Leftrightarrow x-1=0\)
\(\Rightarrow x=1\)
Chúc bạn học tốt !
a,\(4x\left(2x+3\right)-x\left(8x-1\right)=5\left(x+2\right)\)
\(< =>8x^2+12x-8x^2+x=5x+10\)
\(< =>13x=5x+10< =>8x=10\)
\(< =>x=\frac{10}{8}=\frac{5}{4}\)
b, \(\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)-x\left(9x-1\right)=4\)
\(< =>9x^2-25-9x^2+x=4\)
\(< =>x=4+29=33\)
c,\(3-4x\left(25-2x\right)=8x^2+x-300\)
\(< =>3-100x+8x^2=8x^2+x-300\)
\(< =>x+100x=3+300\)
\(< =>101x=303< =>x=\frac{303}{101}=3\)
d,\(2\left(1-\frac{3x}{5}\right)-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{3\left(2x+1\right)}{4}\)
\(< =>2-\frac{6x}{5}-\frac{2+3x}{10}=7-\frac{6x+3}{4}\)
\(< =>-\frac{24x}{20}-\frac{4+6x}{20}+\frac{30x+15}{20}=5\)
\(< =>\frac{30x-6x-24x+15-4}{20}=5\)
\(< =>\frac{11}{5}=5< =>11=25\)(vo li)
a) |x−7|=2x+3|x−7|=2x+3
|x−7|=2x+3⇔x−7=2x+3|x−7|=2x+3⇔x−7=2x+3 khi x−7≥0⇔x≥7x−7≥0⇔x≥7
⇔x=−10 (không thoả mãn điều kiện x≥7x≥7).
9|x−7|=2x+3⇔−x+7=2x+39|x−7|=2x+3⇔−x+7=2x+3 khi x−7<0⇔x<7x−7<0⇔x<7
⇔3x=4⇔3x=4
⇔x=4/3 (thoả mãn điều kiện x<7x<7)
Vậy phương trình có nghiệm x=4/3.
b) |x+4|=2x−5⇔x+4=2x−5|x+4|=2x−5⇔x+4=2x−5 khi x+4≥0⇔x≥−4x+4≥0⇔x≥−4
⇔x=9 ( thoả mãn điều kiện x≥−4x≥−4)
|x+4|=2x−5⇔−x−4=2x−5|x+4|=2x−5⇔−x−4=2x−5 khi x+4<0⇔x<−4x+4<0⇔x<−4
⇔3x=1⇔3x=1
⇔x=1/3 (không thoả mãn điều kiện x<−4x<−4)
Vậy phương trình có nghiệm x=9.
c) |x+3|=3x−1|x+3|=3x−1
|x+3|=3x−1⇔x+3=3x−1|x+3|=3x−1⇔x+3=3x−1 khi x+3≥0⇔x≥−3x+3≥0⇔x≥−3
⇔−2x=−4⇔−2x=−4
⇔x=2 (thoả mãn điều kiện x≥−3x≥−3 )
|x+3|=3x−1⇔−x−3=3x−1|x+3|=3x−1⇔−x−3=3x−1 khi x<−3x<−3
⇔−4x=2⇔−4x=2
⇔x=−1/2 (không thoả mãn điều kiện x<−3x<−3)
Vậy phương trình có nghiệm x=2.
d) |x−4|+3x=5|x−4|+3x=5
|x−4|+3x=5⇔x−4+3x=5|x−4|+3x=5⇔x−4+3x=5 khi x−4≥0⇔x≥4x−4≥0⇔x≥4
⇔4x=9⇔4x=9
⇔x=9/4 (không thoả mãn điều kiện x≥4x≥4)
|x−4|+3x=5⇔−x+4+3x=5|x−4|+3x=5⇔−x+4+3x=5 khi x−4<0⇔x<4x−4<0⇔x<4
⇔2x=1⇔2x=1
⇔x=1/2 (thoả mãn điều kiện x<4x<4)
Vậy phương trình đã cho có nghiệm x=1/2.