Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
a) 1x−3+3=x−32−x1x−3+3=x−32−x ĐKXĐ: x≠2x≠2
Khử mẫu ta được: 1+3(x−2)=−(x−3)⇔1+3x−6=−x+31+3(x−2)=−(x−3)⇔1+3x−6=−x+3
⇔3x+x=3+6−13x+x=3+6−1
⇔4x = 8
⇔x = 2.
x = 2 không thỏa ĐKXĐ.
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) 2x−2x2x+3=4xx+3+272x−2x2x+3=4xx+3+27 ĐKXĐ:x≠−3x≠−3
Khử mẫu ta được:
14(x+3)−14x214(x+3)−14x2= 28x+2(x+3)28x+2(x+3)
⇔14x2+42x−14x2=28x+2x+6⇔14x2+42x−14x2=28x+2x+6
⇔
a) ĐKXĐ: x # 1
Khử mẫu ta được: 2x - 1 + x - 1 = 1 ⇔ 3x = 3 ⇔ x = 1 không thoả mãn ĐKXĐ
Vậy phương trình vô nghiệm.
b) ĐKXĐ: x # -1
Khử mẫu ta được: 5x + 2x + 2 = -12
⇔ 7x = -14
⇔ x = -2
Vậy phương trình có nghiệm x = -2.
c) ĐKXĐ: x # 0.
Khử mẫu ta được: x3 + x = x4 + 1
⇔ x4 - x3 -x + 1 = 0
⇔ x3(x – 1) –(x – 1) = 0
⇔ (x3 -1)(x - 1) = 0
⇔ x3 -1 = 0 hoặc x - 1 = 0
1) x - 1 = 0 ⇔ x = 1
2) x3 -1 = 0 ⇔ (x - 1)(x2 + x + 1) = 0
⇔ x = 1 hoặc x2 + x + 1 = 0 ⇔ \(\left(x+\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{3}{4}\) (vô lí)
Vậy phương trình có nghiệm duy nhất x = 1.
d) ĐKXĐ: x # 0 -1.
Khử mẫu ta được x(x + 3) + (x + 1)(x - 2) = 2x(x + 1)
⇔ x2 + 3x + x2 – 2x + x – 2 = 2x2 + 2x
⇔ 2x2 + 2x - 2 = 2x2 + 2x
⇔ 0x = 2
Phương trình 0x = 2 vô nghiệm.
Vậy phương trình đã cho vô nghiệm
a) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{2x-1}{6}=4-\dfrac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x+\left(2x-1\right)}{6}=\dfrac{24-2x}{6}\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-1=24-2x\)
\(\Leftrightarrow6x+2x=24+1\)
\(\Leftrightarrow8x=25\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{8}\)
Vậy phương trình có một nghiệm là x = \(\dfrac{25}{8}\)
b) \(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-1}{4}=1-\dfrac{2\left(x-1\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)}{12}=\dfrac{12-8\left(x-1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=12-8\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow9\left(x-1\right)+8\left(x-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow17\left(x-1\right)=12\)
\(\Leftrightarrow17x-17=12\)
\(17x=12+17\)
\(\Leftrightarrow17x=29\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{17}\)
Vậy phương trình có một nghiệm là x = \(\dfrac{29}{17}\)
c) \(\dfrac{2-x}{2001}-1=\dfrac{1-x}{2002}-\dfrac{x}{2003}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2001}-\dfrac{1-x}{2002}-\dfrac{\left(-x\right)}{2003}=1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2001}+1-\dfrac{1-x}{2002}-1-\dfrac{\left(-x\right)}{2003}-1=1+1-1-1\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2-x}{2001}+\dfrac{2001}{2001}-\dfrac{1-x}{2002}-\dfrac{2002}{2002}-\dfrac{\left(-x\right)}{2003}-\dfrac{2003}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2003-x}{2001}-\dfrac{2003-x}{2002}-\dfrac{2003-x}{2003}=0\)
\(\Leftrightarrow\left(2003-x\right)\left(\dfrac{1}{2001}-\dfrac{1}{2002}-\dfrac{1}{2003}\right)=0\)
\(\Leftrightarrow2003-x=0\)
\(\Leftrightarrow-x=-2003\)
\(\Leftrightarrow x=2003\)
Vậy phương trình có một nghiệm là x = 2003
a) \(\dfrac{2x}{3}+\dfrac{2x-1}{6}=4-\dfrac{x}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4x}{6}+\dfrac{2x-1}{6}=\dfrac{24}{6}-\dfrac{2x}{6}\)
\(\Leftrightarrow4x+2x-1=24-2x\)
\(\Leftrightarrow4x+2x+2x=1+24\)
\(\Leftrightarrow8x=25\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{25}{8}\)
Vậy S={\(\dfrac{25}{8}\)}
b) \(\dfrac{x-1}{2}+\dfrac{x-1}{4}=1-\dfrac{2\left(x-1\right)}{3}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{6\left(x-1\right)}{12}+\dfrac{3\left(x-1\right)}{12}=\dfrac{12}{12}-\dfrac{8\left(x-1\right)}{12}\)
\(\Leftrightarrow6\left(x-1\right)+3\left(x-1\right)=12-8\left(x-1\right)\)
\(\Leftrightarrow6x-6+3x-3=12-8x+8\)
\(\Leftrightarrow6x+3x+8x=6+3+12+8\)
\(\Leftrightarrow17x=29\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{29}{17}\)
Vậy S={\(\dfrac{29}{17}\)}
a) \(\dfrac{x}{3}-\dfrac{2x+1}{2}=\dfrac{x}{6}-x\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2x}{6}-\dfrac{3\left(2x+1\right)}{6}=\dfrac{x}{6}=\dfrac{6x}{6}\)
\(\Leftrightarrow2x-3\left(2x+1\right)=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-3=x-6x\)
\(\Leftrightarrow2x-6x-x+6x=3\)
\(\Leftrightarrow x=3\)
\(S=\left\{3\right\}\)
b) \(\dfrac{2+x}{5}-0,5x=\dfrac{1-2x}{4}+0,25\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{4\left(2+x\right)}{20}-\dfrac{10x}{20}=\dfrac{5\left(1-2x\right)}{20}+\dfrac{5}{20}\)
\(\Leftrightarrow4\left(2+x\right)-10x=5\left(1-2x\right)+5\)
\(\Leftrightarrow8+4x-10x=5-10x+5\)
\(\Leftrightarrow4x-10x+10x=5+5-8\)
\(\Leftrightarrow4x=2\)
\(\Leftrightarrow x=\dfrac{1}{2}\)
\(S=\left\{\dfrac{1}{2}\right\}\)
a) ĐKXĐ: x # -5
\(\dfrac{2x-5}{x+5}=3\) ⇔ \(\dfrac{2x-5}{x+5}=\dfrac{3\left(x+5\right)}{x+5}\)
⇔ 2x - 5 = 3x + 15
⇔ 2x - 3x = 5 + 20
⇔ x = -20 thoả ĐKXĐ
Vậy tập hợp nghiệm S = {-20}
b) ĐKXĐ: x # 0
\(\dfrac{x^2-6}{x}=x+\dfrac{3}{2}\Leftrightarrow\dfrac{2\left(x^2+6\right)}{2x}=\dfrac{2x^2+3x}{2x}\)
Suy ra: 2x2 – 12 = 2x2 + 3x ⇔ 3x = -12 ⇔ x = -4 thoả x # 0
Vậy tập hợp nghiệm S = {-4}.
c) ĐKXĐ: x # 3
\(\dfrac{\left(x^2+2x\right)-\left(3x+6\right)}{x-3}=0\) ⇔ x(x + 2) - 3(x + 2) = 0
⇔ (x - 3)(x + 2) = 0 mà x # 3
⇔ x + 2 = 0
⇔ x = -2
Vậy tập hợp nghiệm S = {-2}
d) ĐKXĐ: x # \(-\dfrac{2}{3}\)
\(\dfrac{5}{3x+2}=2x-1\Leftrightarrow\dfrac{5}{3x+2}=\dfrac{\left(2x-1\right)\left(3x+2\right)}{3x+2}\)
⇔ 5 = (2x - 1)(3x + 2)
⇔ 6x2 – 3x + 4x – 2 – 5 = 0
⇔ 6x2 + x - 7 = 0
⇔ 6x2 - 6x + 7x - 7 = 0
⇔ 6x(x - 1) + 7(x - 1) = 0
⇔ (6x + 7)(x - 1) = 0
⇔ x = \(-\dfrac{7}{6}\) hoặc x = 1 thoả x # \(-\dfrac{2}{3}\)
Vậy tập nghiệm S = {1;\(-\dfrac{7}{6}\)}.
a)ĐKXĐ:x≠-5
Khử mẫu:2x-5=3(x+5) (1)
giải phương trình (1),ta được:
(1)⇔2x-5=3x+15
⇔2x-3x=15+5
⇔-x=20⇔x=-20(TM)
vậy phương trình đã cho có nghiệm x=-20
a: \(\Leftrightarrow1-x+3x+3=2x+3\)
=>2x+4=2x+3(vô lý)
b: \(\Leftrightarrow\left(x+2\right)^2-2x+3=x^2+10\)
\(\Leftrightarrow x^2+4x+4-2x+3=x^2+10\)
=>4x+7=10
hay x=3/4
d: \(\Leftrightarrow\left(-2x+5\right)\left(3x-1\right)+3\left(x-1\right)\left(x+1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+2x+15x-5+3\left(x^2-1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+17x-5+3x^2-3=x-3x^2+2-6x\)
\(\Leftrightarrow-3x^2+17x-8=-3x^2-5x+2\)
=>22x=10
hay x=5/11
a: =>3x-1>8
=>3x>9
hay x>3
b: \(\Leftrightarrow2x+4< 9\)
=>2x<5
hay x<5/2
c: \(\Leftrightarrow1-2x>12\)
=>-2x>11
hay x<-11/2
d: \(\Leftrightarrow6-4x< 5\)
=>-4x<-1
hay x>1/4
\(a,3x^2+2x-1\Leftrightarrow3x^2-x+3x-1\Leftrightarrow x\left(3x-1\right)+\left(3x-1\right)\Leftrightarrow\left(3x-1\right)\left(x-1\right)\)
a: \(\Leftrightarrow5x-2+\left(2x-1\right)\left(1-x\right)=2-2x-2x^2-2x+6\)
\(\Leftrightarrow5x-2+2x-2x^2-1+x=-2x^2-4x+8\)
=>8x-3=-4x+8
=>-4x=11
hay x=-11/4
b: \(\Leftrightarrow\left(-2x+5\right)\left(3x-1\right)+3\left(x^2-1\right)=\left(x+2\right)\left(1-3x\right)\)
\(\Leftrightarrow-6x^2+2x+15x-5+3x^2-3=x-3x^2+2-6x\)
\(\Leftrightarrow17x-8=-5x+2\)
=>22x=10
hay x=5/11
ĐKXĐ: x\(\ne0\)
\(\Rightarrow2+1=3x\Leftrightarrow3x=3\Leftrightarrow x=1\left(TM\right)\) Vậy...
ĐKXĐ: \(x\ne0\)
Ta có: \(\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3}{2}\)
\(\Leftrightarrow\dfrac{2}{2x}+\dfrac{1}{2x}=\dfrac{3x}{2x}\)
Suy ra: \(3x=3\)
hay x=1(thỏa ĐK)
Vậy: S={1}