Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
\(a,\)Mình làm theo kiểu lược đồ
Nhẩm nghiệm của đa thức trên ta đc : 2
Có lược đồ sau :(dòng trên ghi các hệ số)
| 1 | -2 | -6 | 12 | |
| 2 | 1 | 0 | -6 | 0 |
Ta phân tích đc thành :\(\left(x-2\right)\left(x^2-6\right)\)
\(c,x^2-5x+4\)
\(=x^2-4x-x+4\)
\(=x\left(x-4\right)-\left(x-4\right)\)
\(=\left(x-1\right)\left(x-4\right)\)
\(d,3x^2+5x+2\)
\(=3x^2+3x+2x+2\)
\(=3x\left(x+1\right)+2\left(x+1\right)\)
\(=\left(x+1\right)\left(3x+2\right)\)
\(e,x^3-x+3x^2y+3xy^2+y^3-y\)
\(=\left(x^3+y^3\right)+3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy\left(x+y\right)-\left(x+y\right)\)
\(=\left(x+y\right)\left[\left(x^2-xy+y^2\right)+3xy-1\right]\)
\(x^3-2x^2-6x+12\)
\(=x^2.\left(x-2\right)-6\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x^2-6\right)\)
\(x^4-7x^2+12\)
\(=\left[\left(x^2\right)^2-2.3,5x+3,5^2\right]-0,25\)
\(=\left(x^2-3,5\right)^2-0,5^2\)
\(=\left(x^2-3,5-0,5\right)\left(x^2-3,5+0,5\right)\)
\(=\left(x^2-4\right)\left(x^2-3\right)\)
Câu c tương tự câu b
Bạn nào cho mk 1 ik, mk cho bn ý 3 ik luôn. Mk hứa nếu nói dối bạn có thể Báo cáo sai phạm mk.
h) Ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}\left|x-7\right|=\left|7-x\right|\ge7-x\\\left|x+5\right|\ge x+5\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow\left|7-x\right|+\left|x+5\right|\ge\left(7-x\right)+\left(x+5\right)\)
\(\Rightarrow\left|x-7\right|+\left|x+5\right|\ge12\)
\(\Rightarrow H\ge12\)
Dấu "=" xảy ra \(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}7-x\ge0\\x+5\ge0\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow\left\{{}\begin{matrix}x\le7\\x\ge-5\end{matrix}\right.\)
\(\Leftrightarrow-5\le x\le7\)
Vậy, MinH = 12 \(\Leftrightarrow-5\le x\le7\)
a) Ta có: \(A=2x^2-8x+10\)
\(=2\left(x^2-4x+5\right)\)
\(=2\left(x^2-4x+2^2+1\right)\)
\(2\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\)
Ta lại có: \(\left(x-2\right)^2\ge0\)
\(\Rightarrow2\left[\left(x-2\right)^2+1\right]\ge2\)
\(\Rightarrow A\ge2\)
Dấu bằng xảy ra \(\Leftrightarrow\left(x-2\right)^2=0\)
\(\Leftrightarrow x-2=0\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
Vậy MinA = 2 \(\Leftrightarrow x=2\)
\(\Rightarrow\frac{x-2}{x-4}\le4\left(x\in Z\right)\left(\text{Đ}K\text{X}\text{Đ}:x\ne4\right)\)
\(TH1:x>4\Leftrightarrow x-4>0\)
\(\Rightarrow x-2\le4x-16\Leftrightarrow3x\ge14\Leftrightarrow x\ge\frac{14}{3}\)
Kết hợp các điều kiện của trường hợp này, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x\ge5\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
\(TH2:x< 4\Leftrightarrow x-4< 0\)
\(\Rightarrow x-2\ge4x-16\Leftrightarrow3x\le14\Leftrightarrow x\le\frac{14}{3}\)
Kết hợp các điều kiện của trường hợp này, ta có:\(\left\{{}\begin{matrix}x< 4\\x\in Z\end{matrix}\right.\)
Kết hợp 2TH, ta có tập nghiệm của x.
\(\frac{2}{x-1}+\frac{5}{x+2}=\frac{13}{x^2+x-2}.\)
\(\Leftrightarrow\frac{2\left(x+2\right)}{\left(x-1\right)\left(x+2\right)}+\frac{5\left(x-1\right)}{\left(x+2\right)\left(x-1\right)}=\frac{13}{x^2+x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x+4}{x^2+x-2}+\frac{5x-5}{x^2+x-2}=\frac{13}{x^2+x-2}\)
\(\Leftrightarrow\frac{7x-1}{x^2+x-2}=\frac{13}{x^2+x-2}\)
\(\Leftrightarrow7x-1=13\)
\(\Leftrightarrow7x=14\)
\(\Leftrightarrow x=2\)
\(\frac{2x-1}{x-3}=\frac{6x-1}{3x+2}\)
\(\Leftrightarrow\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)=\left(x-3\right)\left(6x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x^2+4x-3x-2=6x^2-x-18x+3\)
\(\Leftrightarrow4x-3x+x+18x=3+2\)
\(\Leftrightarrow20x=5\)
\(\Leftrightarrow x=\frac{1}{4}\)