PT
1
K
Khách
Hãy nhập câu hỏi của bạn vào đây, nếu là tài khoản VIP, bạn sẽ được ưu tiên trả lời.
Các câu hỏi dưới đây có thể giống với câu hỏi trên
23 tháng 4 2019
a)|x+6|>=0 => 2x>=0 => x>=0 => x+6>=6>0 => |x+6|=x+6
=> x+6=2x=> x=6(thỏa mãn)
b)tương tự có được x=-3(thỏa mãn)
23 tháng 4 2019
a) \(|9+x|=2x\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9+x=2x\\9+x=-2x\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}9=2x-x\\9=-2x+x\end{cases}\Leftrightarrow}\orbr{\begin{cases}x=9\\x=-9\end{cases}}}\)
b) \(|x+6|=2x+9\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x+6=2x+9\\x+6=-2x-9\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=9-6\\x+2x=-9-6\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=3\\3x=-15\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=-3\\x=-5\end{cases}}}\)
NC
24 tháng 8 2020
a) đk: \(x\ge1\)
\(x-2\sqrt{x-1}=16\)
\(\Leftrightarrow\left(x-1\right)-2\sqrt{x-1}+1=16\)
\(\Leftrightarrow\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2=16\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}-1=4\\\sqrt{x-1}-1=-4\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}\sqrt{x-1}=5\\\sqrt{x-1}=-3\left(vl\right)\end{cases}\Rightarrow}x-1=25\Rightarrow x=26\)
NC
24 tháng 8 2020
b) đk: \(x\ge\frac{9}{2}\)
\(x-\sqrt{2x-9}=6\)
\(\Leftrightarrow x-6=\sqrt{2x-9}\)
\(\Leftrightarrow\left(x-6\right)^2=\left|2x-9\right|\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-9=\left(x-6\right)^2\\2x-9=-\left(x-6\right)^2\end{cases}}\)
+ Nếu: \(2x-9=\left(x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-14x+45=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)\left(x-9\right)=0\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=5\\x=9\end{cases}}\), thử lại thấy chỉ có x = 9 thỏa mãn
+ Nếu: \(2x-9=-\left(x-6\right)^2\)
\(\Leftrightarrow x^2-10x+27=0\)
\(\Leftrightarrow\left(x-5\right)^2=-2\) (vô lý)
Vậy x = 9
LN
13 tháng 5 2021
a, TH1: 9+x=2x
=> x-2x=-9
=> -x=-9
=> x=9
TH2: 9+x=-2x
=> x+2x=-9
=> 3x=-9
=>x=-3
b, TH1: x-1=3x+2
=>x-3x=2+1
=> -2x=3
=> x=-3/2
TH2: x-1=-3x-2
=> x+3x=-2+1
=> 4x=-1
=> x=-1/4
c, TH1: x+6=2x+9
=> x-2x=9-6
=> -x=3
=> x=-3
TH2: X+6=-2x-9
=> x+2x=-9-6
=>3x=-15
=>x=-5
d, TH1: 7-x=5x+1
=> -x-5x=1-7
=> -6x=-6
=> x=1
TH2: 7-X=-5x-1
=> -x+5x=-1-7
=> 4x=-8
=> x=-2
10 tháng 3 2019
Đặt \(y=x^2-2x+3=\left(x-1\right)^2+2\ge2\), ta có:
\(x^2-2x+3=\frac{6}{x^2-2x+4}\Leftrightarrow y=\frac{6}{y+1}\Leftrightarrow y\left(y+1\right)=6\Leftrightarrow y^2+y-6=0\)
\(\Leftrightarrow\left(y+3\right)\left(y-2\right)=0\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}y=2\\y=-3\end{cases}\Rightarrow y=2\Leftrightarrow\left(x-1\right)^2=0\Leftrightarrow x=1}\)
Vậy \(S=\left\{1\right\}\)
BT
0
17 tháng 5 2022
a: \(x< -9:\dfrac{3}{2}=-9\cdot\dfrac{2}{3}=-6\)
b: 2/3x>-2
hay x>-2:2/3=-3
c: \(2x>\dfrac{9}{5}-\dfrac{4}{5}=1\)
hay x>1/2
d: \(\Leftrightarrow x\cdot\dfrac{3}{5}>6-4=2\)
hay x>2:3/5=2x5/3=10/3
20 tháng 9 2020
1) \(\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{4x+15}{9-x^2}\)
ĐKXĐ : \(x\ne\pm3\)
\(\Leftrightarrow\frac{x-1}{x+3}-\frac{x}{x-3}=\frac{-4x-15}{x^2-9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{\left(x-1\right)\left(x-3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x\left(x+3\right)}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}-\frac{x^2+3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow\frac{x^2-4x+3-x^2-3x}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}=\frac{-4x-15}{\left(x-3\right)\left(x+3\right)}\)
\(\Leftrightarrow-7x+3=-4x-15\)
\(\Leftrightarrow-7x+4x=-15-3\)
\(\Leftrightarrow-3x=-18\)
\(\Leftrightarrow x=6\)( tmđk )
Vậy x = 6 là nghiệm của phương trình
2) 2x + 3 < 6 - ( 3 - 4x )
<=> 2x + 3 < 6 - 3 + 4x
<=> 2x - 4x < 6 - 3 - 3
<=> -2x < 0
<=> x > 0
Vậy nghiệm của bất phương trình là x > 0
DD
8 tháng 5 2017
Cái bài đầu giải BPT bn ghi cái dj ak ,mik cx k hỉu nữa
V mik giải bài 2 nghen, sửa lại đề bài đầu rồi mik giải cho
\(3x-3=|2x+1|\)
Điều kiện: \(3x-3\ge0\Leftrightarrow3x\ge3\Leftrightarrow x\ge1\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x+1=3x-3\\2x+1=-3x+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}2x-3x=-1-3\\2x+3x=-1+3\end{cases}}\)
\(\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}-x=-3\\5x=2\end{cases}\Leftrightarrow\orbr{\begin{cases}x=3\left(n\right)\\x=\frac{2}{5}\left(l\right)\end{cases}}}\)
Vậy S={3}
Cài đề câu b ,bn xem lại nhé!
8 tháng 5 2017
\(\frac{2x-3}{35}+\frac{x\left(x-2\right)}{7}>\frac{x^2}{7}-\frac{2x-3}{5}\)
\(\Leftrightarrow\frac{2x-3}{35}+\frac{5x\left(x-2\right)}{35}-\frac{5x^2}{35}+\frac{7\left(2x-3\right)}{35}>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x\left(x-2\right)-5x^2+7\left(2x-3\right)>0\)
\(\Leftrightarrow2x-3+5x^2-10x-5x^2+14x-21>0\)
\(\Leftrightarrow6x-24>0\)
\(\Leftrightarrow x>4\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG TRÌNH LÀ : S = { \(x\text{\x}>4\)}
\(\frac{6x+1}{18}+\frac{x+3}{12}\le\frac{5x+3}{6}+\frac{12-5x}{9}\)
\(\Leftrightarrow\frac{6\left(6x+1\right)}{108}+\frac{9\left(x+3\right)}{108}\le\frac{18\left(5x+3\right)}{108}+\frac{12\left(12-5x\right)}{108}\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27\le90x+54+144-60x\)
\(\Leftrightarrow36x+6+9x+27-90x-54-144+60x\le0\)
\(\Leftrightarrow15x-165\le0\)
\(\Leftrightarrow x\le11\)
VẬY TẬP NGHIỆM CỦA BẤT PHƯƠNG trình ..........
tk mk nka !!! chúc bạn học tốt !!!
NH
13 tháng 6 2020
a, Đkxđ: x ≠ 1
\(\frac{3}{x-1}+1=\frac{2x+5}{x-1}\) \(\Leftrightarrow\frac{3+x-1}{x-1}=\frac{2x+5}{x-1}\)\(\Rightarrow3+x-1=2x+5\)\(\Leftrightarrow x-2x=5-3+1\)
\(\Leftrightarrow-x=3\)\(\Leftrightarrow x=-3\)
Vậy...
b, Đkxđ: 2x - 3 ≥ 0 => 2x ≥ 3 => x ≥ 1,5
\(\left|x-9\right|=2x-3\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-9=2x-3\\x-9=3-2x\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x-2x=-3+9\\x+2x=3+9\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}-x=6\\3x=12\end{cases}}\)\(\Rightarrow\orbr{\begin{cases}x=-6\left(vo\text{^}ly'\right)\\x=4\end{cases}}\)
Vậy...
Ta có: |x + 6| = x + 6 khi x + 6 ≥ 0
⇔ x ≥ -6
|x + 6| = -x – 6 khi x + 6 < 0
⇔ x < -6
Ta có: x + 6 = 2x + 9
⇔ x – 2x = 9 – 6
⇔ -x = 3
⇔ x = -3
Giá trị x = -3 thoả mãn điều kiện x ≥ -6 nên -3 là nghiệm của phương trình.
-x – 6 = 2x + 9
⇔ -x – 2x = 9 + 6
⇔ -3x = 15
⇔ x = -5
Giá trị x = -5 không thỏa mãn điều kiện x < -6 nên loại.
Vậy tập nghiệm của phương trình: S = {-3}