Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) giải pt ra ta được : x=-1
b) giải pt ra ta được : x=2
c)giải pt ra ta được : x vô ngiệm
d)giải pt ra ta được : x=vô ngiệm
~~~~~~~~~~~ai đi ngang qua nhớ để lại k ~~~~~~~~~~~~~
~~~~~~~~~~~~ Chúc bạn sớm kiếm được nhiều điểm hỏi đáp ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~
1)
ĐK: \(x\geq 5\)
PT \(\Leftrightarrow \sqrt{4(x-5)}+3\sqrt{\frac{x-5}{9}}-\frac{1}{3}\sqrt{9(x-5)}=6\)
\(\Leftrightarrow \sqrt{4}.\sqrt{x-5}+3\sqrt{\frac{1}{9}}.\sqrt{x-5}-\frac{1}{3}.\sqrt{9}.\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}+\sqrt{x-5}-\sqrt{x-5}=6\)
\(\Leftrightarrow 2\sqrt{x-5}=6\Rightarrow \sqrt{x-5}=3\Rightarrow x=3^2+5=14\)
2)
ĐK: \(x\geq -1\)
\(\sqrt{x+1}+\sqrt{x+6}=5\)
\(\Leftrightarrow (\sqrt{x+1}-2)+(\sqrt{x+6}-3)=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x+1-2^2}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x+6-3^2}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow \frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{x-3}{\sqrt{x+6}+3}=0\)
\(\Leftrightarrow (x-3)\left(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}\right)=0\)
Vì \(\frac{1}{\sqrt{x+1}+2}+\frac{1}{\sqrt{x+6}+3}>0, \forall x\geq -1\) nên $x-3=0$
\(\Rightarrow x=3\) (thỏa mãn)
Vậy .............
Hung nguyen, Trần Thanh Phương, Sky SơnTùng, @tth_new, @Nguyễn Việt Lâm, @Akai Haruma, @No choice teen
help me, pleaseee
Cần gấp lắm ạ!
2,\(pt\Leftrightarrow12\left(\sqrt{x+1}-2\right)+x^2+x-12=0\)
\(\Leftrightarrow12\cdot\frac{x-3}{\sqrt{x+1}+2}+\left(x-3\right)\left(x+4\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-3\right)\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)=0\)
Vì \(\left(\frac{12}{\sqrt{x+1}+2}+x+4\right)\ge0\left(\forall x>-1\right)\)
\(\Rightarrow x=3\)
a) Đk: x \(\le\)1/4
Ta có: \(\sqrt{1-4x}+2x=3\)
<=> \(\sqrt{1-4x}=3-2x\)(đk: x \(\le\)1/4)
<=> \(1-4x=\left(3-2x\right)^2\)
<=> \(4x^2-12x+9=1-4x\)
<=> \(4x^2-8x+8=0\)
<=> \(x^2-2x+2=0\)
<=> \(\left(x-1\right)^2+1=0\) => pt vn
b) Đk: x \(\ge\)5
Ta có: \(\sqrt{2x+1}-\sqrt{x-5}=\sqrt{3x-2}\) (đk: \(x\ge5\))
<=> \(2x+1+x-5-2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}=3x-2\)
<=> \(2\sqrt{\left(2x+1\right)\left(x-5\right)}=-2\) => pt vn
c) Đk: x \(\ge\)-6/5
Ta có: \(\sqrt{5x+6}+\sqrt{9x+5}=\sqrt{6x+7}+\sqrt{2x+8}\)
<=> \(\sqrt{5x+6}-\sqrt{6x+7}=\sqrt{2x+8}-\sqrt{9x+5}\)(đk: \(-\frac{6}{5}\le x\le-1\)
<==> \(5x+6+6x+7-2\sqrt{\left(5x+6\right)\left(6x+7\right)}=2x+8+9x+5-2\sqrt{\left(2x+8\right)\left(9x+5\right)}\)
<=> \(\sqrt{30x^2+71x+42}=\sqrt{18x^2+82x+40}\)
<=> \(30x^2+71x+42=18x^2+82x+40\)
<=> \(12x^2-11x+2=0\)
\(\Delta=\left(-11\right)^2-4.2.12=25>0\) => pt có 2 nghiệm pb
x1 = 2/3 (ktm) ; x2 = 1/4 (ktm)
=> pt vn
d) \(\sqrt[3]{x^2+1}=\sqrt[3]{3x^2-x-1}-\sqrt[3]{2x^2-x-2}\)
<=> \(x^2+1=x^2+1-3\sqrt[3]{\left(3x^2-x-1\right)\left(2x^2-x-2\right)}.\left(\sqrt[3]{3x^2-x-1}-\sqrt[3]{2x^2-x-2}\right)\)
<=> \(\sqrt[3]{\left(3x^2-x-1\right)\left(2x^2-x-2\right)}.\sqrt[3]{x^2+1}=0\)
<=> \(\left(3x^2-x-1\right)\left(2x^2-x-2\right)\left(x^2+1\right)=0\)
<==> \(\orbr{\begin{cases}3x^2-x-1=0\\2x^2-x-2=0\end{cases}}\)
(còn lại tự giải)
Câu c em thử lại thấy x1=2/3 vẫn đúng ạ ?